Цели урока:
- отработка приемов вычислений с обыкновенными дробями и рациональных приемов действий с дробными выражениями;
- выработка умений решения задач на нахождение дроби от числа и числа по значению его дроби с использованием сведений из истории математики;
- развитие элементов творческой деятельности учащихся и умения контролировать свои действия.
Знать:
- правила нахождения дроби от числа;
- правила нахождения числа по значению его дроби;
- приемы вычисления с обыкновенными дробями;
- приемы действий с дробными выражениями.
Уметь:
- выполнять действия с дробными выражениями;
- решать задачи;
ХОД УРОКА
1. Организационный момент.
(Демонстрация презентации № 1)
2. Проверка домашнего задания.
(К доске вызываются три ученика)
Задание записано на доске. На рисунке зашифрованы три слова. Расшифруйте их, решив данные примеры при условии, что каждому ответу соответствует своя буква.
1)  ; |
1) 4 + ; |
1)  ; |
2)  ; |
2) 2 - ; |
2) 2/3 / 1/3; |
Ответ: “полтина”, “четь”, “полчеть”.
Вопрос. Что означают эти слова?
Из истории дробей
Потребность в более точных измерениях величин привела к тому, что единицы измерения стали делить на несколько равных частей: 2, 4, 8 и т.д. Каждая часть первоначальной мерки получала свое собственное название. Например, половину в Древней Руси называли ПОЛТИНОЙ, о четвертой части говорили - ЧЕТЬ, о восьмой части - ПОЛУЧЕТЬ, о шестнадцатой части - ПОЛПОЛЧЕТЬ и т.д. Равные части называли ДОЛЯМИ: ЧЕТВЕРТНЫЕ ДОЛИ, ШЕСТНАДЦАТЫЕ ДОЛИ и т.д.
3. Устная работа.
Задание 1. Во всех выражениях, кроме одного, получаются одинаковые ответы. Определите, в каком примере результат, отличный от всех остальных:
1) 
2) 
*2
3) 
4) 1,5*
5)1
: 
Задание 2. При выполнении действий с дробями ученик сделал следующие записи:
=…
= =…
1
2 = 
=…=
Определите, какое математическое действие должно быть записано в кружочке?
Интересная система дробей была принята в Древнем Риме. Основная единица называлась “асс”, и в ходу было 18 различных дробей, каждая из которых имела своё название.
4. Работа с тестами “Проверь себя” учащиеся выполняют тест (за компьютером).
Некоторые дроби в Древнем Риме имели свое название.
Решив примеры, вы узнаете, какому названию соответствует какая дробь: (Демонстрация презентации № 2).
Умение оперировать дробями в Древнем Риме воспринималось как чудо. Люди, знающие дроби, пользовались особым почетом и уважением. Так , например, чтобы работать с дробями, надо было твердо знать, что при сложении “триенса” и “секстанса” получается… “семис” , а при умножении “беса” на “сескунцию” получается “унция”.
Диалог между учителем и учеником в древнеримской школе мог звучать приблизительно так:
- Сколько станется, если от 5 унций отнять 1 унцию?
- “Триенс”.
- “Правильно ,ты умеешь беречь своё имущество”.
Так было в Древнем Риме.
А в Древнем Вавилоне широко употреблялось шестидесятеричные дроби. Современная система записи дробей с числителями и знаменателями была создана в Индии, только там не писали черту. А записывать дробь точно тат, как и сейчас, стали арабы. Общеупотребительной она стала лишь в XVI веке.
5. Задание на дом: Придумать задачу, используя доли “асса”.
6. Итог урока. (Демонстрация презентации № 3).