Нестандартные уроки математики

Статистами подсчитано: за время своей профессиональной деятельности учитель дает более 25 тысяч уроков. Эти уроки должны быть хорошо подготовлены. Они должны способствовать развитию учащихся, но в тоже время приносить успех учителю, доставлять ему чувство радости, удовлетворенности своей профессией. Во многих отношениях урок – центр, вокруг которого вращаются и к которому возвращаются все мысли и действия учителя. Через урок находит свое правильное решение, получает реальную конкретизацию и воплощается в жизнь содержание процесса обучения и воспитания, его направленность, а также основные принципы, методы и средства. Основной тенденцией совершенствования урока продолжает оставаться повышение его качества и эффективности. Как сделать содружество в системе “учитель – ученик” на уроке более действенным, тесным, результативным?

Несколько причин побудили меня к творческому поиску. Во–первых, низкий уровень мотивации обучения школьников, в том числе математике. Во–вторых, недостаточная материальная база школы. В-третьих, непригодность ряда традиционно применяемых приемов обучения для современного контингента обучающихся: ведь у нашей молодежи сегодня достаточно развито чувство самосознания и собственного достоинства, она о многом имеет представления благодаря средствам массовой информации, телекоммуникационным средствам; поэтому уроки, построенные однообразно вызывают у них раздражение и скуку. Наконец, среди учащихся в настоящее время много слабо подготовленных, как правило, это дети из неблагополучных семей, из семей, где им у не уделяют должного внимания, а для их успешного обучения нужны особые приемы. Если эти приемы не применять, то материал “не доходит” до сознания, и ученик, “выпадая” из учебного процесса, становится неуспешным. Все это вместе взятое, натолкнуло меня к поиску новых методов и средств обучения, способствующих развитию интереса к предмету и занятиям математикой, воплощающих в себе идеи взаимной требовательности и опирающихся на возросшую самостоятельность ребят, соответствующих особенностям контингента нынешних учеников.

В практике моей работы присутствует урок–соревнование, смотр знаний, ролевая игра, пресс–конференция, урок–путешествие, театрализация, лекция, семинар, лабораторная работа. Об одной из форм урока остановлюсь подробнее. Это урок – “живая” газета. Эта форма деятельности распространена среди коллективно-творческих дел воспитательной работы и предполагает создание иллюстративных бюллетеней и подготовку устных рассказов о происходящем. Я подумала: “Хорошо бы распространить ее на урок математики”. Не скрою, без тщательной подготовки, глубокого осмысления каждого этапа и предполагаемой деятельности такой урок трудно провести успешно. В качестве примера предлагаю конспект урока математики в 7-м классе, в котором описана суть “живой” газеты.

Цель урока:

1. Обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме;
2. Совершенствовать навыки построения графиков функций;
3. Развивать познавательные интересы, потребность трудиться, стремление узнать больше.

Тип урока – урок систематизации знаний с целью подготовки к контрольной работе.

Форма проведения – “живая” газета.

Учитель. Сегодня, ребята, у нас урок закрепления теоретических знаний по теме “Линейная функция и ее график”.

Целью нашей совместной работы будет обобщение и закрепление полученных знаний решением практических задач. А вместе с этим постараемся сегодня на уроке выпустить очередной номер математической газеты.

Многие из вас сегодня будут специальными корреспондентами этого выпуска.

Помните, что любая газета читаема тогда, когда в ней интересная и полезная информация.

Итак, начинаем нашу работу.

На доске прикрепляется заготовка газеты (лист ватмана), на котором написана тема “Линейная функция и ее график”. Материалы рубрик появляются постепенно.

Учитель. Выполнив диктант на листочках с печатной основой, мы вспомним определение функции, область определения, область значений, способы задания функций, формулы некоторых зависимостей.

1. Функциональной зависимостью или функцией называется__________________________
2. Область определения функции___________________________________________________
3. Область значений функции______________________________________________________
4. Способы задания функции______________________________________________________
5. Сколькими координатами определяется положение точки на числовом луче?____________
6. Сколькими координатами определяется положение точки на координатной плоскости?____
7. Графиком функции называется___________________________________________________
8. Формула линейной функции_____________________________________________________
9. Прямой пропорциональностью называется функция вида___________________________

Учащиеся заполняют пропуски в диктанте с печатной основой в течение 4 минут (листочки раздает учитель). Затем меняются своими листочками с соседями по парте, проверяют правильность выполнения и ставят оценки по критериям, написанным учителем на доске:

Одна работа, выполненная безошибочно берется и прикрепляется  на заготовку газеты под рубрикой “Теория”.

“5” – нет ошибок;

“4” – 1 – 2 ошибки;

“3” – 3 – 4 ошибки.

Учитель. Любую теорию надо проверить на практике. Прежде чем заняться экспериментальной работой, ответьте на вопросы:

1. формула линейной функции;
2. формула прямой пропорциональной зависимости;
3. какая линия является графиками этих функций?
4. в чем различие этих графиков?
5. как построить график функции?

У доски работают 4 учащихся: строят графики функций

1) У= 2х + 1;  3) У= 3х;

2) У= – 2х+1;  4) У= – 3х.

Остальные учащиеся работают самостоятельно на листочках в клеточку.

Учитель. Обратите внимание на расположение графиков 1) , 2) и 3), 4). Какой вывод можно сделать?

Учащиеся, выполнявшие задание у доски, проговаривают вывод: “Если коэффициент, стоящий перед х больше нуля, то график функции проходит из первой четверти координатной плоскости в третью. Если коэффициент к меньше нуля, то график функции расположен во второй и четвертой четвертях”. Остальные учащиеся записываю вывод в своих листочках.

Учитель. Наш эксперимент продолжается. Как могут располагаться относительно друг друга различные графики линейной функции, если их строить в одной системе координат?

Предполагаемый ответ: графики могут пересекаться или быть параллельными друг другу.

Учитель. Проверим этот факт.

Продолжаем работу самостоятельно по вариантам на листочках в клетку:

1 вариант в одной системе координат строит графики функций

У= х+1  и

У= х+4.

2 вариант в одной системе координат строит графики функций

У= х+2  и

У= – х+2.

Учащиеся делают вывод: “Если коэффициенты равны, то графики функций параллельны. Если коэффициенты не равны, то графики функций пересекаются”.

Две работы из разных вариантов, выполненные правильно и аккуратно, прикрепляются на заготовку газеты под названием 2 рубрики.

3 рубрика “Практические советы”

Учитель. В каждой теме существуют различные виды задач. Их надо уметь решать. Решим только два вида задач на уроке, остальные виды задач получите в качестве домашнего задания.

1. Найти точку пересечения графиков функций У= х +1 и У= 2х – 1.
   У доски решает один учащийся.
2. Выяснить, принадлежит ли графику функции У= 2 – 3х точка
   А(–10; 17)?

Учащиеся работают самостоятельно в парах. Ответы проверяются.

После завершения учащимися работы учитель говорит о том, какие виды задач по данной теме урока надо уметь решать: строить графики, находить точки пересечения графика функции с осями координат; уметь читать графики; приводить примеры формул из физики, химии.

А в рубрике “Практические советы” появляется напечатанный (учителем) заранее листок с подзаголовком “Что нужно уметь делать, чтобы решать различные задачи по данной теме урока”.

1. Строить графики функций.
2. Не делая построения, выяснить: принадлежит ли точка с заданными координатами графику функции.
3. Не выполняя построения, найти точку пересечения графиков функций.
4. Не выполняя построения, найти точки пересечения графика функции с осями координат.
5. Уметь читать графики.

4 рубрика “Это интересно”

Учитель. Каждое открытие имеет свою историю. Познакомимся с историческими сведениями о координатной плоскости.

Учащиеся (2 человека по их желанию), заранее получив задание, готовят сообщение, оформляют красочно материал для газеты, делают сообщение на уроке и прикрепляют свое оформленное задание в 4 рубрике.

Замечание. Так как сообщение учащиеся готовили заранее, то и оформление выглядит красочно. В настоящее время в этом деле хорошим помощником является компьютер.

Идея координат зародилась еще в древности. Первоначальное их применение связано с астрономией и географией, с потребностью определять положение светил на небе и определенных пунктов на поверхности Земли, при составлении звездных и географических карт. Знаменитый древнегреческий астроном Клавдий Птолемей (II в. н.э.) уже пользовался долготой и широтой в качестве географических координат.

Своеобразные координаты используются для записи ходов при игре в шахматы, шашки. На шахматной доске поля по горизонтали обозначаются латинскими буквами, а по вертикали – цифрами от 1 до 8.

Первыми начали применять метод координат в математике французские математики в XVI веке Пьер Ферма (1601–1665) и Рене Декарт (1596–1650).

Термины “абсцисса” (от латинского слова, обозначающего “осекаемый отрезок на оси иксов”) и “ордината” (обозначающего “Упорядоченный”) были введены в употребление в 70–80 годах XVII века немецким математиком Г.Лейбницем (1646–1716). Им же введен термин “координаты”.

Учитель. Сейчас по эстафете будем рисовать по координатам созвездие Стрельца (урок проходил в декабре месяце). Нужно построить 19 точек.

Учащиеся по очереди выходят к доске, строят точки на координатной плоскости, последний учащийся последовательно соединяет с помощью учителя построенные точки цветным мелом. Получается созвездие Стрельца. В “занимательной странице” прикрепляются координаты точек, по которым можно построить созвездие Стрельца.

Учитель. Заканчивается наш урок, итогом которого является выпущенная газета. Она поможет вам, ребята, закрепить знания, полученные по теме “Линейная функция и ее график”. А Стрелец вам напоминает:

Что можно любую задачу на свете решить,
Если вычесть унынье, волю умножить
Упорство прибавить, любовь разделить.

И желает:

Если в жизни что-то и случается
Но это, в общем, не беда.
Ведь солнце все же улыбается,
Не унывая никогда.

Итог урока. Оценки за работу на уроке объявляются и выставляются в журнал. Все учащиеся сдают учителю на проверку диктанты (листочки с печатной основой) и листочки в клетку, на которых они работали на уроке.

Домашнее задание. Задачи на чтение графиков линейной функции, нахождение точек пересечения графиков с осями координат из учебника.

Таким образом, к концу урока появляется тематическая газета. Пока изучается тема “Линейная функция”, систематизируется материал, или проводится подготовка к контрольной работе, газета может находиться в кабинете математики на видном месте. В конце учебного года при повторении материала она также может быть востребована.

Я считаю, что на интересных, построенных с выдумкой уроках, к тому же заполненных различной активной деятельностью, учащимся нескучно, они небезразличны к учебе; на это нет времени – все заняты увлекательным и полезным делом.