Тема урока "Решение квадратных уравнений"

Разделы: Математика

Тип урока: обобщающий урок.

Вид урока: репродуктивный, с элементами частично-поискового.

Цель урока:

  • образовательный аспект: обобщение и систематизация знаний учащихся по темам: “Какие уравнения называют квадратными, закрепление приобретенных знаний и дальнейшая отработка навыка решения квадратных уравнений”.
  • развивающий аспект: расширение кругозора учащихся, развитие интереса учащихся к предмету, развитие логического мышления, развитие навыков самостоятельной работы.
  • воспитательный аспект: воспитание активности, желание работать до конца, настойчивость, трудолюбие, самоконтроль.

Наглядные пособия:

  • отрывок из стихотворения,
  • карточки с кроссвордом,
  • уравнения и ключ к решению уравнений.

Структура урока:

1) этап (2 мин.) – организационный момент.

Задачи: сообщение темы и цели урока; подготовка к работе на уроке; настроить на большую по объему времени самостоятельную - индивидуальную работу.

2) этап (10 мин.) – математическая разминка – повторение.

Задачи: повторение изученного; организовать индивидуальную работу; получение новой информации.

3) этап (20 мин.) – информационно – обобщающий.

Задачи: настроить на принятие интересной информации; создать условия для усвоения новой информации; повторить методы решения квадратных уравнений; контроль за выполнением заданий.

4) этап (7 мин.) – самостоятельная работа.

Задачи: создать условие для самостоятельной работы; контролировать деятельность.

5) этап (1 мин.) – подведение итогов и постановка домашнего задания.

Для достижения развивающих и воспитательных аспектов цели будет способствовать организация учебного материала и решение на всех этапах урока следующих задач:

  • обеспечить спокойную, самостоятельный, творческий на некоторых этапах совместной работы;
  • стимулирование индивидуальной и коллективной работы;
  • включение учащихся в диалог.

Ход урока:

(На доске) Классная работа. дата.

Решение квадратных уравнений

Посредством уравнений, теорем
Он уйму всяких разрешил проблем
И засуху предсказывал и ливни-
Поистине его познанья дивны.
Госер

1 этап

Мы изучили первую и вторую формулу решения квадратных уравнений. Наша задача повторить сведения о квадратных уравнениях, которые мы изучили. И применяя изученные формулы находить корни квадратных уравнений.

Ученики слушают.

Цель – повторить то, что необходимо знать при решении квадратных уравнений, проверить свои умения и навыки решения квадратных уравнений.

Тема: Решение квадратных уравнений.

Пишут: Классная работаРешение квадратных уравнений.

2 этап

Вам предлагается кроссворд. Ваша задача отгадать слово по вертикали, которое определяется, как математически записанные задачи о разыскании значений аргументов, при любых значениях двух данных функций равны.

Отгадав слова по горизонтали отгадаем наше зашифрованное слово.

У всех на столе кроссворд с вопросами.

Ответы пишем в тетрадь.

1. Что задает данное выражение ?

2. Название выражения ?

3. Как называется уравнение вида ?

4. Число корней квадратного уравнения при ?

5. Существуют ли действительные корни в квадратном уравнении, если ?

6. Число делящееся на 2 нацело?

7. Число корней квадратного уравнения при ?

8. Квадратное уравнение, первый коэффициент которого равен 1?

9. Что находим выражением ?

Проверяем ответы. С места по ряду.

Ответы:

  • 1) формула
  • 2) дискриминант
  • 3) квадратное
  • 4) два
  • 5) нет
  • 6) четное
  • 7) один
  • 8) приведенное
  • 9) корень
  • Зашифрованное слово: уравнение.

3 этап

Учитель: простые уравнения люди научились решать более 3х тысяч лет назад в Древнем Египте, Вавилоне и только … Решив уравнение

4у2 – 32у + 64 = 0 мы узнаем сколько лет назад научились решать квадратные уравнения.

Ученики решают уравнение

В 4 веке до нашей эры научились решать квадратные уравнения.

Наводящий вопрос: Какой еще метод решения квадратных уравнений мы знаем.

Метод выделения полного квадрата.

Учитель: - Одним из тех, кто внес большой вклад в развитие математики был французский математик Вист. Имя этого математика нам скоро снова встретится. Решив уравнение мы узнаем имя еще одного ученого-математика, который занимался изучением квадратных уравнений, их классификаций, способами решений.

Предлагаются 7 уравнений. Корни каждого уравнения дают нам ключ к буквам. Буквы определят имя ученого.

  1. x2 + 5x + 4 = 0
  2. x2 + 4x + 4 = 0
  3. 6x2 + 14x = 0
  4. x2 + 2x = x + 6
  5. 5 + 2x – 3x2 = 0
  6. 2x2 – 18x + 5 = 0
  7. -2x2 + 8x – 9 = 0

Ученики решают в тетрадях.

Полученное имя ученого ДИОФАНТ.

4 этап

Учитель задает вопрос вы ставите цифру того уравнения из 7, к которому это можно отнести

  1. Какое уравнение решается вынесением общего множителя за скобки?. (3)
  2. Какое уравнение решается выделением полного квадрата? (2)
  3. Про какое уравнение нельзя сказать утвердительно, что оно квадратное? (4)
  4. В каком уравнении старший коэффициент отрицательное число? (5)
  5. Какие уравнения можно решать по 2 формуле корней квадратного уравнения? (2, 3, 5, 7 )

5 этап

Задание на дом:

534 (а, в)

Решить не пользуясь формулой и по соответствующей формуле.

Сдаем тетради.

Благодарю всех за урок.

Метод: конкретно-индуктивный (работа под руководством учителя).

Деятельность – индивидуальная.

Показатели достижения поставленных целей: Учащиеся.

Воспроизводят термины, помнят факты, методы и процедуры решения квадратных уравнений Демонстрируют правильные приемы решения квадратных уравнений.

Отвечают на вопросы, выдвигают собственные мысли.