Цель. Формировать умение умножать число на единицу.
Новое знание. При умножении любого числа на 1, получается то число, которое умножали.
Тип знания. Факт.
Тип урока. Урок изучения нового материала.
Основные образовательные задачи:
- Закрепить знание табличного умножения.
- Ввести правило умножения на 1 и закрепить знание правила.
- Повторить умножение 1 и 0 на число.
Развивающие задачи. Способствовать развитию:
- внимания;
- логического и абстрактного мышления;
- мыслительных операций анализа и синтеза, сравнения, классификации, обобщения, конкретизации;
- математического языка.
Воспитательные задачи. Способствовать формированию умения:
- работать самостоятельно и в паре;
- оценивать свою работу и работу своего одноклассника;
- аргументировать свой ответ.
Оборудование у учителя:
- изображения пчелы и паука, Буратино и Мальвины;
- карточка со словами «Пойдет впрок»;
- карточки с записями а · 1 = а и 1 · а = а;
- карточки с записями γ · 1 = γ; ζγ · 1 = ζγ; Σ · 1 = Σ; Ω · 1 = Ω;
- карточки с записями: 2 · 1, 1 · 2, 10 · 1, 1 · 10, ζ · 1, 1 · ζ..
Оборудование у учащегося:
- карточка для констатирующего и контрольного среза;
- лист кальки.
I. Организация начала урока.
- Здравствуйте, ребята! Урок математики начнем со стихотворения. Я говорю начало каждой строчки, и вы заканчиваете ее:
Начинается … (урок).
Он пойдет ребятам … (впрок).
Постарайтесь все … (понять).
И отлично все … (решать).
Учитель вывешивает карточку со словами «Пойдет впрок».
- Ребята, как вы понимаете, слова «пойдет впрок»? (Пойдет на пользу, пригодится в будущем, мы чему-нибудь научимся).
- Правильно, если вы будете активно работать, тогда урок будет вам полезен.
II. Констатирующий срез по новой теме.
- Для разминки ума решите примеры на карточках. Карточку положите в конверт, а его положите на край парты. Эту работу проверим в конце урока.
| Вариант 1 | |
44 · 1 = |
6 · 4 = |
7· 1 = |
38 · 1 = |
8 · 9 = |
6 · 1 = |
3 · 1 = |
7 · 8 = |
Вариант 2 |
|
4 · 8 = |
7 · 1 = |
38· 1 = |
5 · 7 = |
7 · 9 = |
3 · 1 = |
6 · 1 = |
44 · 1 = |
III. Устный счет
- Откройте учебник на странице 62. Что записано в розовом треугольнике? (Таблица умножения).
- Как называются все эти выражения? (Произведения).
- Положите кальку на таблицу. Я буду читать вопросы-задачи. Вы должны найти решение в таблице, подчеркнуть его и записать ответ. А затем сверить с тем, который назовут ребята. Ребята, в классе развешены рисунки-подсказки.
- Сколько усов у шести жуков? (2 · 6 = 12).
- Сколько лап у трех собак? (4 · 3 = 12).
- Сколько лапок у пяти пчелок? (6 · 5 = 30).
- Сколько лап у семи пауков? (8 · 7 = 56).
- Кто правильно нашел и вычислил все произведения, хлопните в ладоши над головой.
IV. Введение нового знания. Постановка учебной проблемы.
- Для следующего задания возьмите закладку. Расположите ее вертикально справа от таблицы. Прочитайте произведение в последнем столбике таблицы. (9 · 9).
- Передвиньте закладку на один столбик влево. Чем похожи произведения этого столбика? (Второй множитель 8).
- Как можно назвать этот столбик? (Умножение на 8).
- Передвинули закладку на один столбик влево. Чем похожи произведения этого столбика? (Второй множитель 7).
- Как можно назвать этот столбик? (Умножение на 7).
- Передвинули закладку еще на один столбик влево. Как можно назвать этот столбик? (Умножение на 6).
- Передвигаем закладку влево и хором называем каждый столбик. (Умножение на 5, 4, 3, 2).
- Какого столбика не хватает в таблице умножения? (Умножения на 1).
- Какой вопрос возникает? (Почему в таблице нет столбика для умножения на 1?).
- Ребята, а как вы думаете, почему автор учебника не записал столбика умножение на 1?. (Дети молчат).
- Может быть, забыл? Может быть, сделал это намерено? (Дети молчат).
- Пока вы не смогли ответить на этот вопрос.
Учитель записывает на доске: «Почему в таблице нет столбика для умножения на 1?»
- Чему посвятим урок? (Будем искать ответ на этот вопрос).
- Буратино, тоже задумался над этим вопросом, потому, что в сказочной школе ему дали задание решить этот пример.
Учитель вывешивает карточку с записью Ψ · 1.
- Он не знал ответа, и решил посмотреть в сказочной таблице умножения. А в ней, как и в нашей, тоже нет столбика умножение на 1. Ребята, что необычного вы заметили в этом произведении? (Непонятен первый множитель).
- Буратино, учится в сказочной школе. В ней все цифры кроме 1 записываются сказочными значками. Мы не знаем, какое число записано этим знаком Ψ. Но может быть, кто-то из вас сможет помочь Буратино, и записать ответ? (Ψ · 1 = 1, Ψ · 1 = Ψ).
- Что же получилось, пример один, а ответов сколько? (Два).
- Так может быть? (Нет).
- Какой возникает вопрос? (Какое число получится в ответе, если умножать число на 1?).
Поиск решения учебной проблемы.
- Мальвина прилежная и умная ученица, отличница. Пока Буратино размышлял над одним примером, она умножила на 1 несколько чисел. Все примеры Мальвина решила правильно. Посмотрите, что у нее получилось.
Учитель вывешивает карточку с записями:
| γ · 1 = γ |
ζγ · 1 = ζγ |
Σ · 1 = Σ |
Ω · 1 = Ω |
- Какой вывод можно сделать, если внимательно рассмотреть эти равенства? (Дети молчат).
- Посмотрите на числа, которые умножала Мальвина. Посмотрите, какое число получилось при умножении на 1. (При умножении числа на 1, получается то число, которое умножаем).
- В нашем выводе не хватает одного слова. Какого? (Дети молчат или дают неверные ответы).
- Посмотрите, Мальвина умножала на 1 одно число, другое число, третье число и в каждом примере у нее получалось, то число, которое она умножала. А если взять любое другое число и умножить на 1, что получится? (То число, которое умножали).
- Значит, какого слова не хватает в нашем выводе? («любого»).
- Сформулируем вывод полностью, я начну, а вы продолжите. При умножении любого числа на 1, получается … (то число, которое умножаем).
- Кто сам скажет получившееся правило? (При умножении любого числа на 1, получается то число, которое умножаем).
- Как убедиться, что и Мальвина правильно умножала на 1, и что мы сделали правильный вывод? (Посмотреть, может быть, это правило есть в учебнике).
- Откройте учебник на странице 72. Листочек со страницы не снимайте.
Учитель заранее во всех учебниках закрыл запись а · 1 = а.
- Прочитайте про себя правило в рамке.
- Правильно ли мы сформулировали правило? (Да).
- Посмотрим на пример Буратино. Какой ответ правильный? (Ψ · 1 = Ψ).
- Почему?
- Какую новую тему вы сегодня изучаете? (Умножение на 1).
Учитель пишет тему на доске
- Физминутка.
Ее проведет …
V. Воспроизведение нового знания.
- Ребята, записывать правило буквами долго. Что вы предлагаете? (Подумать, как короче записать правило).
- Используя свои и общепринятые математические знаки, запишите правило. Что должен понять любой человек по вашей записи? (При умножении любого числа на 1 получается то число, которое умножали).
- Покажите свои записи на доске. ($ · 1 = $, ٱ · 1 = ٱ, ξ · 1 = ξ, а · 1 = а).
- Если любой ученик, из другого класса или даже из другой страны, посмотрит на эти записи, что он поймет? (При умножении любого числа на 1 получается то число, которое умножали).
- Снимите листочек со страницы учебника. В математике используют такую запись: а · 1 = а. Что в ней обозначает буква а? (Любое число).
- У меня на доске записано такое же равенство: а · 1 = а. Я буду показывать на знаки этого равенства, а вы хором говорите правило: «При…» (…умножении любого числа на 1 получается то число, которое умножали).
- Посмотрите, какое длинное правило и как коротко оно записывается математическими символами. Перепишите это равенство в свои тетради.
Поиск ответа на вопрос, поставленный в начале этапа введения нового знания.
- Ребята, откройте учебник на странице 62. Какой вопрос мы задали себе, когда рассматривали таблицу умножения? (Почему нет столбика умножения на 1?)
- Как ответить на этот вопрос? (Дети молчат).
- Может быть, автор учебника забыл написать этот столбик? (Дети молчат).
- Есть столбик умножения на 1 на странице 72? (Тоже нет).
- Почему нет? Может быть, запишем этот столбик в тетради? (Да).
- Посмотрите, Буратино записал этот столбик и решил, что его надо выучить, как и все другие столбики таблицы умножения.
Учитель показывает записи:
| 2 · 1 = 2 |
|
6 · 1 = 6 |
3 · 1 = 3 |
|
7 · 1 = 7 |
4 · 1 = 4 |
|
8 · 1 = 8 |
5 · 1 = 5 |
|
9 · 1 = 9 |
- Вы тоже будете заучивать эти равенства? (Нет).
- Почему не надо их заучивать? (Мы знаем правило. Оно подходит для любых чисел).
- Так почему автор учебника не записал в таблицу столбик умножения на 1? (Все равенства этого столбика можно заменить одним равенством с буквой а вместо любого числа: а · 1 = а).
- Вы нашли ответ на вопрос, который возник у нас в начале урока? (Да).
- Кто помог нам открыть новое правило? (Мальвина).
- Как она помогла? (Она правильно решила примеры умножения на 1, а мы внимательно рассмотрели ее решения и догадались, как она умножала).
- Правило умножения на 1 вы знаете, а что будем делать дальше? (Упражняться в применении правила).
VI. Формирование умения умножать на 1.
Задание 1.
- На доске, на карточках записаны произведения. Разбейте их на столбики.
Дети предлагают варианты:
Вариант 1
|
2 · 1 |
10 · 1 |
ξ · 1 |
1 · 2 |
1 · 10 |
1 · ξ |
Вариант 2 |
2 · 1 |
1 · 2 |
10 · 1 |
1 · 10 |
|
ξ · 1 |
1 · ξ |
- Объясните, по какому признаку вы разбили произведения.
- Подберите нужную карточку к каждому из двух столбиков.
- Чем похожи эти равенства? (Один из множителей 1, а ответ равен другому множителю).
- Сформулируйте правило для каждого столбика.
- Объединим оба правила в одно. Я начну, а вы продолжите: «Если один из множителей равен 1, то … (произведение равно другому множителю).
Задание 2.
- Найдите задание № 1 на странице 72. Положите кальку на выражения этого номера. Решите примеры. На кальке записывайте только ответы.
| 7 · 1 |
52 · (48 – 47) |
83 · 1 |
28 : 4 · 1 |
1 · 12 |
(62 + 24) · 1 |
1 · 27 |
1 · 8 · 3 |
89 · 1 |
(70 – 69) · 14 |
0 · 99 |
32 – (0 · 57) |
- Проверяем первый столбик. Называем ответ и правило. (7 · 1 = 7, т.к. …).
- Какое произведение в первом столбике можно назвать «лишним»? Почему? (1 · 12 = 12, т.к. в этом произведении первый множитель 1, а в остальных второй множитель 1).
- Ребята с места по очереди, начиная с …, говорят ответы примеров второго столбика и правило, которое использовали при решении. (Ответ 52, т.к. 48 – 47 = 1, 52 · 1 = 52. При умножении любого числа на 1 получается то число, которое умножали).
- Чем похожи произведения первой строки? (Умножали на 1).
- Которое произведение второй строки можно назвать «лишним»? Почему?
((62 + 24) · 1, т.к. в этом произведении умножали на 1, а в остальных произведениях второй строки умножали число 1).
- Какое правило вспомнили, решая последние примеры в третьем и в четвертом столбиках? (При умножении 0 на любое число получится 0).
- Чем похожи все остальные примеры? (Один из множителей равен 1).
- Какое число получается в ответе каждого произведения? (В ответе получается число, равное другому множителю).
- Какая сегодня была тема урока? (Умножение на 1).
- Подчеркивайте и читайте произведения по теме сегодняшнего урока. (7 · 1, 89 · 1, 52 · (48 – 47), (62 + 24) · 1, 83 · 1, 28 : 4 · 1).
- Какое правило используется при нахождении значений этих выражений?
- Ребята, в последнем выражении четвертого столбика есть опечатка. Какая? (Произведение 0 и 57 не надо заключать в скобки, потому что, по правилу о порядке действий, первым выполняется умножение, а затем вычитание).
VII. Итоги урока. Контрольный срез по новой теме.
- Возьмите карточку, на которой в начале урока вы решали примеры. Найдите и подчеркните карандашом примеры по теме сегодняшнего урока.
Дети работают самостоятельно.
- Сверьте свои ответы с ответами на доске. (7 · 1 = 7, 38 · 1 = 38, 6 · 1 = 6, 44 · 1 = 44, 3 · 1 = 3).
- Поставьте отметку себе за то, как вы решили эти примеры в начале урока. Критерии отметок вам известны.
Учитель указывает на плакат.
Отметка:
- «5» – без ошибок;
- «4» – одна ошибка;
- «3» – две ошибки.
- Поменяйтесь карточкой с соседом по парте и проверьте, правильно ли ваш сосед придумал примеры умножения на 1. Если вы заметили ошибку, обсудите ее с соседом.
- Теперь решите примеры, которые сосед придумал для вас.
- Поменяйтесь карточками и проверьте работу друг друга.
- Если вы нашли ошибки, обсудите их с соседом.
- Поставьте себе отметку за то, как вы решили примеры в конце урока.
- Сравните отметки, которые вы поставили в начале и в конце урока. Кому из вас урок пошел впрок хлопните в ладоши над головой. …, почему ты считаешь, что тебе урок пошел впрок?
VIII. Домашнее задание.
- Запишите домашнее задание:
1) № 6 на с. 72.
2) Второе задание «Придумай сам!».
Дома придумайте пять примеров в два действия, чтобы в одном из них было умножение на 1. Примеры с ответами запишите в тетрадь. Те же примеры без ответов запишите на карточке. Их на следующем уроке будет решать ваш сосед, а вы будете проверять. Для составления примеров в учебнике есть подсказка в № 1, это второй и третий столбики. Самые интересные и сложные примеры мы будем решать на уроке вместе.
Урок окончен.