Концепция построения модели обучения с использованием элементов модульной технологии по алгебре в 8-м классе опирается на следующие положения:
- Модульная программа представляет собой многослойную структуру, состоящую из модулей разного порядка:
- Помимо математического содержания модульное пособие включает в себя организацию самостоятельной познавательной деятельности учащихся.
- Структура модуля определяется поставленной дидактической целью и содержит набор учебных элементов.
- Модульное пособие обеспечивает дифференцированный подход к учащемуся.
- При модульном обучении просматривается взаимосвязь индивидуальной самостоятельной работы учащихся с коллективными и фронтальными формами обучения.
- При первичном введении модульного обучения предусматривается пропедевтический этап.
Рассмотрим, какое значение имеет каждое положение.
Мы придерживаемся следующей структуры модульной программы: модуль третьего порядка, соответствует одной теме “Квадратные корни” в пределах которого рассматривается группа взаимосвязанных понятий и свойств. Модуль третьего порядка состоит из модулей второго порядка, которые соответствуют по времени уроку, а каждый модуль второго порядка состоит из модулей первого порядка, которые мы называем учебные элементы (УЭ). Аналогичное построение модульной программы рассматривается в учебном пособии И.В. Душинина, А.Е.Таможняя, В.Б.Пятунин “Методика и технология обучения географии в школе”. Мы считаем, что в 8-м классе такая структура модульной программы наиболее целесообразна. В 10-м и 11-м классах, когда у учащихся появятся соответствующие умения и навыки, необходимые в самостоятельной познавательной деятельности, в модулях второго порядка можно и нужно объединять учебный материал не связанный временными рамками с уроком. Такое построение модульной программы демонстрирует первое положение: каждый модуль отражает содержание одной темы.
Структура модуля “Квадратные корни”
М1 – Определение квадратного корня.
М2 – Действительные числа.
М3 – Квадратный корень из степени.
М4 – Свойство корней “если, а>b>0, то 
”.
М5 – Квадратный корень из произведения.
М6 – Квадратный корень из дроби.
М7 – Преобразование выражений, содержащих
квадратные корни.
М8 – Преобразование выражений, содержащих
квадратные корни.
М9 – Доказательство равенств и неравенств,
содержащих квадратные корни.
М10 – Построение графиков функций, содержащих
квадратные корни.
М11 – Преобразование выражений, содержащих
квадратные корни.
М12 – Преобразование выражений, содержащих
квадратные корни.
М13 – Обобщение.
М14 – Выходной контроль.
Эта схема представляется и комментируется учащимся в начале изучения темы на первом листе модульного пособия для того, чтобы познакомить их с содержанием модуля, показать какой материал и в какой последовательности будет ими изучаться.
Разработанное модульное пособие помимо математического содержания включает в себя организацию самостоятельной познавательной деятельности учащихся.
Процесс усвоения есть также процесс управления, в котором имеются управляющая и управляемая стороны: учитель и ученик. Однако при модульном обучении деятельность обучаемого как управляемой стороны в большей мере представляет собой самоуправление, являющееся нижестоящим звеном в иерархии управления. В модульном обучении педагог делегирует часть своих управленческих функций модульному пособию, а через него эти функции трансформируются в функции самоуправления.
Таким образом, организация и управление деятельностью учащихся осуществляется ступенчато, работа учащихся управляется учителем с одной стороны, посредством модульного пособия, а с другой стороны в результате личного контакта с учениками.
Одно и тоже модульное пособие могут использовать ученики с различной подготовленностью, способностями, навыками самостоятельной работы. Это возможно по тому, что в модульном пособии присутствует альтернативность в управлении учебными действиями.
Альтернативность обеспечивается возможностью индивидуализации типа ориентировочной основы действий применительно к ученику, а так же разнообразным дополнительным методическим обеспечением процесса обучения. К дополнительному методическому обеспечению относятся: иллюстративный материал, позволяющий глубже понять изучаемую информацию; данные, конкретизирующие теоретический материал (справочные данные); информация, расширяющая и углубляющая процесс усвоения (дополнительные литературные источники).
Все материалы по методическому обеспечению предъявляются параллельно основному учебному содержанию или там же указываются их источники. Пример: см. Приложение 1 модуль 1, УЭ 6; Приложение 2 , модуль2, УЭ 6.
Структура модуля определяется поставленной дидактической целью и содержит набор учебных элементов.
Модульная программа представляет собой совокупность модулей, в свою очередь каждый модуль состоит из учебных элементов.
В соответствии с поставленной дидактической целью определяется структура модуля, число учебных элементов и дидактические цели каждого элемента.
Модульное пособие обеспечивает дифференцированный подход к учащимся. Дифференциация обеспечивается в двух направлениях. Во-первых, дифференциация математического содержания, а во-вторых, альтернативность в управлении процессом обучения.
В модульном пособии задания составлены таким образом, что учащийся может не выполнять все до последнего задания на уроке. Он может выбрать свой индивидуальный путь изучения материала и свой способ выполнения заданий, если учащийся ставит перед собой цель работать на третьем (самом сложном) уровне сложности получить оценку “5”, он должен постараться выполнить все задания самостоятельно. Для некоторых ребят сразу работать даже на втором уровне сложности проблематично, но они упорно ставят перед собой цель, дорабатывают материал дома, или обращаются за помощью к учителю. Поскольку цель на уроке поставлена диагностично на три уровня сложности, учащийся конкретно знает, какой материал он должен изучить на соответствующую оценку, какие упражнения должен научиться выполнять в этом модуле. Тест выходного контроля и входного следующего модуля один и тот же, только меняются варианты, следовательно, учащегося имеет возможность добиться поставленной цели и получить оценку “4” или “5”.
Оценка при такой системе организации учебного процесса выполняет две функции: мотивационную и оценочную.
В процессе работы с модульным пособием одни учащиеся, пользуясь системой общих ориентиров, осуществляют самостоятельную деятельность. Другие, в случае необходимости, обращаются за помощью к учителю или ассистенту, если такая форма работы предусмотрена на уроке, или к дополнительному учебному материалу в виде порции информации.
В любом случае результат работы отражает уровень достижения цели обучения отдельного ученика.
В начале работы с модульным пособием очень подробно указываются методы самостоятельной работы, примерно со второй половины модульного пособия количество методических рекомендаций сокращается примерно в два раза.
При модульном обучении обязательно предусматривается взаимосвязь индивидуальной самостоятельной работы учащегося с коллективными и фронтальными формами обучения. В процессе модульного обучения широко применяется индивидуальная самостоятельная работа учащихся с модульным пособием, которое содержит элементы управления деятельностью учеников. Кроме индивидуальной самостоятельной деятельности учащихся применяются фронтальные формы обучения (лекция, беседа) или коллективные формы обучения (работа в парах, работа с ассистентом).
В процессе модульного обучения лекция может преследовать разные цели, в зависимости от времени её проведения: подготовить учеников к самостоятельной работе с модульным пособием (установочная лекция при введении элементов модульного обучения), ввести учеников в курс изучаемой темы, вызвать интерес к материалу, дать учащимся установку и направление для самостоятельной работы (обзорная лекция, в начале изучения нового материала), углубить отдельные части усвоенного материала или дополнить содержание модульного пособия, интересующим обучающихся дополнительным материалом (текущая лекция, в процессе работы с модульным пособием).
Особенностью применения лекции является то, что она может не только планироваться педагогом, но и заказываться самими учащимися в соответствии с познавательными нуждами, например: О способах извлечения квадратного корня.
Наряду с “классической” лекцией применяются проблемные лекции для отдельных групп учащихся для объяснения и интерпретации всех трудностей, с которыми они сталкиваются при работе с модульным пособием.
Метод беседы предполагает работу учителя с группой учеников с помощью тщательно продуманной системы вопросов. В ходе беседы учащиеся систематизируют, обобщают ранее изученный материал. Беседы могут проводиться при переходе от одного учебного элемента к другому, предваряя промежуточный контроль.
Работа с ассистентами применяется в том случае, если несколько учеников, которые учатся в заочной ФТШ при МФТИ, уже знакомы с изучаемым материалом. Например, при работе с модулем 2 в качестве ассистентов привлекались учащиеся, которые уже были знакомы с понятиями “иррациональные числа”, “действительные числа”, умели записывать бесконечную десятичную дробь в виде обыкновенной дроби; или, в модуле 10, они же быстро построили графики, так как уже имели опыт построения графиков с модулем.
Работа в парах предусматривается только на этапе первичного закрепления материала или при изучении нового материала, то есть в начале модуля, когда разница в темпах прохождения модуля небольшая.
Опыт применения элементов модульного обучения показал, что немаловажным фактором способствующим хорошей организации и функционированию систем модульного обучения является пропедевтический этап.