Урок геометрии в системе развивающего обучения в 8-м классе с применением НИТ по теме "Площадь трапеции"
Цели обучения: углубить знания по теме «Площадь», вывести формулу площади трапеции; сформировать умение применять формулу в решении задач.
Цели развития: развивать умение сравнивать, выявлять закономерности; обобщать, делать выводы, развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля.
Воспитательный эффект: формируется культурный навык дискуссий, воспитание воли для достижения поставленной задачи, доброжелательное отношение друг к другу, чувство успеха.
Оборудование урока: мультимедийной проектор, рисунки для устного решения задач, тест для проверки знаний, ключ к проверке теста, презентация.
План урока:
- Приветствие (1 мин.).
- Актуализация опорных знаний (5 мин.).
- Постановка учебной задачи (3 мин.).
- Решение поставленной задачи (10 мин.).
- Первичное закрепление изученного (6 мин.).
- Проверка усвоения изученного (8 мин.).
- Подведение итогов урока (3 мин.).
- Рефлексия (2 мин.).
- Постановка домашнего задания (2 мин.).
Радость от решения трудной задачи будет Вам наградой за упорство.
Л. С. Атанасян
Девиз урока:
Три пути ведут к знанию:
Путь размышления – это путь самый благородный;
Путь подражания – это путь самый легкий;
Путь опыта – это путь самый горький.Китайский философ и мудрец Конфуций
ХОД УРОКА
|
Деятельность учителя |
Действия учащихся |
| Предлагается учащимся устно решить задачи по готовым чертежам | Задача: Принимая площадь клетки за 1 кв.ед., найдите площадь каждой фигуры, используя формулу площади соответствующей фигуры |
рис.1 |
Это квадрат. Его площадь равна квадрату его стороны. |
рис. 2 |
Это прямоугольник. Его площадь равна произведению его смежных сторон. |
рис. 3 |
Это прямоугольный треугольник. Площадь равна половине произведения его катетов. |
рис.4 |
Это треугольник. Его площадь равна половине произведения основания на высоту. |
|
рис.5 |
Это параллелограмм. Его площадь равна произведению основания на высоту. |
|
рис. 6 |
Это трапеция. Формула нам неизвестна. Значение площади можем найти приближенно, посчитав количество квадратов. |
| Вопрос: Что нужно знать, чтобы
вычислить точное значение площади?
рис.7 Вопрос: Какую задачу мы должны решить сегодня на уроке? Учитель помещает на доску рисунок с изображением трапеции и знака вопроса. Вопрос: Какие элементы плоских фигур используются в формулах их площадей? Вопрос: Через площади каких плоских фигур можно выразить площадь трапеции? |
Нужно знать формулу площади трапеции.
Вывести формулу для вычисления площади трапеции. Учащиеся записывают в тетради число, тему урока, чертят трапецию. Отвечают на вопросы учителя: определение трапеции, ее виды, свойства равнобедренной трапеции. Используются основание и высота. Отмечают в тетрадях на своем рисунке основания и высоту, дают определение высоты. Предлагают различные варианты решения задачи. Обсуждают, анализируют, обосновывают свой ответ. После обсуждения работают парами. |
|
Работа в парах. Каждая пара выбирают свой вариант решения и выводят формулу. Пара, закончившая раньше, записывает решение на доске под соответствующим рисунком. |
|
а) рис. 8 SАВСD = SABD + SBCD SABD =  AD BHSBCD = BC DKSABCD = AD BH + BC DK == BH(AD + BC)в) рис.10 
SABCD = SABH + SHBCK + SKCD |
б) рис. 9
SАВСD = SАBCE + SECD
В каждом случае формулируют предложения, которое получили в результате: площадь трапеции равна половине произведения высоты на сумму оснований. |
| Учитель предлагает обозначить основания буквами a и b, а высоту h и записать формулу площади. | Записывают в тетрадях формулу, один ученик у доски
|
| Предлагает вернуться к задаче, предложенной в начале урока по готовым чертежам и вычислить точное значение площади трапеции. | Применяя формулу, вычисляют точное значение. |
| Вопрос: решили ли вы поставленную в начале урока задачу? | Учащиеся снимают задачу урока. Вместо вопроса формула площади. |
| Проверка усвоения изученного.
Учитель предлагает устно решить две задачи:
|
Используя формулу, вычисляют значение, дополняют ответы одноклассников. |
|
рис.11 S = 50 кв.см. |
Находят ошибку, комментируют ее. Исправляют. |
|
Самостоятельная работа Задания для самоконтроля оцениваются в баллах |
Самоконтроль
У каждого учащегося лист с заданиями. |
| ВАРИАНТ 1.
1. (3 балла) Основания трапеции m = 8 см и n = 6 см, высота трапеции х = 2 см. Запишите формулу площади трапеции и вычислите ее. 2. (5 баллов) Найдите площадь трапеции, если АВ = 16
см, ВС = 13см, AD = 17 см. Запишите только решение. рис.12 |
Учащиеся сверяют свои результаты с решениями,
заранее заготовленными на доске, отвечают на вопросы учителя о
выполнении. Оценивают свою работу в баллах. Учитель подводит итог самостоятельной работы и задает вопросы: – Свойства каких фигур вы использовали при нахождении высоты? – Какие свойства прямоугольного треугольника вы использовали при решении задач? |
| ВАРИАНТ 2.
1. (3 балла) Основания трапеции рис.13 |
|
| Тест на тему «Площадь трапеции»
Выберите правильный ответ. 1. Площадь трапеции основания, которой равны а и b, h – высота трапеции, вычисляется по формуле.
2. Площадь трапеции равна:
3. В прямоугольной трапеции основания 5 см. и 7 см., а меньшая боковая сторона 10 см. Найдите площадь трапеции:
4. Параллельные стороны трапеции равны 6 см. и 9 см., а ее высота 4 см. Какова площадь этой трапеции?
5. Площадь трапеции равна 25 кв.см., а высота трапеции равна 5 см. Найти сумму оснований.
|
У каждого лист с заданиями. Взаимоконтроль После выполнения заданий меняются работами и проверяют друг у
друга по предложенному учителем ключу.
|
| Подведение итогов
Учитель подводит итог данной работы. Кто получил 5 баллов? – 16 человек |
Анализируют ошибки, подсчитывают баллы, возвращают работы. |
| Рефлексия
Предлагает оценить результаты двух самостоятельных работ, используя оценочный лист. 6-8 баллов – «3» Вопросы: 1. Что нового сегодня узнали на уроке? Постановка домашнего задания Дома: пункт 53, № 480(б); № 481. |
Учащиеся подсчитывают общее количество баллов, полученных при выполнении двух последних заданий: самостоятельная работа и тест. Ставят оценку, которую поставили бы себе за работу на уроке.
Записывают в дневниках |
А = 30о,
