Циклы. Арифметические циклы. Исследование работы арифметического цикла

Разделы: Информатика

Тема:«Циклы. Арифметические циклы. Урок 1: Исследование работы арифметического цикла».

План урока:

  1. Организационный момент.
  2. Повторение, проверка домашнего задания.
  3. Объяснение нового материала.
  4. Закрепление нового материала.
  5. Домашнее задание.
  6. Контроль знаний по теме.
  7. Подведение итогов.

Цели урока:

  • Ввести понятие цикла.
  • Познакомить со структурными элементами цикла.
  • Выяснить условия работы арифметического цикла.

Задача: построить изображение с двумя и тремя управляющими графикой параметрами, равными параметру цикла.

Оборудование: компьютерный класс, мультимедийный проектор, среда программирования  QBasic.

ХОД УРОКА

– Давайте вспомним, с какими структурами алгоритмов мы  знакомились на прошлых уроках?

  • линейная структура (действия следуют одно за другим )
  • структуры ветвления и выбор (действия выполняются в одном из направлений в зависимости от истинности проверяемого условия )
  • циклическая структура (действия повторяются неоднократно)

Приведите пример любого процесса, и определите его тип.

Работаем в парах!

В SCREEN 9 построить мишень, состоящую из 11 концентрических окружностей расположенную в центре экрана. Радиус первой окружности 10 пикселей. Радиус каждой следующей окружности увеличивается на 5 пикселей.
(Учащиеся за компьютерами.) Загрузите файл cicl.bas (Приложение 1), допишите недостающее и запустите на выполнение. Решение на местах можно сопровождать презентацией (Приложение 7)

Программа имеет следующий вид:

SCREEN 9
CIRCLE (320, 175), 10, 3
CIRCLE (320, 175), 15, 3
CIRCLE (320, 175), 20, 3
CIRCLE (320, 175), 25, 3
CIRCLE (320, 175), 30, 3
CIRCLE (320, 175), 35, 3
CIRCLE (320, 175), 40, 3
CIRCLE (320, 175), 45, 3
CIRCLE (320, 175), 50, 3
CIRCLE (320, 175), 55, 3
CIRCLE (320, 175), 60, 3

Ответьте на вопросы:

– Что строили многократно? – окружности
– Многократное выполнение действий – это пример, какого процесса? – циклического.

Цикл – неоднократное повторение действий.
Циклический процесс  – процесс, содержащий цикл.

Существует два вида циклов:

1) Арифметический или счетный цикл с управляющей переменной (счетчиком или параметром цикла). Выполняется известное число раз.
2) Итерационные  с постусловием «До» и с предусловием «Пока». Которые выполняются в зависимости от истинности или ложности заданного условия.

Определим тип цикла, который нужно использовать при решении задачи.

Ответьте на вопросы:

– Содержало ли условие задачи условия выхода или входа в цикл? – Нет.
– Таким образом, какой цикл применим для решения рассмотренной нами задача? – арифметического цикла

Он имеет управляющую переменную, значение которой меняется в процессе работы цикла (уменьшается или увеличивается) в нашем случае увеличивается и управляет работой цикла.

– Значение, какой величины изменяется в задаче? – значение радиуса

Это величина является – параметром цикла. Обозначим ее R. (можно обозначать любой буквой).

Структура арифметического цикла имеет следующий вид:

  • начало цикла или заголовок – оператор, в котором прописываются начальные, конечные значения управляющей переменной и шаг.
    FOR – имя оператора заголовка цикла (Для),
    TO – служебное слово (До),
    STEP – служебное слово (Шаг).
  • тело цикла – операторы, которые описывают многократно повторяющиеся действия.
    FOR R=НЦ TO КЦ STEP ?R –
  • конец цикла – оператор указывающий, по какой управляющей переменной завершен цикл.
    NEXT – служебное слово (следующий).
    NEXT R
  • С какого значения начато изменение радиуса? (НЦ)
  • До какого значения изменялся радиус? (КЦ)
  • С каким интервалом изменялся радиус? (?R)
  • С помощью какого оператора описывались многократно повторяющиеся действия?
  • Оператор конца цикла?

Таким образом, получили:
FOR   R = 10 TO   60 STEP 5 – Заголовок цикла
CIRCLE  (320, 175),  R,  3 – Тело цикла
NEXT   R – Конец цикла

Исследуем структуру арифметического цикла, для этого загрузим файл cicl1.bas (Приложение 2), запишем текст и запустим программу. (Учитель у доски, а учащиеся за компьютерами выполняют задание, т.е. «проводят исследование»).

– Что произойдет, если отсутствует заголовок цикла? – следует сообщение об ошибке  NEXT без FOR.
– Что произойдет, если отсутствует окончание цикла? – следует сообщение об ошибке  FOR без NEXT.
– Как работает цикл, если отсутствует тело цикла? НЦ=1, КЦ=100000, STEP=1 (STEP 1 – можно не писать) – (временная задержка) получился цикл ожидания.

Задача 1. Построить изображение с одним управляющим графикой параметром, равным параметру цикла.

– Значение, какой величины изменялось в процессе построения окружностей? – координаты по оси ОХ. – Это величина является – параметром цикла.

Программа имеет вид:

SCREEN 9
FOR X=20 TO 580 STEP 60
CIRCLE (X, 175), 20, 4
NEXT X

Существует условие работы цикла (КЦ – НЦ) / STEP + 1 > 0 – определяющее число повторений цикла.
Исследуем данное утверждение.
Загрузим файл cicl-gl1.bas (Приложение 3) и проверим условия работы цикла. (Учитель у доски выполняет задание, т.е. «проводит исследование арифметического цикла»Учащиеся проговаривают и записывают результаты в тетрадь).

  • НЦ = 10, КЦ = 90, STEP = 20. Сколько раз выполнится цикл? – ответ (90 – 10)/ (20) + 1 = 5 Цикл выполнится 5 раз. (От центра к периферии.) НЦ<КЦ,  STEP>0.
  • НЦ = 10, КЦ = 90, STEP = –20. Сколько раз выполнится цикл? – ответ (90 – 10)/(–20) + 1 = –3, Цикл не выполняется ни разу!
  • Как нужно изменить НЦ и КЦ, чтоб цикл работал? – ответ: поменять местами значения НЦ и КЦ.
  • НЦ = 90, КЦ = 10, STEP = –20. Сколько раз выполнится цикл? – ответ (10–90)/ (–20)+1= 5 Цикл выполнится 5 раз. (От периферии к центру.) STEP<0, НЦ>КЦ.
  • Введите НЦ = 90, КЦ = 90,  STEP = 20 измените STEP = –10,   STEP = 100 – ответ (90 – 90)/(50) + 1=1
    (90 – 90) / (–10) +1=1
    (90 – 90) / (100) +1=1
    Цикл выполниться один раз независимо от значения STEP.
    Если НЦ = КЦ, цикл выполниться 1 раз при любом STEP <> 0.
  • Введите НЦ=10, КЦ=90, STEP=0. Что происходит, если STEP=0? – ответ Цикл продолжится неопределенное время (зацикливание программы), т.к.(90–10)/(0)+1 – выражение не имеет смысла (делить на 0 нельзя). (Для демонстрации этого процесса учитель демонстрирует Приложение 6).

Выводы (делают учащиеся на основании исследований):

Условия работы цикла:

  1. Если НЦ<=КЦ, то STEP>0.
  2. Если НЦ>=КЦ, то STEP<0.
  3. Если НЦ=КЦ, цикл выполниться 1 раз при любом STEP.
  4. Если STEP=0, происходит зацикливание.
  5. Если НЦ<КЦ, при STEP<0 – Цикл не выполняется ни разу!
  6. Отсутствует заголовок цикла – сообщение об ошибке NEXT без FOR.
  7. Отсутствует окончание цикла – сообщение об ошибке FOR без NEXT.
  8. Отсутствует тело цикла – цикл ожидания.

Арифметический цикл ­ это цикл, число повторений которого известно или может быть вычислено. Окончание определяется сравнением параметра цикла с концом цикла.

Загрузите программу и файл с тестом (Приложение 4)  (Тест позволит проверить основные моменты, сформулированные учащимися в выводах)

Приступим к решению задач:

В теле цикла может быть несколько управляющих графикой переменных, являющейся параметром цикла.

Задача. Построить изображение с двумя управляющими графикой параметрами, равными параметру цикла.

Значения каких величин при построении изображения не меняются?

– координаты по оси ОУ
– цвет

Значения каких величин при построении изображения  меняются?

– координаты по оси ОХ
– радиус R

На изменение этих величин может влиять параметр цикла.
Совершенно неважно, какими они обозначаются буквами.

Присвоим этим величинам одинаковое имя L и посмотрим какая получится программа.

SCREEN 9
FOR L=10 TO 200 STEP 10
X=L : R=L
CIRCLE (X, 175), R, 5
NEXT L

Загрузим файл racusca.bas, (Приложение 5) запустим на выполнение.
Что получили?
Семейство окружностей, радиусы которых изменяются на величину шага цикла (STEP 10). Координата центра изменяется по оси ОХ так же на величину шага (STEP 10).

Задача 2. Построить изображение с двумя управляющими графикой параметрами, равными параметру цикла.

SCREEN 9
FOR R=20 TO 300 STEP 60
X=R : Y=R
CIRCLE (X, Y), 20, 4
NEXT R

Задача 3. Построить изображение с двумя управляющими графикой параметрами, равными параметру цикла.

SCREEN 9
FOR X=0 TO 1 STEP .2
CIRCLE (320, 175), X*100, 5, , , X
NEXT X

Задача 4. Построить изображение а) с тремя управляющими графикой параметрами, равными параметру цикла, и развернуть его б).

а)                                      б)

SCREEN 9
FOR F=10 TO 160 STEP 50
X=F : Y=F: R=F
CIRCLE (X, Y), R, 4
NEXT F
SLEEP
FOR F1=10 TO 160 STEP 50
X=F1 : Y=F1 : R=F1
CIRCLE (620–X, 300–Y), R, 4
NEXT F1

Домашнее задание

Задача 1. Построить изображение с одним управляющим графикой параметром, равным параметру цикла.

Задача 2. Построить изображение с одним управляющим графикой параметром, равным параметру цикла.

Дополнительно Подумай дома (Можно отдельные задания предложить отдельным учащимся.)

Задача 1. Построить изображение с двумя управляющими графикой параметрами, равными параметру цикла.

Задача 2. Построить изображение с двумя управляющими графикой параметрами, равными параметру цикла.

Задача. Построить изображение а) с двумя управляющими графикой параметрами, равными параметру цикла, и развернуть его б).

а)                                                              б)

Задача 5. Построить изображения с двумя управляющими графикой параметрами, равными параметру цикла.

а)                                                              б)

в)                                                  г)

Задача 6. Построить изображения с одним управляющим графикой параметром, равным параметру цикла.

а)                                                              б)                                            в)