Тип урока: интегрированный, с использованием интерактивного оборудования.
Вид: обобщающе-закрепляющее повторение, открытие новых знаний.
Формы работы учащихся: групповая.
Цели урока:
- обобщить теоретические знания по теме;
- уметь по графику определять свойства функции;
- формирование умений самостоятельно открывать блок новых знаний;
- показать умение работать в коллективе.
Оборудование:
- Интерактивная доска Sitronics с заранее приготовленными флипчартами.
- Мобильный компьютерный класс.
- Материалы для создания отчетов (листы формата А2, фломастеры).
- Раздаточный материал.
Ход урока
Перед уроком класс разбивается на пять групп по 6 человек. У каждой группы компьютер из мобильного компьютерного класса. На компьютерах установлен обучающий диск “Новые возможности для усвоения курса математики. Математика 5-11. Практикум” издательства “Дрофа”. На интерактивной доске Sitronics приготовлены флипчарты с заданиями на повторение определения функции, её основных свойств.
I. Оргмомент.
Учитель. Предыдущие уроки были посвящены изучению свойств функции. Мы с вами научились определять свойства функции “читая её график”, недаром считают, что график-это “говорящая линия”.
Впервые функция вошла в математику под именем “переменная величина” в труде французского математика и философа Рене Декарта “Геометрия” в 1637г. С развитием науки понятие функции уточнялось и обобщалось.
На доске записано одно из определений функции, сформулированное Леонардом Эйлером в работе “Дифференциальное исчисление” в 1755году.
Сегодня мы повторим определение функции и основные её свойства. (Слайд 1)
II. Повторение изученного материала. (Фронтальная работа).
2 флипчарт. Учитель. На доске изображены линии. Зачеркните те, которые не являются графиками функций. Сформулируйте определение функции. (Слайд 2)
После того как учащиеся дают определение функции, сверху на флипчарте открывается это определение. (Слайд 3)
3 флипчарт. Учитель. Сформулируйте, что такое область определения функции? К каждому графику подведите тот числовой промежуток, который является областью определения функции. (Слайд 4)
4 флипчарт. Учитель. Дайте определение множества значений функции. Для данной функции выберите её область значений. (Слайд 5)
5 флипчарт. Учитель. Что такое
промежутки знакопостоянства функции, нули
функции? Маркером выделите нули функции,
промежутки, где 
(Слайд 6)
6 флипчарт. Учитель. Что такое промежутки монотонности функции?
Запишите около каждого графика промежутки монотонности. (Слайд 7)
7 флипчарт. Учитель. Какая функция называется четной? Какая нечетной? Перетащите в соответствующие колонки графики четных и нечетных функций. Что можно сказать о функции, график которой не попал ни в одну из колонок. (Слайд 8)
III. Самостоятельная работа.
На парте лежит 6 карточек разного цвета (6 вариантов), по количеству человек в группе.
Учитель. Перед вами на парте лежат карточки разного цвета. Возьмите одну из карточек, подпишите её и на обратной стороне запишите номера правильных ответов в том порядке как эти примеры идут в карточке. На эту работу вам отводится 5 минут.
Каждый учащийся по окончании работы получает карточку, на которой записаны все основные свойства функции (определения, геометрическая иллюстрация). Приложение 1.
Учитель. На карточке в последнем столбце изображен график некоторой функции. Дома, повторяя свойства функции, запишите в последнем столбце свойства функции, изображенной на данном рисунке.
IV. Исследовательская работа.
Учитель. На следующем этапе нашего
урока, используя виртуальную лабораторию,
установленную на ваших компьютерах, вы должны
построить график данной вам функции (
) и перечислить
все её свойства.
По окончанию работы каждая группа представляет классу свой результат. (Слайд 9)
Когда все группы вывесили свои результаты, учитель обращает внимание графики каких функций строили учащиеся. При этом вспоминаем, от чего зависит название функции. Все вместе приходим к теме следующего урока “Степенная функция”. (Слайд 10)
По окончании работы ребята получают карточку на которой изображены графики всех рассмотренных функций и их свойств. Приложение 2.
Пока группы работают, учитель проверяет тесты учеников и в конце урока объявляет результаты.
V. Итог урока.
В качестве домашнего задания учащимся необходимо проанализировать, как выглядит график степенной функции в зависимости от показателя степени.
Презентация урока. Приложение 3.
Флипчарты для доски SITRONICS программное обеспечение ACTIVstudio2 Professional Edition. Приложение 4.