Урок по математике "Решение простейших показательных уравнений"

Цели урока:

• ввести понятие показательного уравнения;
• способствовать формированию навыков и умений решения простейших показательных  уравнений;
• способствовать развитию логического мышления, памяти, математической речи;
• способствовать развитию навыка самостоятельного применения знаний при решении уравнений.

Оборудование урока:

• компьютер,
• мультимедийный проектор,
• раздаточный материал для выполнения самостоятельной работы,
• авторская презентация,
• учебник и задачник А.Г. Мордкович «Алгебра и начала анализа. 10–11 класс».

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Актуализация знаний, умений и навыков.

Презентация (приложение 2).

1. Ответить на вопросы:

• Какая функция называется показательной? (слайд 2,приложение 2).
• Перечислить основные свойства показательной функции (слайд 3, приложение 2).
• Что значит решить уравнение? (слайд 4,приложение 2).

2. Разминка (устная работа).

а) Вычислите: (слайд 5,приложение 2).
 

2^-1

7⁰

а^-n

3^-2

б) Представьте в виде степени с целым основанием: (слайд 6,приложение 2).

в) Представьте в виде степени с дробным основанием: (слайд 7,приложение 2).

1;

25;

64;

9;

100.

III. Изучение нового материала.

Запишите в тетрадях тему урока (слайд 8,приложение 2). Формулируем определение показательного уравнения и записываем в тетрадях (слайд 9,приложение 2).

Определить, какие из данных уравнений являются показательными? (слайд 10,приложение 2).

2^х = 64;   х² = 9;   3^х-1 = 27

Сегодня мы рассмотрим простейшие показательные уравнения вида а^х = b (где а > о, а ≠ 1), которые решаются способом приведения к общему основанию.

Для того, чтобы найти корень данного уравнения, нужно представить b в виде b = a^c, тогда a^x = a^c. Решением данного уравнения является число с.

Рассмотрим решение следующих уравнений и запишем решение в тетрадях:

1) 7^2x = 49

2) 6^x-2 =

3)

IV. Закрепление материала.

1. Решить № 1357 на доске и в тетрадях
2. Решить № 1358 самостоятельно с проверкой. Один ученик решает самостоятельно у доски, остальные учащиеся решают в тетрадях и сверяют ответы с решениями на доске. Если возникают затруднения, можно обратиться за помощью к соседу по парте или к учителю.
3. Самостоятельная работа. Самостоятельную работу, в целях экономии времени урока,  можно выполнять на готовых листах (приложение 1).

Правильность выполнения самостоятельной работы учащиеся сверяют с ответами на экране (слайд 12,приложение 2) и выставляют соответствующие оценки.

V. Домашнее задание: § 46, № 1360, № 1361.

VI. Подведение итогов урока.