Предмет математики настолько серьезен,
что полезно не упускать возможности
сделать его немного занимательнее.
Б.Паскаль
Математические дисциплины достаточно серьезны, трудны для понимания, требуют усидчивости и произвольного внимания и, что греха таить, увы – не всем даются. Однако серьезность предмета вовсе не означает, что уроки математики должны быть скучными и неинтересными. Великий русский педагог К.Д. Ушинский писал: “Истинный педагог постарается сделать учение занимательным, но никогда не лишит его характера серьезного труда, требующего усилия воли”.
Как же сделать так, чтобы занятия математикой были и интересны и познавательны?
Мне помогает в этом использование в процессе обучения проблемных методов, проектных технологий и дидактических игр. С психологической точки зрения желание понять возникает, когда человек сталкивается с проблемой, нерешаемой задачей, с чем-то непонятным или интересным. Создание проблемных ситуаций, в которых учащиеся сталкиваются с противоречием новых знаний и своего прошлого опыта или с противоречащими на первый взгляд друг другу фактами позволяет привлечь интерес учащихся к изучаемому материалу. Возникает задача установить, истинное ли это противоречие, почему оно возникло, как его разрешить. Тем самым дети вовлекаются в поисково-исследовательскую деятельность, связанную с активным преобразованием материала, привлечением имеющихся знаний и поиском новых, необходимых для решения проблемы.
Проблемная ситуация может быть создана на любом этапе урока. При этом проблема может быть сформулирована учителем, но еще лучше, если ее “откроют” и огласят сами учащиеся.
А создание на уроке игровой ситуации вносит разнообразие и эмоциональную окраску в учебную работу, развивает внимание, сообразительность, воспитывает такие качества, как взаимопомощь и чувство коллективизма. Современная дидактика, обращаясь к игровым формам обучения на уроках, справедливо усматривает в них возможности эффективной организации взаимодействия педагогов и учащихся, продуктивной формы их общения с присущими им элементами соревнования, непосредственности, неподдельного интереса. В процессе игры, увлекшись, дети не замечают, что учатся: познают, запоминают новое, ориентируются в необычных ситуациях, пополняют запас понятий, представлений, развивают фантазию. Нужно только отчетливо осознавать, где мы играем, используя какие-то математические задачи, а где идет процесс обучения математике в форме игры. Математическая сторона содержания игры всегда должна отчетливо выдвигаться на первый план. Только тогда игра будет выполнять свою роль в математическом развитии детей и воспитании их интереса к математике.
У каждого учителя есть свои любимые, отработанные методические приемы, в том числе приемы создания проблемных и игровых ситуаций. Я в своей работе часто использую “Математическое лото” разных видов, игровой момент “набери баллы”, который можно обыграть всегда по-новому, игровые ситуации проблемного характера типа: найди ошибку, опровергни рассуждение, восстанови записи, выскажи свое мнение и многие другие.
Несколько лет назад в книге “Итоговые уроки математики” меня заинтересовала организация урока в форме игры “Крестики – нолики”. Я благодарна автору за хорошую идею. Мы с ребятами обыграли ее по-новому: для каждой игры готовится мультимедийная презентация с таблицей заданий. В начале изучения темы объявляю учащимся о подготовке заданий для игры. Любой ученик может найти и предложить свою задачу по теме. Не перестаю удивляться – дети находят такие замечательные задачи! Но, одно обязательное условие: задача принимается к рассмотрению участия в игре только в том случае, если ее автор продемонстрирует верное решение.
Предлагаю вашему вниманию один из уроков этой серии. На мой взгляд, он интересен не только формой организации работы на уроке, но и содержанием. К уроку подобраны 10 практических задач по теме “Длина окружности и площадь круга”, каждая из которых содержит некоторую проблему, требует от учащихся напряжения мысли, поиска способа решения, умения делать собственные выводы и аргументировать их.
Кроме математических знаний, предлагаемые задачи расширяют общий кругозор учащихся, воспитывают патриотические чувства.
К уроку подготовлена презентация с основной игровой таблицей и предлагаемыми задачами, что значительно упрощает работу учителя и делает урок эмоционально насыщеннее.
Урок может быть использован непосредственно при изучении темы “Длина окружности и площадь круга”, на уроках итогового повторения курса математики 6 класса и даже на уроках подготовки к итоговой аттестации за курс основной школы. Возможен вариант использования урока и на внеклассных мероприятиях по предмету.
Дополнительно представлены и некоторые другие материалы из разработанного автором УМК по теме “Длина окружности и площадь круга”:
Приложение1. Презентация к уроку.
Приложение2. Компьютерный тест по теме “Длина окружности и площадь круга” (выполнен в программе Excel)
Приложение3. Демонстрационный слайд по теме.
Приложение4. Буклет
П Л А Н У Р О К А
по теме “Длина окружности и площадь круга. Шар ”
(Математика, 6)
Тип урока. Урок обобщения и систематизации знаний
Форма урока: дидактическая игра “Крестики – нолики”.
Использование ИКТ. Для урока подготовлена презентация (в конкурсе “Письмо из прошлого” могут быть использованы мультимедийные демонстрации Большой энциклопедии Кирилла и Мефодия)
Организационные формы общения. Групповая, индивидуальная, фронтальная.
Национально – региональный компонент. Задача о космонавте А.Николаеве,
Слова известного чувашского математика В.П.Захарова,
Структура урока:
- Проверка домашнего задания.
- Мотивационная беседа с последующей постановкой цели (игровой замысел).
- Актуализация опорных знаний.
- Игровые действия, в процессе которых раскрывается познавательное содержание, решаются проблемные задачи с практическим (жизненным) содержанием; проводится диагностика усвоения системы знаний и умений и ее применение для выполнения практических заданий.
- Итог игры, подведение итогов урока.
- Творческое домашнее задание.
- Рефлексия.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
На дом была задана задача: как построить окружность без циркуля на бумаге, на школьной доске, на местности. Отыщите как можно больше способов.
Обсуждаются все предложения учащихся, отмечаются самые оригинальные, самые удачные способы.
II. Сообщение правил игры.
П р а в и л а и г р ы: класс разбивается на 2 команды. С помощью жребия выбирается код команды – “крестик” или “нолик”. Выигрывает та команда, которая набирает большее количество своих знаков. Команда, которая с очередным заданием справилась быстрее, имеет право выбора следующего конкурса. Непременное условие игры – начинать с конкурса “Вспомни”.
Оформление: на доске написан девиз урока, слова известного чувашского математика Владимира Павловича Захарова:
Математика – это страна
До конца вся никем не открытая,
Тайн, чудес и загадок полна.
Заключается в ней сила великая.
Таблица с названием конкурсов, каждая графа которой содержит определенное задание, проецируется через проектор на экран.
| Вспомни | Быстро ли я бегаю? | SOS |
| Клумба | Т |
Останкинская башня |
| Письмо из прошлого | “Черный ящик” | Наш земляк – космонавт Андриан Николаев |
Если команда выиграла конкурс, то в турнирной таблице вместо названия конкурса ставится код (“крестик” или “нолик”) выигравшей команды. Постепенно таблица заполняется соответствующими кодами, и можно проследить ход игры и лидирующую команду.
Замечание: турнирная таблица есть в презентации (последний слайд) и к ней всегда можно перейти по стрелке и вернуться обратно к заданиям. Но заполняется турнирная таблица по ходу игры, вручную, т.к. расклад событий может быть различным. Пока решается очередная задача, у учителя найдется время, чтобы скорректировать турнирную таблицу и снова перейти в режим показа слайдов. Но учитель может поступить проще, нарисовав турнирную таблицу на доске.
III Актуализация опорных знаний.
Конкурс “Вспомни”.
Каждой команде предлагается выполнить следующие задания.
1. Заполни пропуски
Рисунок 1.
В каждый прямоугольник нужно вписать формулы, позволяющие из одной величины получить другую.
2. Докажите, что длины окружностей относятся как радиусы, т.е. С1 : С2 =R1 : R2
3. Как изменится длина окружности, если ее радиус увеличить в 2 раза, что при этом произойдет с площадью.
4. Что произойдет с радиусом, если длину окружности уменьшить в 3 раза?
IV. Игровые действия.
Следующие конкурсы проходят в том порядке, в каком их выбирают команды, проставляя “крестик” или “нолик”, поэтому структура урока может меняться.
Конкурс “Быстро ли я бегаю”
Каждой команде предлагается решить задачу:
Диаметр ствола Мамонтова-дерева (дерево-гигант) 11 метров.
Хватит ли вам 5 секунд, чтобы обежать вокруг этого дерева, если вы побежите с той же скоростью, как на стометровке в школе?
Конкурс “SOS”.
В домашнем задании ученикам 6 класса было предложено внимательно рассмотреть рисунок и сравнить сумму длин маленьких окружностей с длиной большой окружности.
Рисунок 2.
Подумав, Витя рассудил так: длина большой окружности, конечно, больше, ведь она вмещает в себя все остальные.
А что по этому поводу думаете вы, ребята?
Конкурс “Клумба”.
Каждой команде предлагается решить следующую задачу:
Какого радиуса должна быть клумба, чтобы ее можно было обложить 40 кирпичами.
Кирпичи укладываются так:
Рисунок 3.
Конкурс “ Т”.
Командам предлагается обосновать или опровергнуть следующие утверждения:
- Длина окружности меньше четырех ее диаметров.
- Длина окружности не меньше утроенного диаметра.
- Длина окружности равна утроенному диаметру.
- Длина окружности больше диаметра, увеличенного втрое.
Конкурс “Останкинская башня”.
Задача: На высоте 325 метров Останкинской телебашни в Москве имеется кольцевая площадка с наружным диаметром 18,8 метра и внутренним диаметром 8,2 метра.
Сколько помещений, площадь которых равна площади нашего классного кабинета, можно разместить на этой площадке?
Конкурс “Черный ящик”.
В “Черном ящике” для каждой команды практическое задание:
Вычислить периметр и площадь всех фигур изображенных на рисунке, если:
Рисунок 4.
- сторона большого квадрата 4,
- сторона малого квадрата 2,
- радиус большой окружности равен 2,
- радиус меньшей окружности 1,
- число ? считать равным 3.
Конкурс “Письмо из прошлого”.
Великий художник Леонардо да Винчи (вниманию учащихся предлагаем слайды о художнике из электронной Большой энциклопедии Кирилла и Мефодия) не меньше проявил себя и в математике.
Эти слова принадлежат ему:
“Полный оборот колеса, толщина которого равна половине радиуса, оставляет по себе след, равный квадратуре (площади) его круга”.
Объясните и обоснуйте это утверждение.
Конкурс “Наш земляк – космонавт”
Задача: Летчик – космонавт Андриан Николаев находился в полете 93 часа.
Скорость его корабля 8 км/с.
Сколько раз Андриан Николаев пролетал над своей родной Чувашией?
(радиус Земли 6370 км)
V. Итоги урока.
Подводится итог игры. Победителем считается команда, у которой в таблице больше своих знаков. Учитель отмечает самых активных участников игры.
VI. Домашнее задание.
В качестве домашнего задания предлагается отыскать различные бытовые задачи, проблемы, ситуации, для решения которых необходимо знание изученных формул длины окружности и площади круга.
VII. Рефлексия.
В конце урока предлагаем учащимся обсудить урок: что понравилось, что хотелось бы изменить, оценить свое участие в уроке.