Тригонометрический бой

Разделы: Математика


Организационные моменты:

 Игру можно проводить в 9 - 10 классах после изучения тригонометрических формул и преобразований до изучения темы “Тригонометрические уравнения” или в дни проведения предметной недели для старшеклассников.

В игре участвуют две команды по пять человек и две команды болельщиков так же по пять человек. При формировании команд игроков и болельщиков нужно постараться сделать так, чтобы в команду игроков попали более сильные учащиеся, а в команду болельщиков менее подготовленные.

Если желающих будет больше, чем две команды, то можно увеличить число столов. Только должно выполняться одно обязательное условие, что у каждой играющей команды, должна быть команда болельщиков. Если в команде не набирается пять человек, то можно допустить команду к игре, если в ней не менее трех участников.

В классе должны быть поставлены четыре стола (если играют две команды: для игроков и их болельщиков). Столы желательно поставить на таком расстоянии, чтобы ни игроки, ни болельщики не слышали обсуждения заданий друг друга.

В каждой команде игроками выбирается капитан команды, который будет организовывать ход игры (как поступить: решать предложенные задания всеми участниками команды одновременно или каждым игроком отдельно, а затем вместе проверять и обсуждать предложенные решения). Во время и по окончании игры капитан решает все организационные вопросы, которые могут возникнуть в ходе игры у участников его команды.

Подготовительная работа:

Всем учащимся предлагается подобрать, придумать задания по тригонометрии, аналогичные тем, которые решались на уроках по данной теме. Если примеры понравились жюри, и они включили их в текст “Тригонометрического боя”, то команда получает дополнительный балл.

Ход игры

  1. После того как команды и их болельщики займут свои места раздаются тексты с заданиями каждой команде и их болельщикам (два-три листа с текстом на парту), чтобы удобнее было работать и решать задание.
  2. На решение предложенных задач дается 25-30 мин. У команды нет ни формул, ни подсказок, с помощью которых можно решить данные задания. А болельщики могут пользоваться формулами и подсказками, если они у них есть.
  3. Все команды и их болельщики одновременно приступают к решению заданий. Как будет идти обсуждение, решает капитан.
  4. За десять минут до окончания игры, нужно напомнить капитану команды и игрокам, чтобы они начали оформлять, те решения, в которых они уверены полностью на лист, который будет сдан в жюри для проверки.
  5. После того как истечет время, каждая команда может взять три подсказки у своих болельщиков. При этом команда называет болельщикам номера тех заданий, которые вызвали у них определенные трудности или споры, получилось несколько ответов или вообще не получили ответ, и не знают как приступить к решению задания и какими формулами воспользоваться.
  6. Если болельщики не решили те задания, номера которых были названы , то они могут предложить своей команде и другие номера. Капитан решает, взять подсказку или нет, потому что за каждую подсказку снимается пол балла.
  7. Проверив решения заданий, которые взяла команда у болельщиков, капитан решает, взять эти ответы или нет. Все эти обсуждения происходят в устной форме и нельзя ничего записывать на листы с решением, пока капитан не примет окончательного решения.
  8. Приняв окончательное решение, капитан оформляет лист с ответами и решениями и сдает его в жюри. Один экземпляр, аккуратно оформленный, так кА в начале игры выдавалось несколько листов с текстом.
  9. Подведение итогов происходит через 10-15мин после того, как капитаны сдадут листы с ответами и решениями. За правильно решенный пример, команда получает 1балл, если этот номер решен с подсказки болельщиков, то за задание дают пол балла. Выигрывает та команда, которая получит большее число баллов.
  10. В конце игры происходит награждение команды победительницы, объявляют имена лучших игроков и болельщиков.

Текст карточки с заданиями

КОМАНДА №__

задание

решение

ответ

балл

1

вычислите:

sin a , если tg a = ,

0 < a < p /2.

     

2

УПРОСТИТЕ :

sin2 a cos2 a + sin4 a +  cos2 a - 1.

 

 

 

3

НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ :

sin a - 4 cos a ,

4 sin a + 2 cos a

если tg a = 1/6.

 

 

 

4

ВЫЧИСЛИТЕ БЕЗ КАЛЬКУЛЯТОРА :

( cos 15° - sin 15° )2.

 

 

 

5

ВЫЧИСЛИТЬ, ПРЕДСТАВИВ АРГУМЕНТ В ВИДЕ СУММЫ ИЛИ РАЗНОСТИ:

cos 75°.

     

6

ВЫЧИСЛИТЕ, ИСПОЛЬЗУЯ ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ :

cos 225° - sin 330° + tg 495°

 

 

 

7

ВЫЧИСЛИТЕ :

sin (a + b ), если

sin a = 4/5 и p /2 < a < p , sin b = -3/5 и p < b < 3/2p .

     

8

ОПРЕДЕЛИТЕ ЗНАК ЧИСЛОВОГО ВЫРАЖЕНИЯ :

cos 300° • sin 100° • tg 400°.

 

 

 

9

НАЙДИТЕ

cos 2a ,

ЕСЛИ

sina = - 1

 

 

 

10

ЗНАЯ, ЧТО

sin a + cos a = 1/2,

НАЙТИ

sin 3 a + cos 3a

     

И Т О Г

 

Ответы к заданиям:

  1. 0
  2. -1,1
  3. 0,5
  4. -
  5. -
  6. "-" (<0)
  7. 4-5