Урок алгебры в 10-м классе "Логарифмы"

Цели урока:

• Обучающие:
  • ввести понятие логарифма числа;
  • сформировать навыки нахождения логарифмов чисел и применения основного логарифмического тождества к вычислениям.
• Развивающие:
  • развитие математической речи;
  • развитие навыков самопроверки.
• Воспитательные:
  • воспитание самостоятельности;
  • воспитание объективной оценки результатов своего труда.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

II. Актуализация знаний

А) Найти положительный корень уравнения:

х⁴ = 16, х² = 81, х⁴ = 17.

Б) Найти корень уравнения:

4^x =16, 3^x = 1/9, 2^x = 13.

Постановка проблемы:

Имеет ли последнее уравнение корень?  (Если у учащихся возникают трудности, то сделать графическую иллюстрацию).

Вывод: уравнение а^x = b, где a > 0, а =/= 1, b > 0 имеет единственный корень.

Постановка проблемы: Как найти этот корень?

III. Изучение нового материала

Подобно тому, когда решая уравнения типа х⁴ = 17, был введён символ арифметического корня натуральной степени из неотрицательного числа, аналогично, решая показательное уравнение типа 2^x = 13, математики ввели в рассмотрение новый символ log₂, который назвали логарифмом по основанию 2, и с помощью этого символа корень уравнения записали так x = log₂13 (читается: «логарифм числа 13 по основанию 2»).

Задание классу: Записать корни первых двух показательных уравнений, используя новый символ.

Вводится понятие логарифма и записывается основное логарифмическое тождество.

IV. Закрепление

А) Вычислить (устно): log₂64, log₇7, log₃1, log₃1/3, log_1/21/32, log_1/24, log_0,51, log_1/5125, 5^log516. Учащиеся проговаривают решение.

Б) Учащиеся выполняют задания из учебника Ю. М. Колягина и др. под ред. А. Б. Жижченко на доске: № 14 (1, 3), № 10 (1), № 11 (1), № 15 (3, 5, 6).

V. Самостоятельная работа с самопроверкой в классе

VI. Подведение итогов урока

1. Рефлексия деятельности на уроке (что нового узнали)
2. Самооценка учениками собственной деятельности.

VII. Задание на дом: глава 7, п.1, № 2–9(2), № 14 (2, 4), № 15 (2, 4).