Предметно-содержательная область: алгебра и начала анализа
Раздел программы: Комбинаторика и вероятность
Тип: итоговый урок
Вид урока: урок-практикум
Длительность: 1 урок и время для подготовки домашнего задания
Время проведения: заключительный урок по теме "Элементы комбинаторики"
Оборудование: компьютерный класс, на каждом компьютере установлена папка с заданиями для выполнения, мультимедийный проектор
Подготовительная работа
Для этого урока за неделю учащимися класса, разбившимися на группы по 5 человек, подготовлен материал в виде презентаций на следующие темы:
- Перестановки
- Сочетания
- Размещения
- Бином Ньютона
- Библиографические миниатюры ученых
Цель урока: способствовать формированию умений и навыков, носящих общенаучный и общеинтеллектуальный характер.
Способствовать развитию теоретического, творческого мышления, формированию операционного мышления, направленного на выбор оптимальных решений нестандартных задач.
Задачи урока:
- Образовательные: обобщить и систематизировать знания по теме, научить решать задачи
- Воспитательные: способствовать формированию познавательного интереса к обучению, научного мировоззрения; создать условия для проявления самостоятельности, настойчивости.
- Развивающие: способствовать развитию исследовательских способностей, умения видеть проблему, анализировать ситуацию, находить пути решения проблемы; способствовать развитию коммуникативных способностей, навыков взаимодействия; способствовать развитию активности, инициативности.
План урока
- Орг.момент
- Проверка усвоенного теоретического материала
- Решение задач по теме "Элементы комбинаторики"
- Итог урока
Ход урока
Орг.момент
Ребята сидят по группам, в каждой группе выбран бригадир.
Проверка усвоенного теоретического материала
Вступительное слово учителя
Комбинаторика - область математики, где изучаются задачи, в которых идет речь о тех или иных комбинациях объектов: мастеру приходится распределять различные виды работ между рабочими, агроному - размещать сельскохозяйственные культуры на нескольких полях, офицеру - выбирать из солдат взвода - наряд и т.д.
Давайте проверим, как вы усвоили теоретический материал по теме урока
Ответы у доски
4 ученика работают у доски по следующим вопросам:
Рассказ о перестановках
О размещениях
О сочетаниях
Про бином Ньютона
Задание на отдельном компьютере с медиапроектором
Один ученик готовит задание "Закончить предложение", сразу печатая и проецируя на доску свои ответы (Приложение 1)
Работа в группах на компьютере
Остальные ребята, пока готовят теоретический материал, работают на компьютерах в группах. Открывают папку "Комбинаторика", выполняют задание "Расшифруй"
- 1 группа под № 1
- 2 группа под № 2
- 3 группа под № 3
- 4 группа под № 4 (Приложение 2)
Ответы учащихся
- Начинают отвечать ученики у доски, при ответе учащиеся, которые приготовили презентации по данным темам, сразу показывают, проецируя на доску (Приложение 3, 4, 5, 6).
- Затем проверяется задание "Закончить предложение"
- Бригадиры проверяют решение задания "Расшифруй" по готовым ответам и выставляют оценки в итоговую ведомость
Учитель: Итак, повторили теорию, теперь перейдем к решению задач
Решение задач
Решают задачи на компьютере и в тетрадях по темам (Приложение 7)
- Размещение
- Перестановки
- Сочетания
- Бином Ньютона
Как только решили задачи, бригадиры проверяют правильность решения и выставляют оценки в итоговую ведомость, результаты которой можно спроецировать на экран.
Итог урока
У истоков комбинаторики стояли великие ученые, о них коротко (до 2 минут) расскажут: Это Лейбниц и П.Ферма (Приложение 8)
Объявляется бригадирами общая оценка за урок
Учитель: Послушайте рассказ и сделайте вывод о полезности комбинаторики: "Однажды Шерлок Холмс и доктор Ватсон отправились в путешествие на воздушном шаре.
Вдруг шар понесло ветром, затем он стал терять высоту. Увидев неподалеку человека, путешественники решили поинтересоваться, куда их занесло.
- Господин, скажите, пожалуйста, хотя бы приблизительно, где мы находимся? - спросил Холмс.
- Почему же приблизительно? Я могу сказать вам совершенно точно. Вы находитесь в корзине воздушного шара.
В этот момент порывом ветра шар унесло снова ввысь.
- Вот черт! Угораздило же попасть именно на математика, - пробормотал Холмс.
- Я, как всегда, восхищен вами, Холмс. Но как вы узнали, что этот человек - математик? - удивился Ватсон.
- Это элементарно, его ответ настолько же точен, насколько и бесполезен.
Приложение 1, приложение 2, приложение 3, приложение 4, приложение 5, приложение 6, приложение 7, приложение 8.