Цели урока: обобщить и систематизировать знания, умения и навыки по теме: “Иррациональные уравнения”; развивать интерес к предмету; формировать умение работать группой и умение адекватно оценивать свою работу.
Ход урока
1.Организационный момент.
Учитель: Сегодня у нас будет необычный урок – математический марафон по теме: “Иррациональные уравнения”. Погружаясь вглубь веков, вспомним историю битвы Персии и Греции на Марафонской равнине. В честь юноши, пробежавшего расстояние в 42 километра 195 метров, сообщившего о победе Греции и умершего на городской площади Афин, был назван один из видов олимпийских соревнований – бед на длинных дистанциях. Наш урок сегодня – это марафонский бег по преодолению трудностей при решении ирра-циональных уравнений. Передвигаться будем тремя группами (учащиеся заранее разби-ваются на 3 группы, примерно равные по силам). Оценка вашей работы на уроке будет складываться из самооценки и оценки учащихся вашей группы.
2. Марафонский бег
(4 этапа)1 этап. Проверка домашнего задания.
Защита мини-проекта “Что мы знаем об иррациональных уравнениях” (Тема проекта у всех групп одна,а пути реализации у каждой группы свои. Учащиеся должны красочно оформить проект на большом листе бумаги, внести максимум сведений об иррациональных уравнениях, о методах их реше-ний. Защиту проекта должны осуществлять все учащиеся группы.)
2 этап. Нахождение ОДЗ выражений
(Всем группам предлагаются 5 заданий нахождение ОДЗ иррациональных выражений.)
А) 
; Б) ;
В)
; Г)
.
3 этап. Тест на соответствие.
(Учащиеся соединяют стрелками задания и правильные ответы.)
А) |
 и  |
Б) |
 |
В) |
не имеет корней |
Г) |
 |
4 этап. Метод “пристального взгляда”
(Внимательно вглядываясь в уравнения, учащиеся дают ответ на вопрос: Все ли уравнения имеют решения? Если нет, то почему.)
Все ли уравнения имеют решения?
а)
б)
в)
г)
5 этап. “Красный, жёлтый, зелёный”
(На столе у каждой группы стоят вазочки со свёрнутыми в трубочки листочки разных цветов. Красные – сложные задания, жёлтые – средней степени сложности, зелёные – простые задания. Заданий больше чем учащихся. Учитель предлагает каждому ученику выбрать себе задания. Учащиеся, выбравшие красные и жёлтые карточки, решают у доски (в классе 2 трёхстворчатые доски) для быстрой проверки учителем хода и правильности решений. Учащиеся, выбравшие зелёные карточки, решают за партами. В карточках даны ответы. Ученик, решивший задание верно, стирает и записывает его № в верхней части доски. Таким образом, всем видно количество верно решённых заданий. В упражнения включены задания из вариантов прошлых лет ЕГЭ.
“Красный”
1) 
Ответ: x1=2 и x2=
2) 
Ответ: x1=0 и x2=1;
3) 
=
.
Найти х, если у = 
.
Ответ:
n
.
4) Найдите произведение всех корней, если они есть:
= 0.
Ответ: 3,5;
5) Решить систему уравнений: 
6) 
.
Ответ:
.
“Жёлтый”
Найти сумму корней уравнения:
1) 
=
Ответ: 7.
2) 
=0.
Ответ: x=1 x= -1.
3) 
.
Ответ: x=0
4) 
Ответ:
5) 
Ответ:
6) 
“Зелёный”
Решить уравнение:
1) 
Ответ:
2) 
Ответ:
3) 
Ответ:
4) 
Ответ:
.
3.Финиш.
(Подведение итогов)Учитель обращается к участникам марафонской дистанций и просит подвести итоги работы всей группы и ответить на вопросы:
– Все ли учащиеся овладели навыками решения иррациональных уравнений?
– Какие моменты уроки понравились учащимся, не понравились? Почему? Все ученики получают большие медали с рисунком греческого бегуна и раскрашивают какой-нибудь элемент медали (красный цвет – 5, жёлтый – 4, зелёный – 3). Все учащиеся комментируют результаты раскрашивания своей медали.