Разработка урока математики в 7-м классе по теме "Сумма и разность многочленов"

Разделы: Математика

Цели урока:

  1. Ввести понятие суммы и разности многочленов. Составить и использовать алгоритм сложения и вычитания многочленов.
  2. Развивать умение решения типовых задач, связанных с преобразованием многочленов, развивать умение делать выводы.
  3. Способствовать воспитанию культуры общения.

Ход урока

1 этап. Организационный: подготовка учащихся к работе

2 этап. Актуализация опорных знаний:

1. Проверка домашнего задания: проводится в виде самопроверки по готовым ответам.

2. Фронтальный опрос по ранее изученному теоретическому материалу:

  • что называют многочленом,
  • что называют степенью ненулевого многочлена,
  • какие члены многочлена называют подобными?

Четко проговариваем следующие определения:

  • многочлен- это сумма одночленов;
  • степенью ненулевого многочлена называют наибольшую из степеней одночленов, входящих в этот многочлен, когда он приведен к стандартному виду;
  • ненулевые одночлены стандартного вида называются подобными, если они равны или если они отличаются своими коэффициентами.

3. Самостоятельная работа (проводится с использование интерактивной доски – по слайдам презентация высвечивает задания).

Учащиеся предлагается записать только ответы.

1. Привести подобные члены многочлена:

  1. Р3-2р2+Зр5+р3-4р2+7;
  2. 2ad-4dc+16+6da-16+5cd;
  3. 3m2n-5mn+m2n2-4mn+8m2n.

2. Определить степень многочлена:

  1. 6f5mn2+5vn 6b-7+3a 3b;
  2. 4m 5n 6+7Ьск-25+а 2t 2.

Ребята меняются тетрадями. Учителем вывешивается на доску лист с критериями оценки:

  1. “5” - 6 верно
  2. “4” - 5 верно
  3. “3” - 4 верно

Осуществляется взаимопроверка учащимися, используя слайд готовых ответов, который появляются на интерактивной доске.

Подводится итог выполнения самостоятельной работы через опрос какое количество учащихся на какую отметку выполнили работу.

Учитель: “Умение приводить подобные слагаемые нам понадобится при нахождении суммы и разности многочленов. Итак, тема урока “Сумма и разность многочленов”

3 этап. Изучение нового материала.

На интерактивной доске появляется тема урока, и затем пошаговые рассуждения, к которым приходят учащиеся под руководством учителя при объяснении темы урока.

Опираясь на ранее изученный материал (раскрытие скобок, когда перед скобками стоит знак +) , упрощаем следующее выражение : (a+3ab)+(b2+4ab).

Получаем многочлен a+3ab+b2+4ab.

Учитель: “Чем является первое слагаемое?”

Ученик: “Многочленом”.

Учитель: “Чем является второе слагаемое?”

Ученик: “Многочленом”.

Учитель: “Чему равна сумма многочленов?”

Ученик: “Сумма многочленов равна многочлену, членами которого являются все члены данных многочленов”.

Учитель: “В данном выражении необходимо привести подобные члены многочлена, привести в стандартный вид полученный многочлен”.

Аналогично вводим понятие разности многочленов.

Откроем учебник на странице и найдем правило, как найти разность многочленов”.

Учащиеся несколько раз прочитывают правило.

Параллельно, используя интерактивную доску, рассматривается как вычисляется по правилу разность многочленов. (Повторяем правило раскрытия скобок, когда перед скобками стоит знак “ - ” ).

Учитель: “ Используя выполненные задания, давайте сформулируем алгоритм нахождения суммы и разности многочленов”.

Учащиеся:

  1. Раскрыть скобки.
  2. Привести подобные члены многочлена.
  3. Преобразовать многочлен к стандартному виду.

По ходу предложения правильных шагов на доске появляется алгоритм.

Учитель: “Запишем данный алгоритм в тетради (он также записан на интерактивной доске)”.

4 этап. Первичное закрепление нового материала.

Учитель: “Применяя данный алгоритм, переходим к решению задач”.

Разбор у доски № 412(б, г) № 413(б, г).

Самостоятельная работа.

  • учащиеся выполняют в тетрадях № 414(б,г).
  • одновременно с классом 2 ученика решают на закрытой доске № 415(б, г, е).

Проверяем самостоятельно с проверкой ответов.

Дополнительно: тем, кто решает быстрее С-8 дидактический материал стр.15 вариант 1

5 этап. Информация о домашнем задании.

Учитель: “Задания, которые предлагаю для выполнения дома, аналогичны тем, что мы прорешали сегодня в классе”.

п. 5.4, № 412 (а, в) №413 (а, в) №414 (а, в) №415 (а, в).

6 этап. Итог урока.

Итог урока через ответы на вопросы:

  1. Что называют суммой (разностью многочленов)?
  2. Сформулируйте правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак “-” (“+”).
  3. Каков алгоритм нахождения суммы (разности) многочленов?