Цели урока.
1. Обобщение и систематизация теоретических и практических знаний по теме; применение знаний в новых условиях; проверка уровня усвоения материала.
2. Воспитание самостоятельности, коммуникативных навыков; формирование целостной картины мира.
3. Развитие внимания, памяти, логического мышления, умения искать и находить информацию, классифицировать и систематизировать знания; знакомство с основными навыками исследования.
Оборудование: мультимедийная установка, компьютер для проверки теста, рабочие листы для каждого ученика и таблицы квадратов.
Ход урока
1.Оргмомент.
Класс делится на две группы, выбирает капитанов. Учитель сообщает тему урока, вместе с ребятами формулирует цели урока для них:
1) повторить: какие числа относятся к рациональным, какие действия мы умеем производить с рациональными числами;
2) узнать: о рациональных способах вычисления, о существовании не известных нам чисел;
3) проверить свои знания по этой теме.
2. Актуализация знаний.
Группы учащихся задают вопросы друг другу и отвечают на них, восстанавливая опорный конспект по теме ( см. презентацию урока).
3. Практическое применение знаний.
Выступления двух учащихся с индивидуальным заданием: они должны были найти значения данных числовых выражений наиболее рациональным способом.
№ 1.
=
( решение см. в презентации).
Выводы: про решении этого примера мы применили следующие рациональные способы вычислений: сокращение количества действий с помощью устных вычислений, вынесли за скобку общий множитель и сократили на него дробь, деление нескольких дробей выполнили одним действием.
Вместо 13 действий мы записали только 5.
№2
= 0,54.
Выводы: при решении данного примера мы сначала делители числителя перенесли в знаменатель дроби, а делители знаменателя- в числитель, затем применили основное свойство дроби, умножив числитель и знаменатель дроби на 100 000, чтобы превратить десятичные дроби в натуральные числа, а потом их сократить.
№3 ( решается с комментированием по действиям см. презентацию).
4. Практическая работа.
Мы и сейчас уже достаточно много знаем о числах, но все-таки зададим себе вопрос: все ли виды чисел мы изучили? Для того, чтобы на этот вопрос ответить, проведем небольшое исследование. Но любое исследование проводится по особым правилам. Сейчас мы с этими правилами познакомимся. Итак, любое исследование начинается с постановки проблемы, затем выдвигается гипотеза, изучаются факты и делаются выводы, т.е. гипотеза либо принимается, либо отвергается.
Далее ребята выполняют по группам практическую работу, пользуясь таблицей квадратов.
Практическая работа. Вариант 1.
Найдите сторону квадрата, площадь которого равна 2 см.
- Между какими натуральными числами находится искомое число?
- Подберите соответствующую дробь с точностью до десятых, сотых.
- Подберите соответствующую периодическую дробь.
- Ответьте на вопрос: существует ли рациональное число, квадрат которого равен 2?
- Между какими натуральными числами находится искомое число?
- Подберите соответствующую дробь с точностью до десятых, сотых.
- Подберите соответствующую периодическую дробь.
- Ответьте на вопрос: существует ли рациональное число, квадрат которого равен 3?
Практическая работа. Вариант 2
Найдите число, квадрат которого равен 3.
Итак, мы не смогли подобрать рациональные числа, квадраты которых равнялись бы 2 или 3. Значит, существуют еще какие-то числа, кроме рациональных? ( следует сообщение о возникновении иррациональных чисел).
5.Тестирование.
Тест решается у компьютера с последующей проверкой и выставлением оценки( текст см. приложение или презентацию).
6. Домашнее задание.
Домашнее задание предусматривает решение примера, аналогичного решенным в классе, самостоятельное составление подобного примера и подбор иррационального числа( см. приложение).
7. Подведение итогов урока.
Контроль выполнения целей, поставленных перед учащимися в начале урока.