Тип урока – комплексное применение знаний, умений и навыков.
Цели урока: обобщить знания по теме Решение дробных рациональных уравнений; систематизировать задачи, решаемые с помощью дробных рациональных уравнений; вырабатывать навык решения задач творческого характера; вырабатывать навыки самоконтроля, умение работать в парах и в группах.
Оборудование:
- Медиааппарвтура.
- Презентация урока. (приложение)
- Раздаточный материал – карточки.
Ход урока
1. Организационный момент.
2. Проверка знаний учащихся – проверка предыдущего материала, логически связанного с содержанием данного урока.
А. Проверка домашнего задания. У доски работают двое учащихся, решают домашнюю задачу и уравнение. По окончании их работы – обсуждение приведённых ими способов решения и оформления заданий.
Б. Устный счёт – воспроизведение и коррекция опорных знаний.
№1. Назовите область допустимых значений переменной в выражении (учитель подбирает рациональные дроби в зависимости от уровня подготовки класса).
№2. Назовите корни уравнения (учитель подбирает дробные рациональные уравнения, в которых нули числителя не совпадают с нулями знаменателя, а затем уравнения, в которых нули числителя частично или полностью совпадают с нулями знаменателя).
В.Фронтальный опрос (с презентацией) – систематизация и анализ задач, решаемых с помощью дробных рациональных уравнений).
Учащиеся отвечают на вопросы учителя. Ответы обсуждаются и сверяются с приведёнными на экране сведениями.
- Какие типы задач мы решаем с помощью дробных рациональных уравнений? Слайд 2.
- Какую известную из курса физики формулу применяют при решении задач на движение?
- Какие величины обозначены буквами v, t, s?
- Как зная пройденный путь и скорость найти время движения? Слайд 3.
- При решении задач на совместную работу какие величины используются?
- Как можно задать формулу работы? Слайд 4.
- Как вы понимаете, что такое производительность труда?
- Почему её можно обозначить буквой v, как скорость движения? (Т.к. это скорость выполнения работы).
3. Решение стандартных задач с применением изученных формул.
А. Задача №1. Один из лыжников прошёл расстояние в 20 км на 20 мин быстрее, чем другой. Найдите скорость каждого лыжника, зная, что один из них двигался со скоростью на 2 км/ч большей, чем другой.
Работа в парах. Учащиеся получают карточки с условием задачи и таблицей к ней. Задание – заполнить пустые клетки таблицы. Слайд 5.
|
V (км/ч) |
t (ч) |
S (км) |
1. |
|
|
20 |
2. |
|
|
20 |
После проделанной работы в парах с помощью экрана выполняется проверка.
Далее предлагается в парах составить уравнение к этой задаче. На доске учащиеся записывают составленные уравнения. Затем на экране появляется одно из них. И приводится ответ к задаче для самопроверки.
Б. Обсуждение и демонстрация наиболее рациональных способов решения и оформления уравнения.
В. Задача №2. Да слесаря, работая совместно, могут изготовить деталь за 8 часов. Сколько времени потребовалось бы каждому слесарю на выполнение этой работы, если одному для этого потребуется на 12 часов больше, чем другому? Слайд 6.
Работа в парах по карточкам. Сначала заполнить таблицу, свериться с экраном, затем составить уравнение к задаче. Слайд 7.
Обсуждается алгоритм составления уравнения по условию задачи. Слайд 7.
Самопроверка.
Г. Обсуждение и демонстрация наиболее рациональных способов решения и оформления уравнения.
4. Решение творческих задач.
Дифференцированная работа в группах.
А. Сильным учащимся предлагается задача повышенной сложности. Они берут карточки красного цвета, так формируется группа.
Задача. Для наполнения бассейна через первую трубу потребуется столько же времени, сколько при наполнении через вторую и третью трубы одновременно. Сколько времени потребуется для наполнения бассейна через каждую трубу, если через первую наполняют бассейн на 16 часов быстрее, чем через третью, и на 4 часа быстрее, чем через вторую?
Б. Другая группа учащихся берёт карточки зелёного цвета.
Задание. Придумайте задачу, условие которой приводит к уравнению
130/х-130/(х+5) = 1/6.
Решить это уравнение.
В. Отчёт о работе в группах.
5. Подведение итогов урока.
6. Постановка домашнего задания.