Учиться можно только весело, чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом.
А. Франс.
Тип урока: комбинированный.
Цели и задачи урока:
- рассмотреть решение некоторых типов иррациональных уравнений;
- закрепить знания, умения и навыки решения иррациональных уравнений;
- способствовать выработке умения обобщать изучаемые факты, развивать самостоятельность.
Оборудование урока: раздаточный материал, проектор, компьютер, экран.
Методы работы:
- наглядный,
- практический,
- проблемно-поисковый,
- метод самостоятельной работы,
- метод контроля,
- словесный.
Формы работы: фронтальная, индивидуальная, групповая, самостоятельная.
Ход урока
I. Организационный момент.
Сообщение цели урока. Мы продолжаем решать иррациональные уравнения, используя известные нам методы. Французский писатель 19-го столетия Анатоль Франц заметил: "Учиться можно только весело, чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом". Сегодня на уроке мы будем следовать этому совету, работать активно, внимательно и решать уравнения с большим желанием.
II. Устная разминка.
У доски 2 ученика (самостоятельно работают с тестом):
1. Какие из следующих уравнений иррациональные:
А). 
Б). 
В). 
Г). 
?
1). А, Б; 2). Б, В; 3). В, Г; 4). Б, В.
2. Какие уравнения не имеют решения?
А). 
Б). 
В). 
Г). 
1). А, В; 2). Б, Г; 3). Б, В; 4). Б, Г.
3. Сколько решений имеет уравнение
1). одно; 2). два; 3). три; 4) ни одного.
(во время проверки теста, каждому из отвечающих по дополнительному вопросу:
- пояснить решение задания №2;
- пояснить решение задания №3).
Остальные дети работают устно:
1. Что значит решить уравнение?
2. Является ли число х0 корнем уравнения: 
х0=4?
3. Найти ошибку в решении уравнения: 
Ответ: 
III. Проверка знаний и умений.
а). На доске записаны 2 уравнения: 1. 
2. 
Вопросы: 1. Как можно решить первое уравнение (способы)?
2. Способ решения второго уравнения? Какую формулу сокращенного
умножения будем применять?
а). Более подготовленным детям дать карточки.
б). Вызвать к доске двух слабоуспевающих по математике учеников, один из которых решает первое уравнение, а другой - второе.
в). Остальные учащиеся решают оба уравнения, записанные на доске.
Решение:
1. 
х=6.
Ответ: 6.
2. 
Возведем обе части уравнения в квадрат: 
Проверка: 
3=3, 
корень
уравнения.
Ответ: 
Карточка №1:
1. Решить уравнение: 
Решение:
Пусть 
Выполним обратную замену: 
Ответ: 
Карточка №2:
1. Решить уравнение: 
Решение:
Пусть 
.
. 
Проверка:
Ответ: 2.
Карточка №3:
1. Решить уравнение: 
Решение:
ОДЗ: 
Пусть 
Подставим в исходное уравнение: 
Ответ: 3.
Проверка решений по карточкам через проектор.
IV. Работа по группам.
- 1 группа работает с тестом (задания из КИМов ЕГЭ).
- 2 группа работает с учителем (результат может быть любым).
- 3 группа работает самостоятельно на листочках (задание абитуриентам).
Задание для первой группы: Тест:
1. Найти сумму корней уравнения: 
А). 7; Б). 5; В). -7; Г). -5.
2. Найти сумму корней уравнения: 
А). 7; Б). 1; В). -2; Г). -5.
3. Указать наибольший корень уравнения: 
А). 3; Б). -1; В). 1; Г). -4.
4. Решить уравнение: 
А). 5; Б). 19; В). 13; Г). 7.
5. Найти сумму корней уравнения: 
А). 10; Б). 12; В). 5; Г). 7.
6. Решить уравнение: 
Ответ: __________
7. Найти сумму корней уравнения: 
Ответ: ___________
Ключ: Б, Б, В, Б, Г, нет решения, -1.
Задание для второй группы:
1. Решить уравнение: 
Решение: 
2. Решить уравнение: 
Решение:
Возведем обе части уравнения в квадрат:
Ответ: 
Задание для третьей группы:
1. Решить уравнение методом умножения на
сопряженное выражение: 
Решение: Умножим обе части уравнения на 
Проверка:
Ответ: 2.
Проверка решений по карточкам через проектор.
V. Итог урока:
Какие способы решения уравнений вы знаете?
VI. Домашнее задание: по учебнику Ш.А. Алимов № 159(2), №163(1;3).