Цели:
- Познакомить учащихся в игровой форме с умножением и делением рациональных чисел;
- Развивать логическое мышление; воображение, смекалку
- Воспитывать интерес к предмету, дружбу.
Оборудование: глобус, плакаты.
Ход урока
1. Организационный момент.
Сегодня у нас необычный урок. Мы с вами совершим путешествие под водой. Нам предстоит преодолеть 2000 лье под водой, как некогда капитан Немо на своем легендарном “Наутилусе”. Мы увидим красоты Индийского океана, заглянем в Марианский желоб, познакомимся с обитателями подводного царства.
Представьте себе, что наш “Наутилус” находится вблизи мыса Горн. С этого места мы отправляемся в плавание. Всем внимание! Приготовиться к погружению. Наш корабль за минуту погружается на – 20 м. Что значит – 20 м? (На 20 м ниже уровня моря.) На какой глубине будем мы через час?
Варианты ответов: 1200 м и –1200 м. (Объяснить, что “на глубине 1200 м ниже уровня моря” и “–1200 м” одно и то же, но для удобства в дальнейшем всегда будем писать – 1200 м.)
– Ребята, вам не кажется, что опускаемся слишком медленно? Нельзя ли побыстрей?
Варианты ответов: Да и нет. (Объяснить, что быстрее нельзя, это угроза для жизни человека.)
– Итак, мы погружаемся. Перед нашими глазами открывается совсем иной мир, великолепное подводное царство. Кто мне назовет обитателей вод Индийского океана?
(2–3 минуты ученики называют обитателей морей.)
Пока мы с вами рассматривали обитателей подводного царства, мы опустились уже на достаточную глубину. Как бы нам не удариться о дно. Давайте рассчитаем, сколько времени нам потребуется, чтобы достичь морского дна, если скорость наша – 20 м/мин, а глубина здешних мест –5400 м.
(Объяснить, что скорость как скаляр не может быть отрицательной, но как векторная величина может. В данном случае скорость – вектор.)
Варианты ответов: 4,5 часа или нет ответов.
Ответ: 4,5 часа.
– Как вы нашли решение?
(–5400 / (–20) = 270) или (5400 / 20 = 270)
– А что нам делать с минусами? Не можем же мы их взять и выбросить?
Ребята, разобраться во всем нам помогут правила умножения и деления отрицательных и положительных чисел. Судя по вашим верным ответам, вы уже интуитивно догадываетесь, как будут звучать эти правила. Итак, мы с вами, подобно древним индийцам (или китайцам), открываем эти правила, эти законы.
Чтобы перемножить два числа с разными знаками нужно... поставить знак минус.
Например: –20–60 = (–20)–60 = –1200.
А вот чтобы перемножить два отрицательных числа, нужно перемножить их модули. Это правило не могли доказать ученые Древнего Китая, Греции, Индии. В наше время это правило принимается как аксиома (то есть, без доказательства).
Запишите в свои тетради эти два правила и обведите.
| –a * b = –(ab) –a * (–b) = ab |
– Попробуйте аналогично правилам умножения сформулировать правила деления.
(Дети формулируют правила и записывают их в тетрадь.)
Продолжим наше путешествие. Мы направляемся к берегам
Австралии. По пути нас сопровождают наши друзья – дельфины. Это удивительные
животные. Наверное, единственные из дикой природы, которые не боятся, а дружат с
человеком. Ученые считают, что дельфины способны издавать и улавливать
ультразвуки. Кроме того, они очень веселые и умные существа. Вот и сейчас они
резвятся вокруг нашего Наутилуса, то обгоняя его, то отставая. Давайте обозначим
положение нашего корабля на числовой прямой точкой нуль. То есть, мы двигаемся,
и числовая прямая двигается вместе с нами. Если дельфин обгоняет корабль, то
скорость его считается положительной, если отстает, то отрицательной. Если время
будем обозначать отрицательным числом, например t = –4 мин, то это будет
означать 4 минуты назад.
Нам предстоит выяснить, на каком расстоянии от корабля находится, находился или будет находиться дельфин, если
| v = 10 м/с v = –10 м/с v = 20 м/с v = –5 м/с |
t = 4 мин. t = 4 мин. t = –8мин. t = –5 мин. |
Мы благополучно обогнули Австралийский континент и оказались в Тихом океане. Ребята, а кто из вас знает самую глубокую точку земной поверхности? (Марианский желоб.)
А где он находится? (В Тихом океане.)
Итак, следующая цель нашего путешествия – Марианский желоб. Перед нами стоит задача: измерить его глубину. Мы не можем с вами опуститься на его дно. Почему? (Из-за большого давления.)
А как же нам быть? (Выход – эхолот.)
Итак, у нас есть замечательный прибор – эхолот. С его помощью мы и измерим глубину Марианского желоба. Мы знаем, что скорость звука в воде – 1480 м/с. А отражение звуковой волны вернулось на борт нашего корабля через 14,8 с. Посчитайте самостоятельно глубину Марианского желоба.
Мы бороздим бескрайние просторы Тихого океана. А вот на нашем пути подводные скалы. А в скалах, конечно же, есть ущелья и пещеры. Ребята, назовите мне, пожалуйста, обитателей подводных ущелий.
(Варианты ответов.)
Вот у нас на пути странная пещера. Вокруг нее нет ни одного морского обитателя. Даже акулы оплывают ее стороной. Давайте посмотрим поближе. Вот впереди два каких-то огонька. Как вы думаете, что это? (Варианты ответов.)
Да это же морское чудовище! Вот оно медленно выползает из своей пещеры. Что нам делать? (Варианты ответов.)
А я думаю, нам надо удирать. Тем более, что оно начинает агрессивно себя вести. О, Боже! Оно повредило нам левый двигатель! Уплываем! Но это будет не так-то просто. Допустим мы движемся со скоростью 400 м/мин, а чудовище 200 м/мин, но из-за поломки наша скорость падает на –5 м/мин. Надо что-то придумать. А если не придумаем, то через сколько времени чудовище нас догонит?
Ох, еле ноги унесли. Чего только нет в морских глубинах. Даже вот такие ужасные чудовища. А вот прямо по курсу затонувший корабль. Интересно, сколько лет он здесь пролежал? Давайте его исследуем. Что можно найти на старинном затонувшем корабле? (Различные варианты.)
Посмотрите, я нашла пергамент. Здесь какая–то надпись, но многие слова смыло соленой морской водой. Вот что осталось.
В
Восстановите запись.
Ребята, мы увидели много интересного, узнали много нового, но пора всплывать. Нас ждут родные берега. Считаем устно. С каждым правильно решенным примером, мы будем ближе к поверхности.
0 * 136538 =
144 : 12 =
480 : 4 =
0,5 * 0,6 =
6,3 : 0,07 =
125 – 98 =
3. Итог урока.
4. Домашнее задание: № 955, № 960.