Урок математики по теме "Решение неполных квадратных уравнений"

Разделы: Математика

Тип урока: урок закрепления.

Цели и задачи.

  • Обучающий аспект
    • определить уровень усвоения знаний по теме урока, сформированности   умений и навыков при решении неполных квадратных уравнений, комплексного их применения;
    • закрепление и систематизация знаний по данной теме;
    • коррекция знаний, умений и навыков.
  • Воспитательный аспект.
    • воспитывать интерес к предмету;
    • прививать навыки коллективного труда (работа в мини группах);
    • воспитывать любознательность и интерес к учению вообще (связь с    историей, английским языком);
    • воспитывать трудолюбие и настойчивость в достижении цели;
  • Развивающий аспект.
    • развивать логическое мышление у школьников;
    • умение делать выводы;
    • сравнивать и сопоставлять наблюдения;
    • развивать речь учащихся;
    • развивать математическую интуицию и творческое мышление.

Методы обучения:

  • по источнику передаваемой информации:
    • словесный
    • практический
    • наглядный
  • по степени самостоятельности мышления при овладении знаниями:
    • репродуктивный
    • исследовательский
    • творческий
    • групповой

Вид контроля: тематический.

Формы контроля:

  • взаимоконтроль
  • индивидуальная
  • письменная

Оборудование:

  • конверты с заданиями для групп
  •  сигнальные карточки
  • интерактивная доска

Этапы урока:

  •  Этап организации урока
  •  Этап подготовки учащихся к активному и сознательному закреплению материала.
  •  Этап закрепления материала.
  •  Этап информации учащихся о домашнем задании.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

II. Работа в мини-группах

Каждая группа получает конверт с заданием: решив полученные упражнения, составить слово на английском языке.
– Давайте посмотрим, какие слова получились у вас? (Учитель показывает слова с транскрипцией, написанные на крупных карточках: equation (уравнение), square (площадь, квадратный), incomplete (неполный)).
– Прочитаем, переведем.
– Кто догадался, чем же будем заниматься на сегодняшнем уроке?
– Откроем тетради, запишем число, тему урока.

III. Устный фронтальный опрос (при работе дети используют индивидуальные сигнальные карточки: зеленую, если согласны с ответом товарища, красную, если не согласны или что-то хотят добавить):

– Дайте определение квадратного уравнения;
– Как называются числа а, в, с?
– Какое уравнение называют неполным квадратным уравнением?
– Приведите пример неполного квадратного уравнения, у которого второй коэффициент равен нулю, свободный член равен нулю, второй коэффициент и свободный член равны нулю.

IV. А теперь вспомним, как решаются неполные квадратные уравнения.

1. Один ученик вызывается к доске (с обратной стороны складывающейся доски).
– Запишите квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен – 2, свободный член равен 6. Решите самостоятельно. (– 2х2 + 6х = 0; х = ± )
Второй ученик проверяет решение, остается у доски, а первый возвращается на свое рабочее место.
– Запишите неполное квадратное уравнение, первый коэффициент которого равен 3, а второй – 4.  Решите его.
2.  – А кто знает, сколько лет существуют квадратные уравнения в математике?
– Выскажите свои мнения. (~5000 лет)
Оказывается, впервые квадратные уравнения смогли решить математики Древнего Египта.
В одном из папирусов содержится задача:
«Найти стороны поля, имеющего форму прямоугольника, если его площадь 12, а 3/4 длины равны ширине». Давайте и мы решим ее.
Один ученик вызывается к доске.
По ходу решения задачи провести аналогию с решением египтян.
В папирусе дано правило для его решения (уравнения): «Разделим 12 на 3/4».
«х2 = 16. Длина равна 4» – указано в папирусе.
Сколько корней получилось у нас?
Почему мы выбрали один корень? (Отрицательные числа  в алгебру вошли спустя тысячелетия).

V. – Теперь откройте учебники на странице 108.

Устно найдите корни неполного квадратного уравнения из № 509(д) 62 + 24 = 0 (нет корней) (номера из учебника под редакцией С.А.Теляковского)
Почему нет корней у данного уравнения?
Решим уравнения, приводимые к неполным квадратным, с объяснением у доски № 512 (в, г),  № 513(е)

VI. Самостоятельная работа (разноуровневая)

Решите уравнения:

1 вариант:                                                    2 вариант:

«3»

а) 3m2 – 1 = 0                                                  а) 5n2 – 2 = 0
б) 6z2 – z = 0                                                   б) у2 + 2у = 0

«5»

а) (3х – 1)2 = 1                                                а) (2 – 3х)2 = 4
б) (3х – 2)(3х + 2) = 3х2 + 5                           б)3х(2х + 3) = 2х(х + 4,5) + 2.

VII. Устная игра «Третий лишний»

На интерактивной доске высвечивается задание  для игры.

Догадайтесь, какое уравнение лишнее в каждой группе уравнений и объясните почему?

а) 4х2 + 0,5х + 2 = 0,
б) х2 + 7х = 0,
в) 5х2 – 3 = 0,
г) 2х – 5 + х2 = 0,		 х2 + 6х + 1/3 = 0,
– х2 + 2х – 3 = 0,
1,1х2 + 2х = 0,
6х2 – 11 = 0,		 – 3х2 – х – 5 = 0.
– 10х2 + 11 = 0.
– х2 + 5 = 0.
5х + х3 + 2 = 0.

VIII. Задание на дом: п.19 № 513 (а, б, в, г), № 517

Не всегда уравнения
Разрешают сомнения,
Но итогом сомнения
Может быть озарение!