Цели:
- Систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «площади тел».
- Знать формулы вычисления площадей квадрата параллелограмма, треугольника, равностороннего треугольника, прямоугольного треугольника, круга и кругового сектора.
- Умение применять изученные формулы вычисления площадей фигур к решению задач.
- Совершенствовать навыки решения задач по вычислению площадей комбинированных фигур.
- Практическое применение изученных формул для вычисления площадей фигур
- Воспитывать у учащихся бережное отношение к природе, птицам и животным.
- Знакомство с понятием «квадратура круга».
Оборудование урока:
- Таблицы «Площади фигур».
- Набор палочек для конструктивных задач(7 шт на группу по 4 ученика).
- Рисунки и чертежи к задачам.
- Компьютерная презентация.
- Компьютерное тестирование.
Ход урока
I. Актуализация
1) Повторение формул вычисления площадей фигур:
- прямоугольника,
- параллелограмма,
- треугольника,
- равностороннего треугольника,
- прямоугольного треугольника,
- круга и кругового сектора.
2) Вопросы:
- По какой формуле можно вычислить площадь треугольника, если известны его стороны?
- Что означают буквы р, а, в, с в формуле Герона?
- Что обозначают буквы а, в, с, R в формуле S = abc / 4R?
- Что означают буквы P, r в формуле S = 1/2Pr?
- Какой угол используют при вычислении sin a?
II. Выработка умений и навыков
1) Задачи на конструирование:
Составляют на парте по группам. Вычисляют площадь полученной фигуры, если длина одной палочки равна а:
а) с помощью 4-х палочек квадрат.
б) с помощью 3-х палочек треугольник. (получился равносторонний треугольник)
в) с помощью 5 палочек – 2 треугольника и ромб.
г) с помощью 7 палочек – 3 треугольника, 2 ромба, 1 трапеция.
2) Решение задач.
Задача 1
На территории совхоза « Единороссы» имеется заповедник, где обитают такие животные и птицы, как лоси, медведи, лебеди, цапли, летучие мыши. По окраине заповедника проложили новую дорогу, соединяющую три села совхоза, так, что получился треугольник со сторонами 13, 14 и 15 км. В этой треугольной зоне оказалась вся территория заповедника. Какова площадь этой заповедной зоны?
Задача 2
Каждый человек за свою жизнь должен посадить дерево, вырастить сына и построить дом. Сегодня мы с вами посадим зернышко. Наша задача вычислить площадь этого зерна.
Задача 3
После того, как полили, солнышко обогрело землю, и вот вырос прекрасный цветок.
Вывод: Sзерна = Sцветка. Эти две геометрические задачи еще раз нам доказали истинность народной мудрости: «Что посеешь – то и пожнешь».
Задача 4
Это задача поведет нас в глубь истории. Мы с вами знаем, что геометрия – это одна из древнейших наук. Итак, сейчас мы познакомимся с классической задачей древности- это квадратура круга, то есть построение линейной фигуры – равновеликой фигуре, ограниченной дугами двух окружностей. Одно решение предложил древнегреческий математик Гиппократ, который жил в V веке до нашей эры.
Дано: АВС - прямоугольный равнобедренный треугольник; АВ = а;
Найти: S лунки;
Решение:
Вывод: Площадь лунки равна площади треугольника.
Площадь двух лунок равна площади квадрата.
III. Компьютерное тестирование по теме «Площади Фигур»
# Вопрос №1
Найти сторону квадрата, если его площадь равна 2,56 кв. м.
- 1.28 м
- 1.4 м
- 1.6 м
# Вопрос №2
Как изменится площадь прямоугольника, если одну пару противоположных сторон уменьшить в 3 раза, а другую увеличить в 3 раза?
- уменьшиться в 9 раз
- увеличиться в 9 раз
- не измениться
# Вопрос №3
Найти высоты равнобедренного треугольника с основанием 6 м и боковой стороной 5 м.
- 4 м; 2.4 м; 2.4 м
- 4 м; 4.8 м; 4.8 м4
- 4 м; 2.2 м; 1.2 м;
# Вопрос №4
Найти площадь равнобедренной трапеции с основаниями 5 дм 21 дм и боковой стороной 10 дм.
- 78 дм2
- 130 дм2
- 156 дм2
# Вопрос №5
Чему равна большая сторона прямоугольного треугольника, если две другие его стороны 9 см и 12 см?
- 21 см
- 15 см
- 225 см
Ответы: 3-3-2-1-2.
Оценивание:
за 5 верных - 5;
за 4 верных - 4;
за 3 верных - 3.