Урок геометрии в 9-м классе по теме «Решение задач по теме "Площадь треугольника"»

Разделы: Математика

Цель:

  • повторить формулы для вычисления площади треугольника;
  • научиться выбирать нужную формулу для решения конкретной задачи;
  • совершенствовать навыки решения различных задач по теме “Площадь треугольника”.

Знать: формулы для вычисления площади треугольника.

Уметь: применять формулы площади треугольника при решении различных задач.

Тип урока: закрепление изученного материала.

Оборудование: бланк ответов, карточки с задачами, мультимедиа.

№ п/п Этап урока Время Задачи этапа
1. Организационный момент. 2 мин. Тема урока, постановка цели урока, сообщение этапов урока.
2. Актуализация знаний. Повторение формул. 5 мин. Повторить формулы для вычисления площади треугольника.
3. Применение формул для решения задач. 30 мин. Выбор формулы для решения конкретной задач. Решение задач.
4. Итог урока. 5 мин. Подведение итога. Выставление оценок.
5. Домашнее задание. 2 мин. Инструктаж по домашнему заданию.

Ход урока

  1. Организационный момент.

Учащимся предлагается прочитать тему урока.  “Решение задач по теме: “Площадь треугольника”.

Ученикам предлагается сформулировать цели и задачи урока, в ходе обсуждения они формулируются (Презентация, слайд 1). Далее:

  • повторить формулы для вычисления площади треугольника;
  • научиться выбирать нужную формулу для решения конкретной задачи;
  • совершенствовать навыки решения различных задач по теме “Площадь треугольника”.

Учитель сообщает этапы урока.

  1. Актуализация знаний. Повторение формул.
  2. Применение формул для решения задач.
  3. Итог урока.
  4. Домашнее задание.
  1. Актуализация знаний. Повторение формул.

Учащимся выданы бланки ответов (Приложение 1). Им предлагается их подписать.

  1. Вспомнить, какие формулы используются для вычисления площади треугольника (фронтально)? Назвать формулу, прочитать формулировку, учитель поочерёдно открывает на доске заготовленные таблички (Приложение 2).
  2. Работа в парах. (Учитель предварительно закрыл таблички с формулами). Назвать формулы для нахождения площади треугольника и прочитать формулировки. Отметку поставить в бланк ответов под номером один.
  1. Применение формул для решения задач.

Учащимся предлагается 6 задач (Презентация, слайд 2). Они должны определить номер формулы для решения каждой задачи и записать в бланк ответов.

Ответ:
№ 1 задача 2 задача 3 задача 4 задача 5 задача 6 задача Отметка
1. Теоретический материал.  
2. 2 4 1 3 1 3  
3.              
4.              

Проверяем правильность выполнения задания. Если задание выполнено верно, ставим “+”, если не верно , то “-”.

Подводим итог:

  • 6 “+” отметка 5,
  • 5 “+” отметка 4 ,
  • 4 “+” отметка 3.

Далее ученикам предлагается решить устно каждую задачу и ответ записать в бланк ответов (Презентация, слайд 1).

Ответ:
№ 1 задача 2 задача 3 задача 4 задача 5 задача 6 задача Отметка
1. Теоретический материал.  
2. 2 4 1 3 1 3  
3. 24 см2 10см2 4 м 21 дм2 60дм2 8м  
4.              

Проверяем правильность выполнения задания. Если задание выполнено верно, ставим “+”, если не верно , то “-”.

Подводим итог: 6 “+” отметка 5,

  • 5 “+” отметка 4 ,
  • 4 “+” отметка 3.

Формулы повторили, применили для решения простейших задач. Возникает вопрос: всегда ли мы сможем сразу ответить на вопрос задачи?

- Нет. Есть задачи, которые требуют умения разбивать их на простейшие задачи. Они будут решаться не в одно действие.

Учитель дает учащимся 4 задачи (Презентация, слайд 3), даёт им 2 минуты подумать над решением. Далее учащиеся рассказывают план решения каждой задачи. Учитель коротко записывает на доске.

Ответ:

1).
  1. FK (по теореме Пифагора);
  2. SFKL (прямоугольный треугольник).
2).
  1. Сторону АВ;
  2. SABC (по формуле Герона или по формуле )
3).
  1. ΔKDH – равнобедренный и  прямоугольный;
  2. КН и DН по теореме Пифагора;
  3. КЕ;
  4. SKDE по формуле
4).
  1. Угол MNR;
  2. SMNR по формуле
  • Учитель предлагает ученикам записать решение задач в тетрадь. Кто справится с задачами, подходит к учителю, который проверяет и выставляет отметку в бланк ответов и получает карточку (Приложение 3) с дополнительными задачами, для самостоятельного решения и дополнительной оценки.

Ответ:

1).
  1. FK = 12 см;
  2. SFKL =30 см2.
2).
  1. АВ = 2 дм;
  2. SABC = дм2
3).
  1. ΔKDH – равнобедренный, прямоугольный;
  2. КН = DН =1 м;
  3. КЕ = 4 м;
  4. SKDE = 4 м2.
 4).
  1. MNR = 60 о;
  2. SMNR = 8 см2
  1. Итог урока.

По целям урока подвести итог урока, работу каждого ученика. По бланкам ответов учащиеся оценивают свою работу на уроке.

  1. Домашнее задание (Приложение 4).

Инструктаж по домашнему заданию даёт учитель. Решить две задачи на выбор учащегося (по уровню сложности).