Некоторые проблемы педагогического мониторинга при подготовке к тестированию по математике

В хороших школах всегда отслеживали качество работы учителя, собирая различные статистические данные по успеваемости и психологическому микроклимату на уроке .Для этого использовались различные диаграммы, схемы, таблицы и т.д. Результаты итоговых годовых контрольных работ, экзаменационных работ в 9-х и 11-х классах были одним из критериев оценки эффективности труда учителя и уровня его педагогического мастерства.

Сегодня работа учителя поставлена в новые условия. Единый государственный экзамен по математике, обязательный для каждого ученика, требует серьезной перестройки учительского труда, овладения новыми педагогическими технологиями.

Что изменилось в работе учителя? С одной стороны, подготовка к ЕГЭ не должна стать самоцелью, обучение математике не должно сводиться к “натаскиванию” на определенные виды заданий. Цель обучения – дать качественную математическую подготовку, сформировать высокую и устойчивую мотивацию к дальнейшему самообразованию. С другой стороны, тестовая форма контроля, используемая в ЕГЭ, требует от учащихся определенного уровня математической культуры и психологической готовности к такому виду проверки.

Тесты не являются традиционной формой контроля в русской школе. Основное их достоинство-быстрота, а традиционная форма контроля с помощью проверочных работ отличается глубиной и основательностью. Перед учителем стоит задача отбора и создания таких блоков тестов, которые в полной мере отражают пройденный материал, позволяют судить о качестве и глубине его усвоения. Тестовая форма работы должна достаточно часто включаться в урок, чтобы стать привычной для ученика.

ЕГЭ - итоговая работа, учитель же должен иметь возможность отслеживать эффективность учебного процесса на любой его стадии. Таким образом, необходимо овладение новыми технологиями, создание специальных (в т. ч. компьютерных) программ педагогического мониторинга, позволяющих проследить динамику развития как класса в целом, так и каждого ученика в отдельности.

Применение элементов тестовой технологии возможно на различных этапах урока. На этапе входного контроля уместны тестовые задания, дающие информацию учителю об уровне подготовки учеников. Цель входного контроля – актуализация знаний, умений и навыков, которые необходимы ребенку при изучении темы урока. Тест должен быть спланирован таким образом, чтобы ученики максимально возможно ликвидировали пробелы в своих знаниях. Входной контроль вплотную поводит учащихся к изучению нового материала.

Например, в 7-м классе после изучения темы “Сумма углов треугольника” в начале урока по теме “Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники” я предлагаю детям такой математический диктант:

1. Начертите острый угол. Какова его градусная мера?
2. Начертите прямой угол .Какова его градусная мера?
3. Начертите тупой угол. Какова его градусная мера?
4. Могут ли все углы треугольника быть острыми?
5. Если в треугольнике углы равны, то чему равен каждый из них?
6. Может ли в треугольнике быть два прямых угла?
7. Может ли в треугольнике быть два тупых угла?
8. Изобразите треугольник, у которого один угол прямой.
9. Изобразите треугольник, у которого один угол тупой.
10. Изобразите треугольник, у которого все углы острые.
11. Как бы вы назвали каждый из трех изображенных треугольников?

Проверку и подведение итогов целесообразно подвести сразу после написания диктанта в виде самоконтроля или взаимоконтроля. Если какой-либо вопрос вызвал затруднения, то его нужно обсудить подробнее.

На этапе закрепления изученного материала происходит осознание усвоения учебного материала. Тренировочные упражнения, предлагаемые ребенку, должны быть разноуровневыми. Продвигаясь от простого к сложному, ребенок должен видеть свой прогресс. Обучение строится в соответствии с зоной ближайшего развития каждого ученика. В начале изучения темы перед ребенком стоит цель овладения темой на уровне формирования понятий, знаний. Ученик должен уметь применять алгоритмы при решении типовых задач, соответствующих государственному стандарту. Овладение требованиями стандарта должно являться обязательным условием перехода к задачам более сложного уровня.

Например, при изучении темы “Координатная плоскость” в 6-м классе промежуточный контроль может представлять собой тестовую самостоятельную работу, включающую в себя 26 упражнений следующих типов:

1. построить точку на координатной плоскости по заданным координатам;
2. записать координаты точки, изображенной на координатной плоскости;
3. указать координаты точки, симметричной данной точке относительно одной из осей координат;
4. указать четверть (квадрант, координатный угол), в котором находится точка.

Данная работа выполнялась в компьютерном классе и показала следующие результаты:

Таблица 1. Результаты тестирования

Промежуточный контроль не является окончательным. Ученик имеет возможность доработать свои ошибки, выполнить работу повторно, при этом числовые данные компьютер выбирает случайным образом. Цель этой работы – не проверка знаний, а их корректировка.

Результаты работы, показанные в таблице, указывают ученику и учителю какие темы, типы заданий требуют дальнейшей работы, а какие усвоены хорошо и отлично.

Вопросы теоретического характера обычно не выносят на итоговый годовой контроль и экзамены за курс 9-х и 11-х классов. Однако, в процессе обучения эти вопросы являются основополагающими, поэтому они требуют тщательной проработки.

Одной из форм организации завершающего контроля является зачет. Основная цель этого занятия – диагностика знаний и умений каждого учащегося на этапе обучения, соответствующего концу изучения какой- либо темы. Я бы выделила некоторые особенности зачетного занятия:

1. Задания к зачету делятся на теоретические и практические. Теория обязательно должна быть отделена в первую группу зачетных заданий, так как если ученик не справился с обязательными теоретическими вопросами, то приступать к выполнению второй (практической) части – просто бессмысленно.
2. Зачетные задания должны быть максимально открыты для учащихся. Что это значит? Теоретический блок (вопросы к зачету) выдаются каждому ребенку в начале прохождения темы. Ученик должен видеть, каким объемом теоретических знаний он должен владеть к концу изучения данной темы. Обычно дети отмечают номера вопросов, изученных на конкретном уроке. У ребенка формируется умение вычленять главное в потоке информации, логически систематизировать знания по теме и обобщать их.
3. Типы заданий практической части так же должны быть известны ребенку заранее. Эти типы подразделяются на различные уровни сложности и имеют своей целью обобщить изученный материал. С целью успешной подготовки ученика к ЕГЭ эти задания целесообразно оформлять в соответствии со структурой работы ЕГЭ. “Демовариант” работы обычно выдается ребенку за 7-10 дней до зачета.
4. Выставление оценки за зачет происходит на основе карты оценок ученика. Я полагаю целесообразным следующую технологию оценивания: при подготовке к зачету ученик дома сам оценивает себя по каждому пункту теоретического и практического блоков. В начале зачетного урок эта оценка дополняется взаимооценкой. Ее ученик получает при работе в группе. Например, в шестом классе каждая группа состоит из трех учащихся – “сильный”, “средний” и “слабый”. Роли в группе распределены таким образом: проверяющий, отвечающий и рецензент. Отвечать начинает наиболее сильный учащийся, средний ученик слушает ответы и ставит свою оценку. Как показала практика, работать в парах по взаимооценке не целесообразно, так как если возникают разногласия при ответе, то ответ должен разрешить компетентный “арбитр”. Очевидно, что этот ученик должен иметь в руках учебник, конспект, а так же другую литературу по вопросам зачета. В начале зачета, именно “слабый” ученик выступает в этой роли. Затем отвечает “средний”, “слабый” слушает и оценивает, а “сильный” проверяет верность ответа. Последним отвечает “слабый” учащийся. К этому времени, он достаточно повторил материал, проанализировал свои ошибки. Дети обычно очень тщательно следят за своей речью, стараясь воспроизвести формулировку правила, алгоритма или теоремы максимально точно. Эта работа обычно занимает 7-10 минут зачетного урока. Анализ показывает, что у детей развивается умение учиться, сотрудничать в учебной деятельности, снимается страх перед ответом учителю. Ученик свободно ориентируется в материале, грамотно и математически правильно говорит, уверен в себе.

На следующем этапе урока учитель выслушивает ответы на вопросы всех участников групп и ставит свою оценку. Из этих оценок складывается оценка за общую теоретическую часть зачета.

5. Оценка практической части происходит так же на основании трех оценок. Работа по решению задач практической части может быть организована различным образом. Например, это может быть контрольная работа, на выполнение которой учащиеся уже ориентированы при решении подготовительных упражнений к зачету. При выполнении работы в классе целесообразно использовать карточки двух-трех вариантов каждого уровня. Первый уровень соответствует государственному стандарту (часть А). Выполнив его, ученик подходит к учителю, проверяет задание, и получает карточку с заданиями второго уровня (часть В). Затем, если он успешно справился и с этим заданием, вновь, проверяет его у учителя, и получает карточку третьего уровня (часть С). Критерии оценки должны быть заранее известны ученикам.

Таким образом, каждый ребенок работает в своем темпе, ребята решают задачи с большим интересом, контрольная работа приобретает характер личностно-ориентированной.

Одна из форм итогового контроля – готовые контрольные работы. В 5–6-х классах в качестве эксперимента эти работы проводились в виде тестирования по основным темам материала года. В 6-м классе на экзамен были вынесены следующие темы:

• Проценты и решение задач на проценты.
• сложение десятичных дробей;
• вычитание десятичных дробей;
• умножение десятичных дробей;
• деление десятичных дробей;
• все действия с дробями;
• решение задач с дробями;
• сложение и вычитание рациональных чисел;
• умножение и деление рациональных чисел;
• пропорции;
• прямоугольная система координат.

Каждый тест содержал задания двух уровней. В основу диагностики был заложен принцип классификации уровня развития, предложенный В.П. Беспалько. Первый уровень – ученический (учащиеся выполняют задания только после подсказки учителя или с помощью определенного предписания). Второй уровень – алгоритмический. (учащиеся справляются с заданиями, которые требуют репродуктивных действий, при этом самостоятельно воспроизводят и применяют нужную информацию). Третий уровень – эвристический (учащиеся решают задачу путем самостоятельных продуктивных действий, требующих применения знаний из разных тем или разделов математики). Четвертый уровень – творческий (учащиеся обладают исследовательскими возможностями, умеют самостоятельно получать и использовать новые знания).

Безусловно, всякое деление по уровням не носит догматического уровня, но эта классификация более точно дает характеристику того или иного задания. Задания первого уровня из тестов исключены, так как тестирование происходит в конце учебного года, после изучения всех тем курса математики данного года. Задания четвертого уровня так же не вошли в итоговую работу, так как они рассчитаны на наиболее одаренных, интересующихся математикой учеников. Цель же итоговой работы – проверка основных знаний, умений и навыков учебного курса и готовности к дальнейшему обучению в следующем учебном году.

Работа выполнялась в компьютерном классе, после нее учитель получает диагностический лист по каждому классу, при изучении которого наглядно видно усвоение каждой темы классом в целом и каждым ребенком в отдельности.

Итоги работы по математике в “А” классе.

В результате такой диагностики хорошо виден итог в работы в году, в том числе работы над ошибками, видны пробелы в знаниях, требующие дальнейшей коррекции. Анализ выбранных и правильно выполненных заданий дает возможность судить о результативности и эффективности обучения, позволяет проследить динамику математического развития класса в целом и каждого ребенка в отдельности. Исходя из данных мониторинга, учитель может подробно анализировать итоги изучения каждой темы в своем классе и, следовательно, спланировать дальнейшую работу.