Цели урока:
- Познакомить учащихся с применением метода интервалов при решении логарифмических неравенств с постоянными и переменными основаниями.
- Научить учащихся пользоваться этим методом для решения задач группы С в ЕГЭ.
- Закрепить умение использовать преобразования равносильности при решении неравенств.
- Формировать умение получать знания с помощью различных источников: дополнительной литературы, компьютерных обучающих программ.
- Формировать настойчивость при достижении поставленной цели.
Ход занятия
1. Оргмомент.Приветствие. Постановка целей урока.
2. Объяснение нового материала.
- Решение неравенства
. Презентация (приложение 1). Слайды 1; 2 и 3. - Пример 1. Решение неравенства
Слайд 4 (приложение 1). (Учащиеся работают в тетрадях). - Решение неравенства
Презентация (приложение 1). Слайды 5 и 6. - Пример 2. Решение неравенства
Слайды 7, 8, 9 (приложение 1). (Учащиеся работают в тетрадях).
3. Закрепление.Самостоятельная работа с элементами программированного обучения. Приложение 3 и приложение 5.
Учащиеся приглашаются занять место у компьютеров, в которых находится самостоятельная работа (слайд 10, приложение 1).
Учитель озвучивает задание и информацию о порядке работы с компьютером.
Учащиеся выбирают любое задание и, используя опорный конспект, решают его.
Если у учащегося не возникло вопросов, он проверяет сразу ответ.
Если в ходе решения у учащихся возникают проблемы, то они выбирают гиперссылку «Подсказка 1» и получают консультацию по решению примера (1-я часть решения); «Подсказка 2» содержит 2-ю часть решения; «Подсказка 3» содержит ответ к заданию.
Если подсказка не помогает, у учащегося остаются вопросы, то он обращается к учителю для индивидуальной консультации.
Проверив ответ, учащиеся могут переходить к следующему заданию.
4. Итог урока.
Сегодня мы познакомились с новым методом решения логарифмических неравенств, позволяющим быстро и эффективно решать такие неравенства, не рассматривая отдельно случаи возрастающей или убывающей функции. Этот же метод хорошо работает и в случае показательных, иррациональных, а также комбинированных неравенств и неравенств с модулем, с которыми мы познакомимся на следующих занятиях.
5. Домашнее задание. Приложение 4.
Литература:
- Колесникова С.И. Математика. Интенсивный курс подготовки к единому экзамену. – М.: Айрис пресс, 2006.
- Локоть В.В. Задачи с параметрами. Показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы. – М.: Аркти, 2004.
Текст самостоятельной работы с решениями в приложении 2.