В настоящее время в арсенале каждого учителя немало приемов и методов, позволяющих активизировать познавательную деятельность учащихся, и использующихся на уроках в разной степени в зависимости от возраста ребят, материала, темы, особенностей класса.
Так, например, интересны для учащихся устные коллективные разминки, занимающие не более 5 минут, развивающие быстроту реакции, внимательность, умение четко и конкретно мыслить. В такие разминки следует включать вопросы, требующие однозначного, быстрого хорового ответа и направленные на актуализацию опорных знаний, и на проверку домашнего задания, и на отработку каких либо математических понятий и определений.
Например (6 класс):
1. Число не являющееся ни положительным, ни отрицательным.
2. Самое маленькое целое положительное число.
3. Самое большое целое отрицательное число.
4. Дробь, равная 50%.
5. Числа, имеющие не более двух делителей.
6. Одна сотая часть числа.
7. Назовите дробь 3/4 в процентах.
8. Наименьшее положительное двузначное число.
9. Число, не являющееся делителем ни одного из чисел.
10. Треть от трети.
11. Половина четверти.
12. Сумма противоположных чисел.
13. Набольшее отрицательное двузначное число….
Можно проводить интеллектуальные диктанты, которые проверяют не только математические знания, но и общий кругозор, и являются толчком к получению дополнительной информации об окружающем мире для многих учащихся.
Например (7 класс):
1. Найдите произведение цифр года начала Великой Отечественной войны.
2. Количество планет Солнечной системы поделите на двадцать.
3. Количество букв в названии столицы Украины возведите в 4 степень.
4. Количество букв в названии самой длинной реки в Европе возведите в квадрат.
5. Количество материков умножьте на количество океанов и поделите на 0,01.
6. Возведите в куб количество букв в названии самой маленькой птицы.
7. Найдите 30% от количества букв в названии самого маленького государства.
8. Количество слогов в названии самого большого материка умножьте на количество согласных букв в этом слове.
Диктанты сразу проверяются. При наличии интерактивной доски или других технических средств проверку можно «оживить» слайдами. Те ребята, которые отлично справились с заданием, должны быть отмечены (медаль, жетон и т.д.). Составлением таких диктантов могут заниматься сами ребята, развивая свое творческое мышление, проявляя высокую степень самостоятельности.
Неоценима на уроках математики роль физминуток, которые можно проводить не только для двигательной активности учащихся, но и для отработки математических правил в игровой форме.
Например:
1. У учителя набор карточек с правильными и неправильными дробями. Если показывается правильная дробь - руки вверх, неправильная - руки в стороны.
2. У учителя набор карточек с примерами на сложение чисел с разными знаками. Если сумма отрицательна - присели, положительна - встали.
3. На доске записаны примеры, а учитель показывает ответ, если ответ верный - учащиеся хлопают в ладоши, а неправильный - топают ногами.
Трудно переоценить роль занимательной задачи в процессе обучения математике.
Так, например, при проведении цикла интегрированных уроков математика + биология (6 класс) предлагаю использовать следующие задачи, содержащие энциклопедические сведения:
Самые сильные маленькие животные.
1. Жук-носорог может тащить за собой тяжесть в 850 раз больше своего веса. Какой груз перетащит жук весом 3 грамма? Сколько жуков такого же веса понадобится для груза весом 10,2 килограмма?
2. Виноградная улитка может тащить за собой груз, превышающий ее собственный вес в 200 раз, например, трехкилограммовый справочник. Каков вес улитки? Сколько улиток понадобится для груза весом 15 килограмм?
Самые быстрые и самые медлительные животные.
1. Гепард достигает рекордной скорости- 120 км/ч, африканский козел бегает со скоростью в 
раза меньшей, а русская борзая развивает скорость на 10 км/ч меньше, чем гепард. С какой скоростью бегают русская борзая и африканский козел?
2. Сокол в вертикальном полете передвигается со скоростью 350 км/ч, почтовый голубь – в 
раза меньше, чем сокол, а пчела летит со скоростью в 
раза меньшей, чем голубь. Какова скорость голубя и скорость пчелы?
3. Комнатная муха может летать со скоростью 8 км/ч, а скорость осы составляет 3/4 скорости мухи. Какую скорость развивает улитка, если известно, что оса движется в 1500 раз быстрее?
Расположите в порядке убывания скорости всех животных из трех задач.
Самые крупные и самые маленькие животные.
1. Самое крупное из наземных млекопитающих - африканский слон имеет рост 4 метра и весит 7 тонн, а самое крупное животное Земли - синий кит имеет длину в 8,25 раз больше роста слона, а вес его в 
раз больше веса слона. Какую длину и вес имеет синий кит?
2. Найдите длину новорожденного китенка, если его мать в 5,5 раз длиннее.
3. За сутки новорожденный китенок выпивает 100 литров молока. Сколько литров молока за сутки выпьют 12 новорожденных?
4. Самая маленькая птица колибри весит в 100000 раз меньше
синего кита. Определите вес птицы в граммах.
5. Только что вылупившийся птенец колибри весит 0,15 грамма.
Сколько будут весить 6666 птенцов?
6. Новорожденный кит весит 2 тонны. Во сколько раз он тяжелее
вылупившегося птенца колибри?
Такие задачи вызывают у учащихся положительные эмоции, интерес, поэтому ребята лучше запоминают не только сами задачи, но и способы их решения.
Литература
1. Николаус Ленц. Все рекорды. - Москва. - «Олимп», «Астрель», Издательство АСТ, 2000.