Цели:
- систематизировать и обобщить знания учащихся по теме ,
- проверить усвоение темы,
- прививать любовь к математике, желание познать новое, неизвестное,
- воспитывать честность в оценке своих знаний,
- развивать творческое отношение к делу, самостоятельность.
Ход урока
I. Организационный момент (психологический настрой на работу)
Когда уравнение решаешь дружок,
Ты должен найти у него _______(корешок)
Значение буквы проверить несложно
Поставь в______ его осторожно (уравнение)
Коль верное _______ выйдет у вас (равенство)
То _______значенье зовите тотчас (корнем)
(Стихотворение-загадка записано на доске)
Учитель: Вместо точек вставьте слова. Какая связь между ключевыми словами и нашим уроком?
Объявление темы урока, совместно с учащимися определяется цель урока.
II. Фронтальный опрос.
Что такое уравнение?
В чем сила уравнения?
Корень уравнения, как его найти?
Какими свойствами пользуемся при решении уравнения?
III. Проверка домашнего задания.
Упражнение № 1325.
| в) 5/12 y-3/4=1/2 12(5/12y-3/4) =12*1/2 5y-9=6 5y=15 y =15/5 y =3 |
е) 1/3 x+5/6 x-1=1 1/3 6(1/3 x+5/6 x-1)=6*1 1/3 2x+5x-6=8 7x=14 x=14:7 x=2 |
(эти сложные уравнения на получение решения двое учащихся записали на доске, остальные уравнения – проверить только ответ устно)
а) 24; б) -2; г) 8; д) 0,9.
IV. Устная работа.
a) работают с карточками, работа в парах К-4 ( по вариантам)
I вариант – столбец В, II вариант – столбец Д.
К-4
| 2*(-3) | 4*(-5) | 6*(-2) | 8*(-3) | 5*(-2) | 6*(-3) | 9*(-2) | 10*(-2) |
| 4-7 | 2-10 | 3-10 | 3-13 | 6-16 | 5-81 | 8-18 | 8-20 |
| -8*5 | -2*3 | -3*5 | -7*2 | -5*3 | -6*8 | -2*4 | -9*2 |
| -10+5 | -8+5 | -9+2 | -11+1 | -6+3 | -19+2 | -83+2 | -17+5 |
| -8*0 | -5*0 | -9*0 | -61*0 | -27*0 | -64*0 | -29*0 | -45*0 |
| 5-(-3) | 6-(-4) | 2-(-7) | 9-(-1) | 1-(-5) | 7-(-3) | 6-(-5) | 4-(-9) |
| 3-10 | 2-6 | 17-20 | 85-90 | 94-70 | 96-100 | 18-28 | 78-80 |
| 7:(-1) | 8: (-1) | 9: (-1) | 5: (-1) | 6: (-1) | 1: (-1) | 0: (-1) | 3: (-1) |
| -3-7 | -5-6 | -4-9 | -2-8 | -6-4 | -1-1 | -2-5 | -9-5 |
| 2-(-7) | 6-(-3) | 9-(-7) | 7-(-4) | 7-(-1) | 16-(-3) | 9-(-5) | 7-(-3) |
| -5+11 | -25+30 | -2+5 | -1+7 | -3+10 | -6+7 | -8+10 | -8+9 |
| -8: (-1) | -7: (-1) | -5: (-1) | -2: (-1) | -6:( -1) | -4: (-1) | -1: (-1) | -9: (-1) |
| -6-3 | -3-7 | -4-6 | -2-8 | -1-9 | -5-4 | -9-1 | -4-7 |
| 1*(-7) | 1*(-5) | 1*(-9) | 1*(-4) | 1*(-8) | 1*(-10) | 1*(-2) | 1*(-11) |
| -5+(-4) | -9+(-5) | -2+(-9) | -6+(-9) | -8+(-4) | -6+(-1) | -3+(-9) | -2+(-8) |
| 3+(-6) | 2+(-8) | 3+(-9) | 6+(-1) | 4+(-5) | 9+(-5) | 2+(-7) | 6+(-9) |
| А | Б | В | С | Д | О | М | Т |
б) «Найти ошибку» на доске записаны уравнения и выражения. Вместе
| 1) 34-x=17 x=17+34 x=51 |
2) x-18=25 x=25-18 x=7 |
3) -16x+1.7=2x-1 16x-2x=-1-1.7 |
| 4) 4+25y=6+24y -25y-24=6-4 |
5) 6x-12=5x+4 6x-5x=4+12 |
Находят ошибки, рассказывают правило.
V. На доске плакат «Собери орехи»
В «орехах» на рисунке указаны номера уравнений (записаны на доске). На «корзинах» записаны корни уравнений.
Задание. Поставьте стрелки от «ореха» (уравнений) к соответствующей «корзине»(корню уравнения).
Все работают самостоятельно.
У доски уравнения решают по очереди (с первой парты) для поверки. Стрелкой соединяют (фломастер).
| 1) 14x+5=-6+13x | x=-10 |
| 2) 0.5x+3=0.2x | x =-11 |
| 3) -0.4х -14=0.3х | х=-20 |
| 4) 6.9- 9х=-5х-33.1 | х=2 2/7 |
| 5) 1/2-1 3/5х=4 1/2-3х | х =10 |
| 6) 7.3х=1.6х | х=0 |
VI. Физминутка
На поляне стоит сосна,
к небу тянется она.
Тополь вырос рядом с ней,
быть он хочет подлинней.
(Стоя на одной ноге, потягиваемся – руки вверх, потом то же, стоя на другой ноге)
Ветер сильный налетал,
все деревья раскачал.
(Наклоны корпуса влево-вправо)
Ветки гнутся взад-вперёд,
ветер их качает, гнет.
(Рывки руками перед грудью)
Будем вместе приседать –
раз, два, три, четыре, пять.
(Приседания)
А теперь на месте шаг,
выше ноги! Стой, раз, два!
VII. Историческая справка: А вы хотите узнать кто и когда придумал уравнение?
Представьте себе , что первобытная мама сорвала с дерева 12 яблок, чтобы дать каждому из своих четырех детей. Вероятно, она не умела считать не только до 12 , но и до четырех, и уж несомненно не умела делить 12:4. А яблоки она делила так: сначала дала каждому по яблоку, потом еще по одному потом еще по одному и тут увидела, что яблок больше нет и дети довольны. Если записать эти действия на современном математическом языке, то получим x*4=12, т.е. мама решила задачу на составление уравнения. По-видимому, ответить на поставленный вопрос невозможно. Задачи, приводимые к решению простейших уравнений, люди решали на основе здравого смысла, с того времени, как они стали людьми. Еще за 3-4 тысячи лет до нашей эры египтяне и вавилоняне умели решать простейшие уравнения, вид которых и приемы были не похожими на современные. Греки унаследовали знания египтян, и пошли дальше. Наибольших успехов в развитии учения об уравнениях достиг греческий ученый Диофант(III век), о котором писали:
Он уйму всяких разрешил проблем,
И запахи предсказывал, и ливни.
Поистине, его познания дивны.
Большой вклад в изучение уравнений внес среднеазиатский ученый-математик Мухаммед аль Хорезми (IX). В дальнейшем, многие математики занимались проблемами уравнений. Один из них был французский математик. Имя которого вы узнаете, если решите четыре уравнения самостоятельно.
| 1) 0 =11t t =0 |
2) 3a+5=8a-15 a=4 |
| 3) x +4.2x=10.4 x =2 |
4) 5y+27=4y+12 y=-15 |
Ответы зашифрованы. Код шифра записан на доске.
И В Т Е
4 0 -15 2
Ответ: Виет.
VIII. Франсуа Виет
жил в XVI веке. Дается небольшая историческая справка (интересный эпизод из его жизни, можно дать задание подготовиться ученику).
IХ. Подведение итогов.
Что сегодня нового вы узнали? Какие трудности вы испытали сегодня на уроке? Что необходимо дома повторить.
Продолжите:
- Мне сегодня на уроке понравилось…
- Мне сегодня на уроке трудно…
X. Выставление оценок за урок.
XI. Домашнее задание
№1326, № 1317.