Тип урока: урок-повторение.
Класс: 9
Количество часов: 1 час.
Цели:
- Повторить методы решения систем уравнений, одно из которых является уравнение I-й степени, а другое II-й степени.
- Выяснить, сколько решений может иметь такая система.
- Отработка навыков решения систем уравнений.
ХОД УРОКА
I. Постановка цели урока
Учитель: Мы сегодня проведём
«урок-повторение», цель которого вспомнить
методы решения систем уравнений.
Выясним, сколько решений может иметь такая
система.
Разберёмся, от чего зависит решение системы.
А начнем мы наш урок с теоретической разминки.
Дома вы решали №1067, где вам предлагалось решить
графически системы уравнений и повторить методы
решения таких систем. Теперь проверим ваши
знания.
II. Теоретическая разминка
Вопросы к учащимся:
- Что значит: решить систему уравнений?
- Что является решением системы уравнений?
- Какие системы называются равносильными?
- Перечислить методы решения систем линейных уравнений
- В чём заключается сущность каждого метода?
Учитель:Посмотрите на рисунок. Какие задачи составили бы вы, глядя на этот рисунок?
Учащиеся:
1) Найти абсциссы точек пересечения графиков.
2) Найти координаты точек пересечения параболы с
прямой.
3) Решить систему уравнений.
4)Указать, сколько решений имеет система.
5) Определить длину отрезка, отсекаемого
параболой от прямой.
Учитель:Итак, среди сформулированных задач вы, наверное, обнаружили те, которые решали, причем не единственным образом. Нашли задачи, методы, решения которых на данный момент совершенно не ясны. Увидели и задачи, которые есть смысл решать, привлекая аналогию. (Это решить систему; найти координаты точек пересечения.) А подойдут ли «старые» методы для решения систем уравнений?
III. Исследовательская работа учащихся (каждый учащийся выполняет самостоятельно)
Учитель:
1. Что из себя представляет система 
Учащиеся: 1 – уравнение 2-й степени, 2 – уравнение 1-й степени.
Учитель:Попробуйте решить ее разными способами: (Идет самостоятельная работа в группах – группы составлены по уровню знаний).
1 группа: методом сравнения
|
2 группа: методом сложения
|
3 группа: подстановкой
|
Решение систем проверяется с помощью мультимедиапроектора.
Решение:
|
|
 
|
Учитель:Сверьте решение системы с решением системы, полученным графическим способом (см. рисунок) и сделайте вывод.
2. Учитель: А сколько же решений может иметь такая система? Решите данную систему своей группы любым способом.
| 1 группа:
|
2 группа:
|
3 группа:
|
(1-я система имеет бесконечно много решений; 2-я система имеет 1 решение; 3-я система вообще не имеет решений).
Делаем общий вывод: Система может иметь: 0 решений, 1 решение, 2 решения, много решений.
3. Учитель: А сейчас порешаем следующие номера из учебника: № 1056 (б), 1069 (в), 1070
4. Решить красиво систему уравнений:
IV. Домашнее задание № 1056 (в, г), № 1068 (д, е)
V. Подведение итогов урока