Пояснительная записка
Будущее нашей страны зависит от того, какого класса специалистов придут в экономику, производство, управление, насколько они будут компетентны и готовы будут решать разного рода задач, насколько будут готовы работать.
«За период с 1952 по 2008 год число часов на преподавании математики в начальной школе сократилось с 7 до 4 в неделю, а в средней – с 6 до 5 часов. Аналитические исследования, результаты ЕГЭ в 2008 году свидетельствуют о тенденции к снижению уровня знаний школьников по математическим дисциплинам» («У.Г» № 40 2008). Выяснилось, что у ребят, имеющих низкий балл, связаны с материалом 5 – 9 классов – арифметика, дроби, работа с отрицательными числами, неумение читать график и понимать условие задачи. Академик РАН Владимир Бабешко говорил о возрастающей роли математических дисциплин в инновационном развитии и укреплении военно-промышленного потенциала России, о том, что наиболее динамично развивающиеся страны предпринимают дополнительные меры для подъема математического образования на всех ступенях обучения. Математика должна быть «каждодневной и достаточной зарядкой для мозгов», но в то же время понятной для массового ученика, а не только для одаренных и талантливых. («У.Г» № 40 2008)
«Каждая национальная культура и каждый тип культуры бесценны», - писал Д.С.Лихачев. Именно этнопедагогический подход является (связующим звеном) главным и решающим фактом интеграции обучения и воспитания. Использования этнического материала обогащает содержание образования, учитывает национальные особенностей взаимодействия и общения, при которых учитель, ученик и родитель являются частью одной целостной воспитательной системы. Б.В.Гнеденко писал о том, что учащемуся следует отчетливо показать, что «вводимые в курс математики понятия естественным образом появляются из запроса практики, ни в коем случае недопустимо, чтобы у ученика создавалось впечатление, что математика живет своей собственной жизнью, отличной от жизни всей остальной науки и практической деятельности». «Главной задачей дня является вхождение северных этносов в современную техническую цивилизацию с максимальным сохранением традиционной материальной и духовной культуры» (Максимов Г.Н.). В содержании гениального якутского эпоса - олонхо «Ньургун Боотур Стремительный» заложена философия этнического математического мышления древнего народа Саха. В олонхо много сюжетов фантастического характера. Это помогает развивать абстрактное воображение, логическое мышление, любознательность ребенка, будит его мысль, поощряет смекалку. Составленные нами задачи на сюжетах олонхо помогают узнать культуру, обычаи древнего народа Саха и побуждают у детей к формированию навыков здорового образа жизни.
Задачи, представленные в настоящий курс требуют осуществления значительно более широкого спектра действий, чем традиционные школьные задачи по математике. С.Л.Рубенштейн характеризуя психологическую природу мыслительного процесса, указывал: «Всякий мыслительный процесс является по своему внутреннему строению действием направленным на разрешение определенной задачи. Задача эта заключает в себе цель для мысленной деятельности индивида соотнесенную с условиями, которыми она задана. Начальным моментом мыслительного процесса является проблемная ситуация. Мыслить человек начинает, когда у него появляется потребность что-то понять. Мышление обычно начинается с проблемы или вопроса, с удивления или недоумения, с противоречии». Для младшего и среднего школьного возраста характерны яркость и непосредственность восприятия, легкость вхождения в образы. Я думаю, главная проблема школьного обучения — формирование познавательной мотивации. В связи с этим нелишне напомнить слова П.Я. Гальперина: «влияние мотивации — это вещь деликатная, легко не обнаруживается, но в конце концов дающая о себе знать роковым образом». По мнению П.Я. Гальперина, «первое и главное в III типе учения — это возбуждение познавательной деятельности, все большее укрепление и развитие собственно познавательного интереса».
Место и роль игровых технологий в учебном процессе, сочетание элементов игры и ученья во многом зависят от понимания учителем функций и классификации педагогических игр.
Дидактические: расширение кругозора, познавательная деятельность, применение ЗУН в практической деятельности, формирование определенных умений и навыков, необходимых в практической деятельности, развитие общеучебных умений и навыков, развитие трудовых навыков.
Воспитывающие: воспитание самостоятельности, воли, формирование определенных подходов, позиций, нравственных, эстетических и мировоззренческих установок, воспитание сотрудничества, коллективизма, общительности, коммуникативности.
Развивающие: развитие внимания, памяти, речи, мышления, умений сравнивать, сопоставлять, находить аналогии, воображения, фантазии, творческих способностей, эмпатии, рефлексии, умения находить оптимальные решения, развитие мотивации учебной деятельности.
Задачи воспитания обучение и совершенствование личности на национально-региональном материале в процессе обучения математике считаю актуальным.
Новизна и практическая значимость: использование местного, этнического материала при составлении дидактического материала с элементами устного творчества народа – эпоса Олонхо.
Цель - использовать обучающий, воспитывающий, развивающий потенциал математического образования на основе внедрения методов активного обучения.
Задачи:
- Отбор содержательного материала на основе внедрения методов активного обучения по теме олонхо.
- Формирование таких качеств мышления как логика, абстракция, воображение, творчество;
- Развитие интереса учащихся к предмету;
- Привитие навыков исследовательской деятельности с использованием этнического и местного материала.
- Организация самостоятельной и индивидуальной работы с применением этнического материала.
Отличительные особенности данного материала от уже существующих разработок в этой области: этот курс основан на применение основных математических действий, понятий в различных соотношениях и комбинациях, охватывает разнообразия отображения темы в различных задачах, кроссвордах, кросснамберах, криптограммах по теме Олонхо.
Срок реализации: 34ч (1час в неделю).
Форма обучения: коллективная, групповая.
Предполагаемые результаты:
- научиться переводить конкретную ситуацию в абстрактную математическую модель и наоборот;
- формирование умений применять приемы: сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развития памяти и внимания, расширения кругозора.
- Учащиеся научатся: решать нестандартные задания;
- Привитие навыков исследовательской деятельности;
- Понимание учащимися роли математики для повседневной жизни в современном цивилизованном обществе и ее роли для продолжения образования практически во всех сферах человеческой деятельности.
Инструментарий: для оценивания результатов.
Защита проекта.
Учебно-тематический план см. в Приложении 1
Раздел 1. «Из глубины веков»
Цель: ознакомление, изучение, исследование древних единиц измерения величин наших предков: единицы длины, расстояния, единицы массы, единицы времени, проявляемые при создании эпоса олонхо и сравнения этих единиц с современными единицами.
Задачи:
- Выявление и исследование единиц измерения величин наших предков: единиц длины, единиц массы, единиц времени, единицы площади из эпоса олонхо.
- Перевод единиц измерений предков в современных единицах.
Форма занятий: решение задач, решение и составление кроссвордов.
Дидактический материал: - Таблицы: старинные меры длины, измерение расстояние, площадей; текты из олонхо, описывающие мощь и красоту окружающего мира олонхо, персонажей, жилища, их орудия борьбы, предметов быта.
Вывод: Численные выражения в описании олонхо усиливают представления фантастических образов и поистине гиперболических размеров. И именно использование чисел помогает еще глубже выразить величие мыслей и мечту народа саха о высоких идеалах доброты и мудрости.
Раздел 2. Система координат
Цель: исследование применения функциональных зависимостей.
Задачи:
- повторить и закрепить понятие функции для решения жизненных задач;
- построения и представления результатов исследований в графическом виде, обработки результатов;
- владеть математической грамотностью в виде умения делать вычисления, умения использовать таблицы, графики, диаграммы, карты;
- применять знания для активной исследовательской деятельности по наблюдению, расширения представления о возможности применения графиков в других областях.
Форма занятий: составление и построение таблиц, графиков, диаграмм.
Дидактический материал: примеры на сравнение из сказок, легенд, олонхо, пословиц и поговорок; Составить графики и таблицы, показывающие традиционные занятия современных сельских жителей с. Арыктах: рыболовство в уникальном озере Ниджили, животноводство.
Раздел 3 Положительные и отрицательные числа
Цель: формирование умений применять приемы: сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, развития памяти и внимания, расширения кругозора.
Задачи:
- Развитие познавательных интересов;
- Развитие наблюдательности;
- Стимулирование мыслительной активности;
- Развитие памяти;
- Развитие мировоззрения.
Форма занятий: решение примеров, нахождения значений выражений, решение уравнений и подставляя ответы - решения блок – схем, численных кроссвордов и анаграмм.
Дидактический материал: числа, имеющие особое значение для народа саха; задания – слайды, численные кроссворды и криптограммы, блок – схемы, анаграммы.
Вывод: Игра приобретает особенное значение, так как привлекает не только друзей математики, сколько ее недругов, которых важно не приневолить, а приохотить к учению, значит и к знаниям.
Раздел 4. Основные геометрические понятия
Цель – найти и доказать применение «золотого сечения» на постройках мастеров зодчество народов Саха, предметах быта, традиционных орудиях труда, применение геометрических фигур в прикладном искусстве якутского народа.
Задачи:
- выявить применения законов геометрии при изготовлении предметов быта и в различных постройках народа; традиционных орудиях труда.
- выявить геометрические фигуры в орнаментальных мотивах в декоре старинной одежды Саха.
Форма занятий: лекция, составления орнамента.
Дидактический материал: Журналы, таблицы по прикладному искусству народа Саха.
Вывод: межпредметная связь математики с архитектурой, технологией;
Раздел 5. Исследовательские проекты
Цель: активизация познавательной деятельности, развития креативности и одновременно формирования определенных личностных качеств.
Задачи:
- четкость и конкретность постановки цели проекта;
- определение планируемых результатов;
- констатация исходных данных.
Дидактический материал:
Общая тема: Математика в жизни моего народа.
- «Знаете ли вы своих предков?» (Кимтэн кииннээх, хантан хааннаах буола5ын?)
- Человек - дитя природы, природа - жилище человека («Саха айыл5а о5ото, айыл5а кини олорор дьиэтэ»).
- Ведение экономики индивидуального хозяйства современной сельской семьи.
- Составление орнаментов, на применение свойств равнобедренного треугольника,
- Исследование применение «золотого сечения» на постройках мастеров зодчество народов саха.
- Графики в нашей жини.
- Исследование применения математических знаний: единиц измерения величин наших предков в народном творчестве, эпосе олонхо.
- История натуральных чисел в жизни моего якутского народа.
- Уникальное озеро страны Олонхо – озеро Ниджили.
- Чабырєах иитэр-ј№рэтэр јгэстэрэ, сайыннарар №рјттэрэ.
- Проценты в нашей жизни.
Методические рекомендации
При изучении данного элективного курса учителю необходимо обратить внимание:
- на правильный подбор заданий от простого к сложному;
- Головоломки и игры, связанные с расстановкой чисел развивают память, логическое мышления. Числа ненужно вспоминать, они заранее даны в ответах вопросов, требуется расставить их по определенному принципу.
- на точность построения графиков и их чтение на масштабно-координатной бумаге;
- курс предлагается завершить защитой исследовательских работ;
- для решения задачи необходимо осуществить математическое моделирование ситуаций, описание которых на естественном языке не вполне явно определяет характер модели и средства моделирования. Требуется установить взаимосвязь между двумя функциональными зависимостями, заданными графически, перейти от одной системы координат к другой;
- обсудить коллективно, в чем состоит замысел задания: чем оно отличается от «обычных» заданий; какие затруднения возникли; на что следует обратить внимание;
- Для развития устного счета, для «гимнастики» используется материал 5,6 класса.
- Необходимо прививать навыки решения головоломок, криптограмм, кросснамберов.
- Использование занимательных материалов непосредственным образом отразится на повышении успеваемости и качество учащихся.
Задачи и упражнения см. в Приложении 2
Литература
1. Жохов В. И. и др. Математический тренажер – 5 класс, Москва – 2002.
2. Жохов В. И. и др. Математический тренажер – 6 класс, Москва – 2002.
3. Ойунский П. А. ”Ньургун Боотур Стремительный” –Якутск, - 1982.
4. Петерсон Л.Г. и др. Математика – 4 класс. – Москва, - 2005.
5. Петрова А. И. Задача хомуурунньуга – 5-6 кыл. – Дьокуускай, - 1995.
6. Худадатова С.С. Математика в ребусах, кроссвордах, криптограммах, чайнвордах. – Москва, -2003.
7. Ноговицына Р.В. Сборник. Математика и олонхо.