Интегрированный урок (математика + информатика) по теме "Десятичные дроби"

Учебник: Д.К. Виленкин и др. “Математика 5”, глава “Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями”.

Тип урока: обобщающий урок комплексного применения знаний, умений и навыков.

Оборудование:

• компьютер (работа в среде Power Point);
• мультимедийный проектор с экраном;
• презентация с готовыми слайдами по теме урока; (Презентация)
• учебник математики;
• рабочая тетрадь.

Цели урока:

1. Повторение понятий “десятичная дробь”, “сумма десятичных дробей”, “разность десятичных дробей”.
2. Практическое применение сложения и вычитания десятичных дробей.
3. Содействовать воспитанию интереса к математике, активности, организованности, умения общаться.
4. Совершенствование системы управления обучением на различных этапах урока.
5. Усиление мотивации учения.
6. Улучшение качества обучения и воспитания, что повысит информационную культуру учащихся.
7. Повышение уровня подготовки учащихся в области современных информационных технологий.
8. Демонстрацию возможностей компьютера, не только как средства для игры.

План урока:

1. Организационный момент.
2. Сообщение темы и целей урока.
3. Устное повторение.
4. Математическая разминка.
5. Математический дитант.
6. Самостоятельная работа в тетради.
7. Математическая игра.
8. Итог урока.
9. Домашняя работа.

ХОД УРОКА

“Скажи мне – и я забуду,
Покажи мне – и я запомню,
Вовлеки меня – я пойму”
Гласит древняя китайская мудрость

Сегодня на уроке мы повторим основные понятия, которые использовали при изучении темы “Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей”, а также обобщим знания, умения и навыки при сложении и вычитании десятичных дробей, используя для самостоятельной работы на уроке компьютер.

Из истории возникновения дробей (приложение 3).

Дроби появились в глубокой древности. При разделе добычи, при измерениях величин, да и в других похожих случаях люди встретились с необходимостью ввести дроби.

Древние египтяне уже знали, как поделить 2 предмета на троих, для этого числа 2/3 - у них был специальный значок. Между прочим, это была единственная дробь в обиходе египетских писцов, у которой в числителе не стояла единица все остальные дроби непременно имели в числителе единицу (так называемые основные дроби): 1/2; 1/3; 1/28; … .  Если египтянину нужно было использовать другие дроби, он представлял их в виде суммы основных дробей. Например, вместо 8/15 писали 1/3+1/5.  Иногда это бывало удобно. В папирусе Ахмеса есть задача:

“Разделить 7 хлебов между 8 людьми”. Если резать каждый хлеб на 8 частей, придётсяпровести 49 разрезов. А по-египетски эта задача решалась так: Дробь 7/8 записывали в виде долей: 1/2+1/4+1/8. Значит каждому человеку надо дать полхлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба; поэтому четыре хлеба разрезали пополам, два хлеба - на 4 части и один хлеб на 8 долей, после чего каждому дали его часть.

Но складывать такие дроби было неудобно. Ведь в оба слагаемых могут входить одинаковые доли, и тогда при сложении появится дробь вида 2/n. А таких дробей египтяне не допускали. Поэтому, папирус Ахмеса начинается с таблицы, в которой все дроби такого вида от 2/5 до 2/99 записаны в виде суммы долей. С помощью этой таблицы выполняли и деление чисел. Умели египтяне также умножать и делить  дроби. Но для умножения приходилось умножать доли на доли, а потом, быть может, снова использовать таблицу. Ещё сложнее обстояло с делением.   В древнем Вавилоне предпочитали наоборот - постоянный знаменатель, равный 60-ти. Шестидесятеричными дробями, унаследованными от Вавилона, пользовались греческие и арабские математики и астрономы. Но было неудобно работать над натуральными числами, записанными по десятичной системе, и дробями, записанными по шестидесятеричной.  А работать с обыкновенными дробями было уже совсем трудно. Поэтому голландский математик Симон Стевин предложил перейти к десятичным дробям.

В науке, в промышленности десятичные дроби используются значительно чаще обыкновенных. Это связано с простотой правил вычисления, похожестью на правила действий с натуральными числами. Правила вычислений с десятичными дробями описал знаменитый ученый средневековья Ал-Коши в ХV веке. Записывал Ал-Каши десятичные дроби так же как принято сейчас, но он не пользовался запятой: дробную часть он записывал красными чернилами или отделял чертой. В Европе дроби были заново изобретены только через 100 лет Симоном Стевином. В России учение о дробях изложил Л.Ф.Магницкий.

Вопросы для устного повторения (приложение 4)

1) Какая дробь называется десятичной?

2) Как читаются десятичные дроби?

3) Как перевести десятичную дробь в обыкновенную?

4) Как выполняется сложение десятичных дробей?

5) Как выполняется вычитание десятичных дробей?

6) Что нужно выполнить с десятичными дробями при сложении или вычитании, если у них разное количество цифр после запятой?

7) Что нужно выполнить с результатом сложения или вычитания, если в конце числа стоят нули?

Проведем устно математическую разминку:

1. Найдите ошибки:

2. Восстановите запись:

Как найти неизвестное слагаемое?

Какой компонент вычитания неизвестен?

Как найти неизвестное вычитаемое?

3. Вставь пропущенное число:

3,4 + + 4,3 + 0,6 + + 0,7 = 10

4. Какой отрезок длиннее? (Задание в приложении 1)

Ответы к математической разминке

№ 1

а) запятая должна стоять под запятой, цифра “3” под цифрой “2”, цифра “7” под цифрой “5”, в ответе должно получиться 6,26;

б) разряд должен стоять под разрядом, цифра “8” под цифрой “7”, в ответе должно получиться 7,54;

в) запятая должна стоять под запятой, цифра “1” под цифрой “1”, цифра “6” под цифрой “6”, в ответе должно получиться 30;

г) неправильно выполнено вычитание, в первом слагаемом в разряде тысячных нужно дописать цифру “0”, в ответе должно получиться 7, 103;

№ 2

а) 3,87 б) 10,21 в) 0,982 + 4,043= 5,025

№ 3

0,5

№ 4

АВ = 1,4дм. + 0,3дм. = 1,7 дм.

FE = 0,8дм + 0,8 дм. = 1,6 дм

CD = 0,7 дм + 0,9 дм = 1,6 дм.

Длиннее всех отрезок АВ, FE = CD

Математический диктант (приложение 2)

Для проверки домашнего задания учащимся предлагается математический диктант по вариантам.Задание дети выполняют на экране монитора в текстовом редакторе ворд. На доске высвечивается задание для каждого варианта. Ребенку необходимо соблюдая нумерацию заданий записать само задание и ответ к нему. Диктант находится на рабочем столе в файле диктант

1 вариант

1. Разложить по разрядам десятичную дробь 5,023.

2. Выполните сложение 1,13 + 2,3.

3. Найдите сумму 2,812 + 3,7.

4. Выполните вычитание и сделайте проверку сложением 3,85 – 2,12.

5. Выполните вычитание 1,12 – 0,3.

6. Округлите до сотых дробь 3, 952.

2 вариант

1. Разложить по разрядам десятичную дробь 3, 702.

2. Выполните сложение 1,15 + 2,6.

3. Найдите сумму 2,571 + 3,6.

4. Выполните вычитание и сделайте проверку сложением 3,85 – 2,12.

5. Выполните вычитание 1,16 – 0,5.

6. Округлите до сотых дробь 1,945.

Задание № 1

Подметьте закономерность и допишите последовательности.

Задание выполнять будет по группам по группам: 1 группа – девочки, 2 группа – мальчики. Выполнить нужно правильно и быстро. По лестнице будем двигаться: девочки – сверху вниз, мальчики – снизу вверх. Ответы записывать по очереди на доске: девочки – слева, мальчики – справа.

1) Последовательность для девочек: 6,3; 5,9; 5,5; …

2) Последовательность для мальчиков: 2,8; 3,1; 3,4; …

Ответы к заданию:

1) 5,1; 4,7; 4,3; 3,9; 3,5; 3,1; 2,7

2) 3,7; 4,0; 4,3; 4,6; 4,9; 5,2; 5,5

Задание № 2

Зачеркнуть в таблице ответы и буквы, им соответствующие. Оставшиеся буквы позволяют прочитать название самой высокой птицы, которая обитает в России.

7,4 + 3,2

18,6 + 4,2

7,5 – 0,7

5,9 + 0,3

50,2 – 20,2

3 – 0,4

9,5 – 4,3

4,2 + 2,06

Ответ: (Журавль)

Узнать высоту этой птицы и выразить полученный ответ в метрах:

0,32м + 4 дм 8 см + 7 см = ____________

Ответ: 0,87 м.

Задание № 3

Старинная задача. Каков возраст братьев? Средний из трех братьев старше младшего на два года, а возраст старшего брата превышает сумму лет двух остальных братьев четырмя годами. Найти возраст каждого брата, еси им вместе 96 лет.

Решение данной задачи:

Удвоенный возраст старшего брата на 4 года больше суммы лет всех троих братьев и равен поэтому 96 + 4 = 100 годам. Значит, возраст старшего брата равен 50 годам. Удвоенный возраст среднего брата на 2 года больше суммы его лет и лет младшего брата и равен поэтому 96 – 50 + 2 =48 годам. Значит, возраст среднего брата равен 24 годам. Теперь находим возраст младшего брата6 22 года.

Задание №4 (письменно в тетради выполняет каждый ученик)

1. Запишите число 7,1 в виде суммы.

а) Двух десятичных дробей;

б) Трех десятичных дробей.

2. Запишите в виде разности двух десятичных дробей число.

а) 0,11 б) 0,125

Ответ к заданию:

1. а) например, 7,1 = 2,9 + 4,2 и другие;

б) например 7,1 = 2,9 + 3, 1 + 1,1 и другие.

2. а) например 0,11 = 6,25 – 6,14;
   б) например 0,125 = 7,68 – 7,555.

Математическая игра

,,Кодирование упражнения”.

Класс делится на 4 группы .Каждая группа находит значения выражения:

I

1) 27,3+2,6=а

2) а-3,3-3,4=b

3) 11,2+13,5-b=c

4) (a+b)-c=d

II

1) 5,6+3,7=a

2) 31,2-a-2,5=b

3) 14,5+6,4-b=c

4) (b+c)-a=d

III

1) 30,2+21,4=a

2) a-7,9-20,5=b

3) 21,8-b+12,6=c

4) (a+c)-b=d

IV

1) 8,7+10,7=a

2) 2,6+a-10,4=b

3) 36,9+b-5,2=c

4) (c-a)+b=d

Кодирование ответы: 1) 19,4; 2) 42,3; 3) 51,6; 4) 29,9; 5) 13,9; 6) 9,3; 7) 23,2; 8) 1,5; 9) 11,6; 0) 34,5.

В чем суть игры? Выполнив игровое упражнение, ученик ищет полученное число среди ответов. Если его там нет – допущена ощибка. Выполнив все упражнения своего варианта, ученик подаёт учителю работу с кодированным ответом.

В-1: 4783,т.е а=29,9; в=23,2; с=1,5 d=51,6.

В-2: 6189,т.е а=9,3; в=19,4; с=1,5; d=11,6.

В-3: 3752,т.е а=51,6; в=23,2; с=13,9; d=42,3.

В-4: 1920,т.е а=19,4; в=11,6; с=42,3; d=34,5.

В конце урока детям предлагается самостоятельная работа, которую они будут выполять на компьюторе, в текстовом редакторе. Необходимо в таблице, которая находится в файле работа.doc расположенном на рабочем столе записать букву, которая соответствует правильному ответу

Самостоятельная работа

1. Вычислите: 4,235 + 16,75

А. 20,31 Б. 5,81 В. 20,985

2. Найдите разность: 4,25 – 2,5

А. 6,75 Б. 1,75 В. 2,2

3. Найдите сумму чисел 0,5; 0,6; 0,7; 0,8:

А. 26 Б. 2,6 В. 0,26

4. Продолжите предложение: число 3,333 больше числа 1,1111 на …

А. 2,222 Б. 2,2229 В. 2,2219

5. Уменьшите число 5,6 на 0,42

А. 5,18 Б. 5,28 В. 6,02

6. Сумма двух чисел равна 8,7. Одно из них равно 2,9. Найдите другое:

А. 3 Б. 6,8 В. 5,8

7. Из задуманного числа вычли 1,6, и получилось 4,8. Какое задумали число?

А. 6,4 Б. 3,2 В. 3

8. Вычислите: 8,5 + 6,5 – (10 – 3,3)

А. 8,3 Б. 7,3 В. 1,7

9. От куска проволоки длиной 6 м отрезали три куска: первый – длиной 1,5 м, а каждый следующий – на 0,3 м больше предыдущего. Определите длину оставшегося куска провода:

А. 5,4 м Б. 0,6 м В. 0,9 м

10. Найдите числа, сумма которых равна 1,69, а разность равна 0,81:

А. 0,99 и 0,7 Б. 1,25 и 0,44 В. 1 и 0,19

Ответ к самостоятельной работе

Итог урока

1. Повторить правила сложения и вычитания десятичных дробей.
2. Разложить по разрядам: 56,8 и 6, 3581

Домашнее задание

1. Хватит ли 3,5 м ткани на пошив костюма, если на жакет надо 2,3 м, а на юбку на 1,5 м меньше?

2. Вычисли удобным способом: 1,711 + 2,518 + 0,089 +0,182 + 3,327 + 0,473.

3. Вычислите: 20 – (8,5 – (10,3 – (0,23 + 7,9)) + 11,53).

4. Подготовить сообщение о птицах Воскресенского района.

Информационные ресурсы:

1. Диск “Математика 5-11-й классы” Электронное учебное издание. (Дрофа - ДОС для НФПК)
2. Математика: 5 кл.: Дидактические материалы к учебнику “Математика 5” под ред. Виленкина.
3. Учебник “Математика 5” под ред. Виленкина.
4. В.Г. Коваленко “ Дидактические игры на уроках математики”.
5. Е.Б. Арутюнян и др. “Математические дитанты для 5–9 классов”.