Тема урока: «Определение и простейшее свойства арифметического квадратного корня».
Цели урока:
- Образовательные: сформировать умение решения простейших иррациональных уравнений и уравнений с параметром, используя определение и свойства арифметического квадратного корня, определение модуля;
- Развивающие: развивать логическое мышление, монологическую речь, умение обобщать и делать выводы, выделять общие существенные признаки и отмечать несущественные;
- Воспитывающие: воспитание мотивационного труда, честности, аккуратности, совместная работа в группах по анализу задания и поиску способу решения, эмоциональная устойчивость на реакцию членов группы.
Тип урока: урок – открытия нового знания (формирование новых понятий).
Метод обучения: проблемный с элементами исследования.
Оборудование: компьютер, CD «Алгебра 7-11» Дрофа, раздаточный материал, УМК Мордкович А.Г. Алгебра. 8 кл.
Ход урока
Французский писатель Анатоль Франс (1844-1924) заметил: «Что учиться можно только весело…Чтобы переварить знания, надо их поглощать с аппетитом.» Последуем совету писателя: будем на уроке активны, внимательны, будем «поглощать» знания с большим желанием, ведь они скоро вам понадобятся.
Этап - Актуализация знаний (фронтальный опрос-7 мин.)
Цель: психологически подготовить ребят, выявить пробелы предыдущих тем скорректировать (определить уровень подготовленности к данному уроку).
Какую тему конкретно сформулируем позже. Но чтобы понять новый материал, нам нужно повторить пройденный, уточнить те моменты, которые нам будут нужны. Для этого рассмотрим мини-задачки. Устно!
1. Сформулируйте определения и назовите свойства квадратного корня:
2. Найдите значения выражений:
1. 2. 3. 4. 5. |
6. 7. 8. 9. |
;
;
;
;
Ответы:
1. 1,7;
2. 20;
3. 2 ;
4. 1,5;
5. 42;
6. 4 ;
7. 27;
8. 10;
9. 4.
3.
а) При каких значениях определено выражение или тождество:
1. 2. 3. 4. |
5. 6. 7. |
;
;
;
.б) Решите уравнение:
8. 
9. 
Ответы:
1. 
;
2. 
;
3.
;
4. если 
; если 
;
5. 
;
6. 
7. 
;
8. ОДЗ: 
;
9. 
Этап - Усвоение новых знаний (15 мин)
Цель: применить определение и простейшие свойства арифметического квадратного корня при решении уравнений.
Работа в группах по 4-5 человек. (Задания шести группам по карточкам. Приложение №1).
I группа (см. Приложение №1)
I уровень.
1. При каких значениях определено выражение 
.
II уровень.
Упростить это выражение:
а) если 
;
б) если 
2. Решить уравнение:
I уровень. а) 
II уровень. б) 
III уровень
3. При каких значениях параметра а уравнение 
не имеет корней?
Оформление решений каждой группы на доске.
Этап - Закрепление нового материала (3 мин.)
Цель: проверить усвоение определение и свойств арифметического корня при решении уравнений.
Сравните свое решение в тетрадях с ответами на доске.
1)
, ОДЗ: 
а) если 
то 
б) если 
то 
2) а) 
, ОДЗ: 
б) 
ОДЗ: 
Рассмотрим 3-е задание.
а) Какое это уравнение 
? (Иррациональное)
б) Что нужно определить, чтобы решить иррациональное уравнение? (ОДЗ данного уравнения)
в) Что нужно знать, чтобы решить иррациональное уравнение? ( Определение квадратного корня и определение модуля)
г) Можно ли сразу записать ответ уравнения? (Нет)
д) Почему? (Нужно сравнить полученные ответы с ОДЗ)
Этап - Обобщения и систематизации изученного материала (3 мин.)
Цель: Обобщить и систематизировать алгоритм решения простейших иррациональных уравнений и уравнений с модулем, опираясь на определение и свойства квадратного арифметического корня.
а) Какое это уравнение 
? (Уравнение с параметром.)
б) Как решить уравнение с параметром?
1) найти ОДЗ уравнения,
2) найти корни уравнения,
3) найти корни уравнения при различных параметрах а.
4) сравнить полученные корни с ОДЗ,
5) записать ответ.
Оформите данное решение в тетрадях.
Этап - Контроля и оценки усвоения (10 мин).
Цель: проверить и оценить уровень усвоения умений и первичных навыков.
Тест (Приложение №2)
Проверка (3 мин.)
Итог урока (2 мин.)
Цель: Подведение результатов урока, выводы
Домашнее задание: №16.08(м, н); 16.47(в, г); 16.49.
Сегодня мы плодотворно и интересно поработали. Что нового вы узнали? Эти знания вам помогут в решении уравнений и неравенств на последующих уроках. На следующем уроке мы рассмотрим более сложные задания по этой теме.
Понравился ли вам урок? Как вы чувствовали себя на уроке? Нужны ли вам такие уроки?
Хотелось бы закончить наш урок пословицей: “У дружбы нет границ, у знаний нет дна”.
Спасибо всем за работу!