Задача формирования вычислительных навыков является центральной в курсе преподавания математики в начальной школе.
Однако не всегда вычислительные навыки у учащихся сформированы на высоком уровне. Вследствие чего выпускники начальной школы могут испытывать затруднения в обучении.
В ходе анализа контрольных работ учащихся четвертых классов можно выделить типичные ошибки:
- сложение и вычитание многозначных чисел,
- деление многозначных чисел на двузначное число,
- вычислительные ошибки в ходе решения задач допускают от 12-15% учащихся.
Рассматривая результаты данной ситуации видно, что учителя начальных классов сталкиваются в своей деятельности с проблемами:
- Низкий уровень усвоения учебного материала на уроках изучения нового материала и в проверочных работах на первичное закрепление.
- Большое количество вычислительных ошибок при решении задач.
- Не умение учащимися выполнять задания «устного счета».
Причинами, повлекшими к появлению нежелательных проблем, были:
- Возрастные особенности: младшие школьники не могут абстрактно мыслить, анализировать и быстро обобщать учебный материал.
- Разноуровневый состав учащихся в классе, разная подготовка к обучению.
- Низкая мотивация обучения.
- Не всегда создается ситуация успеха для учащихся в школе, дома.
В последствие вычислительные приемы, заученные механически учащимися, не всегда могут быть использованы ими в дальнейших практических упражнениях. Ошибкой со стороны учителей, вызывающей нежелательные последствия, является использование однородных тренировочных упражнений, нерациональных методов и форм обучения, неумение активно вовлечь учащихся в учебную деятельность.
На основе вышеуказанного, можно определить ключевую проблему. Низкий уровень вычислительных навыков, сформированных у учащихся, неумение многими учащимися самостоятельно применять знания вызывает затруднение в обучении как в начальной школе так и при переходе в среднюю школу.
Опыт решения проблемы формирования вычислительных навыков накоплен и широко применяется в моей педагогической деятельности.
На основе анализа ситуации задача формирования вычислительных навыков актуальна. Ошибочно думать, что в век развития электронных средств вычислительной техники, широкого внедрения их во все сферы жизни и в систему образования, задача формирования вычислительных навыков отодвинулась на второй план. Возможность использования ЭВМ не мотивирует школьников на овладение ими вычислительными навыками. В настоящее время названные навыки могут реализоваться как с применением электронно-вычислительных устройств, так и без такого применения. Умение пользоваться вычислительной техникой тоже требует определенного уровня, определенных качеств вычислительных навыков.
Работу по формированию вычислительных навыков строю в следующих направлениях:
- через развитие познавательных способностей учащихся;
- реализуя дифференцированный подход в обучении.
В начальном курсе математики предусмотрен такой порядок введения вычислительных приемов, при котором постепенно вводятся приемы, включающие большее число операций, а приемы, усвоенные раньше, включаются в новые в качестве основных операций. Учащимся дается готовый образец, алгоритм выполнения изучаемой операции, которые школьники закрепляют в ходе выполнения многократных тренировочных упражнений, данных также в готовом виде.
Задача формирования вычислительных навыков не может быть сведена к «зазубриванию» отдельных таблиц сложения и вычитания, выполнению однообразных тренировочных упражнений. Важной задачей школы является развитие у учащихся в процессе обучения познавательной самостоятельности, творческой активности, потребности в знаниях.
Возникает вопрос: можно ли решать одновременно, в тесной связи такие вопросы, как формирование прочных вычислительных навыков и развитие познавательных способностей школьника? Ответ может быть только положительным, несмотря на то, что данные задачи противоположны по своему смыслу и специфика их решения различна. Говоря о формировании вычислительных навыков, далеко не безразлично, какую методику следует использовать для достижения поставленной цели. Присутствие в вычислительных упражнениях элемента занимательности, догадки, сообразительности, умения подметить закономерности, выявить сходство и различие в решаемых примерах, установить доступные зависимости и взаимосвязи – вот те основные особенности методики формирования вычислительных навыков, реализация которых позволит решить в практике обучения и задачу формирования прочных вычислительных навыков, и задачу развития познавательных способностей учащихся.
Одним из методов самостоятельной познавательной деятельности является наблюдение. В процессе наблюдения учащиеся анализируют, сравнивают, делают выводы. Полученные таким образом знания являются осознанными и лучше усваиваются.
Методы самостоятельной познавательной деятельности.
Система упражнений, позволяющих развить познавательные способности учащихся.
Одна из причин нежелания учиться заключается в том, что у ребенка нет интереса к учебе, задания, которые он выполняет, для него непосильны. Следовательно, надо хорошо знать индивидуальные особенности учащихся, помочь каждому ученику самоутвердиться, искать и находить собственные пути получения ответа на вопрос задания. Важно развивать у детей логическое мышление, устную и письменную речь, повышать интеллектуальный уровень (см. приложение 1).
Выполнение заданий на выделение различного и сходного требуют от ученика владения определенным запасом понятий и терминов, без чего операция сравнения носила бы формальный характер (см. приложение 2).
Задания на выявление закономерностей требуют от ученика умение наблюдать, выявлять различие и сходство, владеть вычислительными навыками, анализировать (см.приложение 3).
Одной из трудных тем курса математики в начальной школе является «Умножение и деление. Табличные случаи умножения и деления». современная методика требует, чтобы ученики не только знали таблицу, но и поняли принципы ее составления, дающие возможность находить любое произведение. Исходя из этого, ученик должен не только выучить и запомнить результаты табличного умножения, но и уметь при необходимости вычислить результаты кратчайшим способом (см. приложение 4).
Дифференциация учебных заданий по уровню творчества предполагает различный характер познавательной деятельности школьников: репродуктивный или продуктивный (творческий).
К репродуктивным заданиям относятся типовые упражнения знакомых видов и приемов.
К продуктивным заданиям относятся упражнения, отличающиеся от стандартных. Учащимся приходится применять знания в измененной или новой ситуации, выполнять более сложные мыслительные действия. Создавать новый продукт. Возможные варианты организации дифференцированной работы (см. в приложении 5).
Использование предложенных заданий поможет развить познавательный интерес учащихся, сформировать устойчивые вычислительные навыки в курсе математики начальной школы. Приложение 6. Приложение 7.
Итоговая контрольная работа по математике за 2 класс.
1 вариант.
1.Вычисли значение выражений:
48 + 35 54 + 8 – 30
74 – 39 40 + ( 20 – 7 )
2. Заполни пропуски числами так, чтобы равенства были верными.
12 - ….. = 11 – 8
9 + 6 = ….. + 7
3. Реши задачу.
В каждый из 8 пакетов положили по 2 апельсина. Сколько апельсинов в этих пакетах?
4. Реши задачу.
Всего в коробке лежало 57 шоколадных конфет, карамелек и леденцов. Шоколадных конфет – 23, карамелек – 10. Сколько леденцов в коробке?
5. Сравни:
4 см ….. 4 дм 8 см …… 1 дм 3 дм 4 см ……. 4 дм 3 см
6*. В 8 часов утра по одной и той же дороге из двух сел выехали навстречу друг другу два велосипедиста Иван и Петр. Ехали одинаковое количество метров в час. Иван ехал до встречи 2 часа. Сколько часов до встречи ехал Петр?
2 вариант.
1. Вычисли значение выражений.
37 + 58 47 + 9 – 20
92 – 25 50 + ( 30 – 8 )
2. Заполни пропуски числами так, чтобы равенства были верными.
15 - …… = 12 – 3 6 + 5 = ….. + 8
3. Реши задачу.
9 горшочков с фиалками расставили поровну на 3 подоконника. Сколько горшочков с фиалками поставили на каждый подоконник?
4. Реши задачу.
В конструкторе «Лего» красных, синих и желтых деталей 68. красных -34, желтых – 20. Сколько деталей синего цвета в конструкторе?
5. Сравни:
1 дм….. 9 см 5 дм 8 см ……. 8 дм 5 см 2 см …… 2 дм.
ительные навыки в курсе математики начальной школы.