Конец двадцатого столетия с его стремительными изменениями во всех сферах жизни поставил перед системой образования нашей страны сразу несколько острых проблем, от решения которых зависит возможность сохранения и преумножения культурного потенциала России. Эти проблемы и пути их решения сформулированы в “Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года”. Главной проблемой, по сути, определившей цель модернизации отечественного образования, является проблема достижения современного качества образования, его соответствия потребностям личности, общества, государства. В современном обществе, характеризующимся стремительным возрастанием объема научной информации и высокоинтеллектуальными технологиями, необходимы люди, способные к активному творческому овладению знаниями, умеющие быстро и адекватно реагировать на меняющуюся ситуацию, самостоятельно изучать большие объемы информации, эффективно использовать ее на практике.
Становится ясным, что “…экстенсивный путь, основанный на “расширительном” совершенствовании программ обучения, бесперспективен. Сейчас недостаточно передать ученику определенную сумму знаний, основы науки. Образование должно формировать способность к творчеству, превращать творчество в норму. Перед педагогами встают проблемы развития учащихся, развития механизмов работы сознания и использования их как опорных средств, ступеней, по которым развивающийся интеллект ребенка достигает вершин познания” [1].
В педагогической практике назрело противоречие между потребностью в формировании людей, способных к активному творческому овладению знаниями, и существующей пока еще ориентированностью традиционного обучения на передачу и усвоение знаний, умений, навыков.
Возможность разрешить это противоречие дает применение технологий, соответствующих модели творческого обучения. Одной из таких технологий является технология междисциплинарного обучения, составляющая основу дифференцированной развивающей программы “Одаренный ребенок” (автор доктор психологических наук Н.Б. Шумакова, лауреат премии Президента РФ в области образования). Основным методом, применяемым в технологии междисциплинарного обучения, является метод исследования или открытия.
Программа “Одаренный ребенок” внедряется в учебно-воспитательный процесс муниципального общеобразовательного учреждения “Гимназия” с 1994 года и ориентирована на обучение детей с повышенными интеллектуальными возможностями.
На первом этапе внедрения программы шло освоение методики преподавания предмета “Междисциплинарное обучение”. На втором этапе ведется перестройка преподавания предметов в технологии междисциплинарного обучения (далее МДО). В связи с этим возникла потребность отработки методики преподавания учебных предметов в технологии МДО при обучении детей с повышенными интеллектуальными возможностями. Ее конкретизация в отношении профессиональной деятельности автора позволяет сформулировать проблему поиска возможностей формирования личности, способной к активному творческому овладению знаниями при обучении математике. Все это предопределило тему методической работы: “Технология междисциплинарного обучения в формировании исследовательских умений и навыков учащихся при обучении математике”.
Целью исследования, проведенного в рамках работы над методической темой, явилась разработка системы формирования исследовательских умений и навыков учащихся при обучении математике на основе применения технологии междисциплинарного обучения.
Объект исследования – процесс обучения математике.
Предмет исследования – формирование исследовательских умений и навыков у учащихся 6–9-х классов при обучении математике в технологии МДО.
Анализ психолого-педагогической литературы, научных исследований, результатов изучения практики работы учителей, а также анализ результатов собственной педагогической деятельности позволили сформулировать следующую гипотезу исследования: использование технологии междисциплинарного обучения на уроках математики с целью формирования исследовательских умений и навыков у учащихся будет идти успешно, если:
– структура урока соответствует структуре продуктивного мыслительного процесса и состоит из мотивации, исследования, обмена информацией, формулировки выводов, применения;
– дифференциация учебной программы по математике будет соответствовать потребностям и возможностям интеллектуально одаренных детей;
– в образовательной деятельности учащихся будут доминировать задания творческого и исследовательского характера.
Исходя из цели и гипотезы, были определены следующие задачи исследования:
– разработать и внедрить комплекс уроков математики для 6-9-х классов в технологии междисциплинарного обучения;
– скорректировать программы по математике в 6-9-х классах с целью их дифференциации в соответствии с потребностями и возможностями интеллектуально одаренных учащихся;
– скорректировать задания, предлагаемые в учебниках с целью усиления их творческой и исследовательской направленности;
– выявить динамику выраженности исследовательской позиции учащихся и уровня сформированности у них исследовательских умений и навыков.
На начальном этапе исследования была изучена и проанализирована научно-педагогическая литература с целью выявления возможностей применения технологии междисциплинарного обучения для формирования исследовательских умений и навыков учащихся при обучении математике. Уже отмечалось, что в основе технологии междисциплинарного обучения лежит метод открытий или исследования.
“Метод исследования может лежать в основе методики формирования исследовательских умений и навыков потому, что он представляет собой воспроизведение естественного процесса открытия или познания действительности. Он позволяет воспроизвести полную структуру цикла мыслительного акта, включая самый первый этап возникновения вопроса и формулирования проблемы и завершающий этап – доказательства или обоснования решения. Полная структура мыслительного акта, согласно А. М. Матюшкину описывает продуктивный, то есть творческий мыслительный процесс в отличие от репродуктивного, происходящего с пропуском первого и последнего этапов – порождения проблемы и обоснования ее решения” [4].
Таким образом, чтобы на уроке шло формирование исследовательских умений и навыков, необходимо, чтобы его структура в той или иной мере соотносилась со структурой продуктивного мыслительного акта. Существует две разновидности мыслительного процесса – индукция и дедукция, соответственно в технологии междисциплинарного обучения выделяются две разновидности методики – индуктивное и дедуктивное исследование. Н. Б. Шумакова выделяет следующие этапы урока в методике индуктивного и дедуктивного исследования: мотивация, исследование, обмен информацией, организация и связывание информации или формулировка выводов, применение [4].
На следующем этапе исследования была проведена разработка комплекса уроков математики для 6-9-х классов в технологии междисциплинарного обучения. Часть этих уроков была опубликована [2,3].
Ниже приводится пример разработки урока в технологии междисциплинарного обучения.
Тема урока. Сложение целых чисел.
Цель урока. В ходе урока учащиеся смогут:
- выдвигать предположения о результате сложения целых чисел;
- составлять план исследования;
- организовать работу в группах в соответствии с составленным планом исследования;
- самостоятельно формулировать правила сложения целых чисел.
Материалы к уроку:
- Раздаточный материал для проведения исследования.
- Листы бумаги, маркеры.
Элементы архитектоники урока.
I. Обзор. Мотивация.
Учитель предлагает учащимся вспомнить, над какой темой они работали на последних уроках математики (целые числа), что уже знают о целых числах. Далее с детьми обсуждается вопрос: “Для чего нужны числа?” В процессе обсуждения этого вопроса дети подводятся к мысли о необходимости изучения правил действия с целыми числами.
Учащимся предлагается высказать предположения о том, что получится в результате сложения чисел:
(+ 25) + (– 35); (– 17) + (– 24); (– 18) + (+12).
Учащиеся вероятнее всего выскажут различные предположения. Учитель их записывает и предлагает учащимся провести исследование, для того, чтобы выяснить, какие предположения были верными.
II. Составление плана исследования.
Учащиеся работают в малых группах по 3–4 человека. Учитель предлагает детям обсудить в группах и предложить классу свой вариант плана исследования. Учащиеся записывают варианты планов на листы и вывешивают их на доску. Организуется обсуждение предложенных планов и в результате составляется план, по которому будут работать все группы.
Примерный вариант плана исследования:
- Рассмотреть практическую задачу, решение которой можно записать при помощи целых чисел (например, на подсчет итогов денежных операций).
- Записать результат при помощи положительных и отрицательных чисел.
- На полученных примерах проанализировать закономерности в сложении данных чисел.
- Сформулировать правило сложения чисел.
- Сделать вывод о правильности выдвинутых предположений.
III. Исследование.
Каждой группе предлагаются раздаточные материалы, в которые входят:
- Листы с заготовками задач на подсчет итогов денежных операций.
|
Рис. 1. Листы для групп № 1, № 2, № 3.
|
Рис.2. Листы для групп № 4, № 5, № 6.
- Листы для записи решения задач при помощи целых чисел.
- Листы для записи правила сложения целых чисел.
Используя раздаточные материалы, учащиеся проводят исследование в соответствии с составленным планом.
III. Обмен информацией.
По окончании работы учащиеся вывешивают листы на доску. Учитель организует обсуждение результатов работы. Так как с одинаковыми раздаточными материалами работали одновременно по три группы, обсуждение можно организовать следующим образом. Одна из трех групп представляет результаты работы, остальные вносят добавления, поправки. При обсуждении обращается внимание:
- на правильность подсчета итогов денежных операций;
- на правильность записи решения задачи при помощи целых чисел;
- на полноту анализа закономерностей в полученных примерах на сложение целых чисел (какие числа складываются, как находится модуль суммы, как определяется знак суммы);
- на точность и грамотность формулировки правила.
IV. Формулировка вывода.
В результате обсуждения материалов, представленных группами, формулируются правила сложения чисел с разными знаками, с одинаковыми знаками. При помощи полученных правил проверяется верность предположений о результатах сложения целых чисел, которые были выдвинуты детьми в начале урока.
V. Отработка умения сложения целых чисел.
Учащимся предлагаются задания на отработку умения складывать целые числа. Данную работу лучше организовать таким образом, чтобы учащиеся по очереди комментировали друг другу решения.
VI. Рефлексия.
На данном этапе с учащимися обсуждается, какие исследовательские умения развивались у них в процессе работы на данном уроке, что хорошо получилось, с какими трудностями они столкнулись.
Одновременно велась работа по решению второй задачи – дифференциации учебной программы по математике в соответствии с потребностями и возможностями учащихся класса. Принципы, на которых строится дифференциация программы, разработаны Н. Б. Шумаковой [4]. В основе дифференциации программ лежит модель междисциплинарной интеграции. Возможность дифференциации учебных программ с помощью этой модели определяется тем, что выбранная глобальная тема и серия раскрывающих ее обобщений выступают в качестве основы для внутрипредметной интеграции содержания обучения по тому или иному предмету. Интеграция содержания позволяет высвободить время для углубленного и расширенного изучения некоторых разделов, предусмотренных обязательной программой. В таблице 1 приводится пример дифференциации темы “Положительные и отрицательные числа”
Таблица 1
| № урока | Тема урока | Обязательная программа | Дифференцированная программа | Исследовательские умения |
| 1–2 | Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. | Изображение чисел на координатной прямой | Координатная прямая как система | Составление плана индуктивного исследования, формулировка выводов |
| 3–4 | Противоположные числа | Определение противоположных чисел. Нахождение числа, противоположного данному | “Роли” знака “минус”. Решение
уравнений типа –х = – (– а) |
Проведение дедуктивного исследования, формулировка гипотез, составление конспекта, самооценка |
| 5–8 | Модуль числа | Понятие “модуль числа”. Нахождение модуля числа | Определение модуля числа. Решение уравнений с модулем. | Проведение индуктивного исследования, формулировка проблемного вопроса, сравнение, самооценка |
| 9–10 | Сравнение чисел | Сравнение чисел | Решение заданий типа: известно, что х > 0, у > 0. Сравните – х и у. | Проведение дедуктивного исследования, формулировка гипотез, формулировка обобщения |
Для выявления влияния технологии междисциплинарного обучения на формирование исследовательских умений и навыков применялась методика, разработанная Н.Б. Шумаковой. [4] Данная методика позволяет выявить степень выраженности исследовательской позиции.
Под исследовательской позицией понимается некоторая устойчивая личностная характеристика, отражающая определенный тип отношения ребенка к познанию окружающего мира. Этот тип отношения отражает уровень поисково-исследовательской активности ребенка в ситуации приобретения нового знания, склонность к самостоятельным умственным усилиям и предпочтение определенных способов познания.
Исследовательская позиция характеризуется:
- высоким уровнем и широтой поисково-исследовательской позиции ребенка в ситуации неопределенности, обусловленной бескорыстной познавательной потребностью, стремлением к самостоятельному “познанию истины”;
- выраженной склонностью к продолжительным самостоятельным умственным усилиям в процессе поиска неизвестного, за которой стоит потребность в мыслительной нагрузке;
- позитивным отношением, предпочтением продуктивных способов познания.
Для оценки выраженности исследовательской позиции в обучении использовался вопросник ВСО (“выбор способа обучения”). Учащимся предлагалось выбрать тот ответ, который им больше подходит, и отметить его знаком “+”. Анализировались ответы на девять пунктов вопросника: 2(+),7(+), 8(–), 9(–),10(–), 11(+), 21(–), 22(+), 23(+), связанных с отношением ученика к такому способу обучения, который требует от него высокой степени самостоятельности в процессе познания. Знаком (+) или (–) отмечены те ответы на соответствующие высказывания, которые оценивались в 2 балла. Ответ “так и так” получал 1 балл, не соответствующий ключу ответ – 0 баллов. Таким образом, максимальная степень выраженности исследовательской позиции в обучении (и, следовательно, минимальная репродуктивной позиции) соответствовала 18 баллам, минимальная – 0 баллов.
| № | Утверждения | Согласен | И так, и так | Не согласен |
| 2 | Больше всего мне нравится открывать новые закономерности, идеи, знания | |||
| 7 | Больше всего мне нравится на уроке изучать вопросы, которые у меня возникли | |||
| 8 | Я не люблю тратить много времени на решение проблемы, которую я не смог(ла) решить сразу | |||
| 9 | Мне нравится, когда учитель все подробно объясняет и рассказывает и не надо думать самому | |||
| 10 | Не люблю, когда мне надо самому (самой) искать информацию или объяснение чему-то неизвестному | |||
| 11 | Мне нравится на уроке рассуждать самостоятельно | |||
| 21 | Я не люблю размышлять и выдвигать предположения о тех вещах, явлениях или процессах, которые мне неизвестны | |||
| 22 | Мне нравится проводить опытные или экспериментальные исследования | |||
| 23 | Люблю изучать теории и с их помощью объяснять то, что мне непонятно |
На протяжении четырех лет учащиеся трижды заполняли вопросник: в начале 6-го класса, в начале 8-го класса, в конце 9-го класса. Полученные результаты отображены в таблице 2.
Таблица 2
Динамика выраженности исследовательской позиции у учащихся класса
| Класс | Средний показатель по классу степени выраженности исследовательской позиции учащихся |
| 6-й класс | 14,25 |
| 8-й класс | 16,82 |
| 9-й класс | 17,02 |
Анализ динамики показателя выраженности исследовательской позиции учащихся показывает, что к концу 9-го класса у учащихся отмечается высокий уровень поисково-исследовательской активности. Достаточно высокий показатель в 6-ом классе объясняется тем, что учащиеся этого класса с начала обучения в школе изучали предмет “междисциплинарное обучение” и элементы технологии МДО применялись на ряде предметов.
Таким образом, в результате проведенного исследования гипотеза полностью подтвердилась.
Список литературы
- Ганеев Х. Ж. Теоретические основы развивающего обучения математике. Уральский гос. пед. ун-т, Екатеринбург, 1997.
- Корзникова Г. Г., Коровин Р. А., Горева И. Ю., Залецкая А.В. Педагогическая поддержка одаренности: творческий поиск учителей гимназии. Екатеринбург, 2002.
- Моделирование уроков пропедевтического курса математики в рамках реализации программы “Одаренный ребенок”/Науч. Ред. И.Н. Семенова. Екатеринбург: Уникум. 2002.
- Шумакова Н.Б. Обучение и развитие одаренных детей. – М. Изд-во Московского психолого-социального института; Воронеж: Изд-во НПО “МОДЭК”. 2004. – 336 с.