Цели:
- Обобщение знаний учащихся по теме: “Умножение многочлена на многочлен”.
- Развитие творческой и познавательной активности учащихся, логического мышления, памяти.
- Формирование интереса к математике, коммуникативной и эмоциональной культуры.
Тип урока: урок обобщения, повторения и коррекции знаний.
Оборудование:
- проектор,
- экран,
- компьютер,
- презентация к уроку (смотри Приложение 1),
- карточки.
Учебные пособия:
- Алгебра. 7 класс. Мордкович А.Г.
- Блиц – опрос. Алгебра 7 класс. Е.Е. Тульчинская.
Ход урока
I. Орг. момент.
II. Формулировка темы урока
. (Слайд 1)Учитель:
У лукоморья дуб зеленый;
Златая цепь на дубе том:
И днем и ночью кот ученый
Все ходит по цепи кругом;
Сегодня в гости к нам пришел кот Ученый из поэмы А.С. Пушкина “Руслан и Людмила” и он предлагает разминку из 3 вопросов и 5 заданий. За каждый правильный ответ в течение всего урока кот Ученый будет в награду раздавать свои волшебные жетоны.
III. Устная работа
. (Фронтально)Разминка. (Слайд 2, 3, 4 - 11)
Задания со звездочкой – задания повышенной сложности. Учащиеся сами выбирают номер задания, затем на экране появляется вопрос. Учащийся, правильно ответивший на вопрос, получает жетон.
Вопрос 1*. Как заменить выражение 100х тождественно равным, если при записи коэффициентов можно использовать только цифру 1.
Ответ: например,
1) 100х = х+х+х+…..+х (100 раз)
2) 100х = 111х – 11х
и т.д.
Вопрос 2. Что ты видишь? <рисунок 1>
Ответ: вазу, 2 лица.
Вопрос 3. Как читается правило умножения одночлена на многочлен.
Задание 1. На доске записаны одночлены 10 х2 и 2х2
Учитель задает вопросы в краткой форме, ученик быстро на них отвечает.
- Сумма?
- Разность?
- Разность?
- Произведение?
- Частное (х?0)
- Частное?
- Квадрат?
- Квадрат?
- Квадрат суммы?
- Квадрат разности?
Задание 2. (на развитие пространственного воображения)
Найди 5 лиц. <рисунок 2 >
Задание 3. Преобразуй выражение (х + 1)(х + 2) в многочлен стандартного вида.
Задание 4. Преобразуй выражение - 2 х(х + 2) в многочлен стандартного вида.
Задание 5. Найти значение выражения (а +1)(а +2) , при а=0
IV. Блиц – опрос.
(Е.Е. Тульчинская. Алгеба 7 класс. Блиц-опрос.)
Выполнить в рабочей тетради.
Учитель:
Идет направо – песнь заводит,
Налево – сказку говорит.
Там чудеса: там леший бродит,
Русалка на ветвях сидит;
V. Закрепление изученного материала
Задача. (слайд 12). Задачу решает 1 учащийся у доски.
Жили – были 3 русалки. Их возраст соответствовал трем последовательным числам . Квадрат возраста младшей русалки 65 меньше произведения двух других. Найти возраст русалок .
Решение.
Пусть х лет – возраст младшей русалки, тогда (х +1) года – возраст средней и (х+2) года – возраст старшей русалки. Квадрат возраста младшей русалки 65 меньше произведения двух других, поэтому уравнение:
Х2 + 65 = (х +1)(х+2)
Решая уравнение, получим х = 21.
Возраст средней русалки – 22 года.
Возраст старшей русалки – 23 года.
Ответ 21, 22, 23 года.
Учитель:
Там на неведомых дорожках
Следы невиданных зверей...
Вопрос к классу. (Слайд 13)
(Для развития мышления и пространственного воображения и творческих способностей учащихся)
Каких зверей вы здесь видите? <рисунок 3 >
Минутка отдыха. Звучит тихая музыка.
(Закрыть глаза, голову положить на руки, отдыхаем…).
Учитель:
Избушка там на курьих ножках
Стоит без окон и дверей;
Там лес и дол веденья полны..Там о заре прихлынут волны
На брег песчаный и пустой,
И тридцать витязей прекрасных
Чредой из вод выходят ясных,
И с ними дядька их морской..Там королевич мимоходом
Пленяет грозного царя;
Там в облаках перед народом
Через леса, через моря
Колдун несет богатыря...В темнице там царевна тужит,
А бурый волк ей верно служит...
Задание. (Слайд 14).
Задание выполняется устно, фронтально.
Найдите четырех волков. <Рисунок 4 >
Учитель:
Там ступа с Бабою Ягой
Идет бредет сама собой; . . .Там царь Кощей над златом чахнет;
Там русский дух…там Русью пахнет!
Вопрос. (слайд 15). Один учащийся с обратной стороны решает уравнение, затем осуществляется самопроверка.
Сколько тонн золота у Кощея?
Ответьте на вопрос, решив уравнение.
(х – 2)(х – 3) - (х + 2)(х – 5) = 0
Ответ : 8 тонн.
Работа в парах.
(Выполняется взаимопроверка. Учащиеся сидят напротив друг друга. Один из них на уровне глаз держит карточку с заданиями. На одной стороне карточки написаны задания, а на другой правильные ответы. Дыроколом сделаны прорези для того, чтобы сосед по парте ручкой мог указать какое задание выполнять . При этом сам он видит уже ответ.)
Учитель:
И я там был, и мед пиво пил;
У моря видел дуб зеленый;
Под ним сидел, и кот ученый
Свои мне сказки говорил.
Фокус. (Слайд 16)
Задумай два одночлена. Составь их сумму, их разность . Перемножь полученные двучлены. Назови результат, а я скажу, какие одночлены вы задумали. Как у меня это получается?
Учитель: Совершенно верно, получилась формула (а - в)(а + в) =а2 – в2, но это тема следующего нашего урока , а сейчас – задачка от кота Ученого.
VI. Самостоятельная работа.
(Слайд 17)Тетради с самостоятельной работой сдаются на проверку, выполняется анализ самостоятельной работы.
- Задачка от Кота Ученого
Квадрат моего возраста меньше квадрата возраста Черномора на 201 год.
Сколько мне лет, если Черномор старше меня на 1 год?
Ответ 100 лет.
VII. Домашнее задание
(по выбору, с учетом индивидуальных способностей учащихся)№ 831 (а, б), 838 . А.Г Мордкович. Алгебра 7 класс.
Для сильных учащихся доп. задание: Сумма трех выражений равна 3х, а их произведение равно х3 – 9х. Найди эти выражения.