"Определение степени с натуральным показателем". Алгебра. 7-й класс

Цель урока:

1. Познакомиться с понятием степени с натуральным показателем, выработать умение выполнять действия над степенями с натуральным показателем.
2. Развивать математическое мышление.
3. Воспитывать понимание необходимости применения новых знаний для рациональной организации умственной деятельности.

Тип урока: изучение нового материала. Мультимедийный урок с элементами беседы.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, устройство для проведения презентаций, диск с презентацией по теме “Степень с натуральным показателем”, листы с текстом теста для каждого учащегося.

План.

1. Устные упражнения, формулировка темы урока, его целей.
2. Изучение нового материала.
3. Решение упражнений.
4. Самостоятельная работа в форме теста.
5. Организационный момент.

Ход урока

I. Организационный этап.

На данном этапе учащиеся выполняют устные упражнения, что помогает сформулировать тему и цели урока на основном этапе.

Вопрос: Что общего в предложенных выражениях? Слайд 2.

Оставьте в тетради строчку для формулировки темы урока.

II. Изучение нового материала.

Рассмотрим следующие произведения и познакомимся с новой записью. Слайд 3.

С помощью анимированного слайда рассматривается демонстрация определение с выделением основных составляющих степени, это позволяет сделать попытку самостоятельной его формулировки.

Вопрос: Каким числом может быть основание степени?
О: Натуральным, целым, дробным.

Вопрос: Каким числом может быть показатель степени?
О: Натуральным.

Сформулируйте тему урока (учащиеся сами формулируют и записывают тему урока).

Вопрос: Возможна ли запись в виде степени, если множитель один?
О: Да. а=а¹

Сформулируйте определение степени числа а с натуральным показателем n.

Проверка правильности определения осуществляется при помощи Слайда 4.

Запишите в виде степени задания из устных упражнений. Слайд 5.

Найдите ошибку, объясните, дайте правильный ответ.

Выполняя данное задание учащиеся предупреждают возможные ошибки. При этом большая роль отводится рассуждениям учащихся, объяснению допущенных ошибок. Слайд 6.

III. Решение упражнений.

Вычислить значение при помощи таблиц на форзаце учебника. (Учащиеся работают с учебником, объясняют, как воспользоваться таблицами). Слайд 7.

У: Вычислите. Какую закономерность можно заметить? Слайд 7.

Вывод: степень отрицательного числа с четным показателем – положительное число. Степень отрицательного числа с нечетным показателем – отрицательное число.

Укажите порядок действий и вычислите. Слайд 8.

Рассмотрим примеры использования степеней. Слайд 9.

1. Найдите площадь квадрата со стороной 1,5 см.

(Учащиеся повторяют формулу площади квадрата, единицы измерения площадей и вычисляют).

Составьте обратную задачу.

2. Найдите объем куба с ребром 0,6 см.

(Учащиеся повторяют формулу объема куба, единицы измерения объема и вычисляют).

Составьте обратную задачу.

В физике используется степени с основанием 10, существуют специальные приставки, с которыми вы знакомы. Удобно использовать запись в виде степени при переводе единиц измерения. Слайд 10.

IV. Самостоятельная работа на два варианта в форме теста. Комментарий. Слайд 11.

Правильному варианту ответа соответствует буква русского алфавита, запишите эту букву в таблицу ответов. В случае, если задание выполнено правильно, то справа на лево получаться слова.

После проверки самостоятельной работы осуществляется иллюстрация. Слайд 12.

В астрономии часто имеют дело с очень большими величинами, например расстояния до звезд измеряют в астрономических единицах. В этом случае удобство и рациональность записи в виде степени очевидна. Слайд 13.

Дополнительное задание (рассчитано на более сильных учащихся, но предложено для решения всему классу). Слайд 14.

V. Домашнее задание. Итоги урока. Слайд 15.