Цели:
- образовательная – знать и уметь применять правила умножения десятичной дроби на натуральное число, правило умножения десятичных дробей, уметь умножать десятичные дроби на разрядные единицы;
- развивающая – развивать логическое мышление учащихся путем решения нестандартных задач, задач национально- этнического характера, задач с творческим заданием;
- воспитательная – повышать интерес учащихся к предмету через разнообразие видов деятельности на уроке, воспитывать силу воли, упорство в достижении конкретных целей.
Девиз урока: “Настроение у всех – отличное, изучаем дроби – десятичные ”
Тип урока: комбинированный
Ход урока
I. Организационный момент
Приветствие, подготовка и настрой учащихся к уроку. Объявить тему, сформулировать цели урока.
II. Проверка домашнего задания
Умение переходить от одних единиц измерения величин к другим (повторить):
1 кг = 1000 г
0,001 кг = 1 г
0,8 кг = 800 г
1,5 кг = 1 кг 500 г = 1500 г
2,15 кг = 2 кг 150 г = 2150 г
Умение умножать десятичную дробь на натуральное число:
Задача: 1 кг конфет стоит 375 тенге. Сколько стоят 800 г конфет, 1 кг 500 г конфет, 2 кг 150 г конфет?
375 х 0,8 = 300 (тенге стоят 0,8 кг конфет)
375 х 1,5 = 562,5 (тенге стоят 1,5 кг конфет)
375 х 2,15 = 806,25 (тенге стоят 2.15 кг конфет)
Умение применять распределительный закон умножения:
а) 10,27 х 5,1 + 8,3 х 5,1 = 5,1 х (10,27 + 8,3) = 5,1 х 18,57 = 94,707
б) 2,3 х 9,5 – 7,2 х 2,3 = 2,3 х (9,5 – 7,2) = 2,3 х 2,3 = 5,29
III. Всесторонняя проверка знаний
А. Работа по карточкам.
К-1
а) (2,3 + 8,35) х 0,2
б) (6,31 + 2,7) х 0,3
К-2
а) (14,7 + 2,5) х 0,02
б) (16,3 + 4,9) х 0,03
К-3
а) (11,7 – 9,3) х 0,02
б) (2,1 + 8,7) х 0,03
Б. Устный счет:
1) вычислить:
2) назвать числа в порядке возрастания:
| 3,12 | 3,02 | 3,110 | 2,92 | 31,2 | 3,102 |
| И | Н | Н | З | Я | А |
Вопрос: Какое слово получилось из букв, подписанных под этими числами?
(Ответ: Знания.)
IV. Решение задач на закрепление пройденного материала
Вопрос: Кто сказал: “Математика – царица наук, а арифметика – царица математики”?
Историческая справка: Это слова Карла Гаусса (1777-1855гг). Он дал полное решение проблемы, над которой трудились ученые в течение двух тысяч лет – правильный n – угольник, где число n – простое, может быть построен только с помощью циркуля и линейки. Ему было тогда всего 19 лет. Гаусс также подметил, что при делении единицы на все простые числа р из первой тысячи подряд, десятичные знаки повторяются.
Задача 1
Рис. 1 |
Вопрос: В детской домбре (Рис. 1) длина грифа составляет 2/5 м, а головки – 8 см. Во сколько раз длина грифа больше длины головки домбры? (Ответ: в 5 раз) Вопрос: Во взрослой домбре отношение длины грифа к головке домбры такое же, как и в детской. Известно, что длина головки взрослой домбры равна 0,1 м. Какова длина грифа взрослой домбры? (Ответ: 0,5 м.) Вопрос: Знаете ли вы, кто впервые ввел десятичные дроби? Историческая справка: Самаркандский ученый аль-Каши в своей книге “Ключ арифметики” (1427г). Он сформировал способы умножения и деления десятичных дробей. |
Вопрос: Кто вновь пришел к открытию десятичных дробей для европейцев, спустя 158 лет после аль-Каши?
Чтобы ответить на этот вопрос, надо решить следующую задачу:
Назвать буквы, соответствующие числам в том порядке, каком они были получены при решении примеров (Рисунок 2):
1) 18,21 х 2,6 + 0,18 х 67 = 47,346 + 12,06 = 59,406
2) 0,068 х 4200 – 0,21 х 310 = 285,6 – 65,1 = 220,5
Рис. 2
Ответ: Стевин Симон (1548-1620) – голландский математик, пропаган-дировавший использование десятичных дробей в вычислениях в странах Европы.
Задача 2
Расстояние по железной дороге между городами Караганда и Кокшетау 506,8 км. После того, как скорый поезд, вышедший из Караганды со скоростью 90 км/ч, пробыл в пути 1,5 часа, навстречу ему из Кокшетау вышел пассажирский поезд со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние будет между скорым поездом, вышедшим из Караганды, и пассажирским поездом, вышедшим из Кокшетау, если пассажирский поезд пробудет в пути 1,75 часа?
Выберите правильный ответ:
А. 130,5 км
В. 96,7 км
С. 100,8 км
D. 109,3 км
V. Рефлексия
Заполнить таблицу:
| X | 2,1 | 3,2 | 4,5 | 5,1 |
| X2 | ||||
| X3 |
Дополнительные вопросы (учащиеся бросают кубик и отвечают на вопрос с номером, выпавшим на грани кубика):
- Как выразить десятичную дробь в процентах?
- Как умножить десятичную дробь на натуральное число?
- Как умножить десятичную дробь на разрядные единицы 10, 100, 1000 и т.д.?
- Сформулировать правило умножения десятичных дробей?
- Как умножить десятичную дробь на разрядные единицы 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.?
- Как поступают в случае, когда количество цифр в произведении меньше количества цифр, которые нужно отделить запятой?
VI.Подведение итогов
Выслушать рецензии учащихся относительно собственных ответов. Оценить ответы учащихся (прокомментировать).
VII. Домашнее задание
1) Решить уравнение:
а) x : 6,2 = 5,25
б) (x + 0,7) : 2,6 = 4,5
2) Задача:
Для заполнения бассейна из двух труб одновременно в течение 3,15 ч поступает вода. Из первой трубы за 1 мин поступает40 л воды, а из второй за 1 мин в 1,25 раза больше. Какова вместимость бассейна?
Вычислить наиболее удобным способом:
а) (1,3*4)*2,5
б) (1,2*2,8)*5
в) (1,5*0,7)*2
г) (0,2*1,3)*5