Урок математики с использованием компьютерных технологий по теме "Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями"

• Уметь сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями;
• Закреплять умение решать текстовые задачи, находить  решение неравенств;
• Развивать вычислительные навыки, речь, внимание, логическое мышление.

ХОД УРОКА

- Дорогие ребята! Начинаем наш урок математики. Сегодня вы будете учиться делать выводы, доказывать своё мнение, применять знания на практике. И только от вас зависит: зажжётся ли на вашем “небе знаний” новая звёздочка, имя её – “сравнение”. На уроке вы будете сравнивать натуральные и дробные числа. Для этого вам надо быть активными, внимательными - ведь вам предстоит стать исследователями и увидеть закономерности в сравнении. Откройте тетради, запишите число, классная работа.

2. УСТНЫЙ СЧЁТ.

- Начнём наш урок с устного счёта. (Приложение 1).

1. – Посмотрите на числовой ряд и разгадайте правило, по которому он составлен. Найдите “лишнее” число. (Приложение 1).

57, 64, 59, 66, 61;
43, 50, 57, 64, 71;
25, 27, 29, 31, 34.

(“Лишние” числа – 66, 50, 34. 66 – в записи числа используются повторяющиеся цифры; 50 – круглое число; 34 – чётное число).

• Что общего во всех этих числовых рядах? (Числа записаны в порядке возрастания, используются двузначные числа).
• Назовите лишние числа. Какой числовой ряд вы получили? В чём его особенность? (Числа записаны в порядке убывания, все числа чётные).
• Какие действия с числами вы умеете производить? (Складывать, вычитать, умножать, делить, сравнивать). Что вы можете сказать о числах 66 и 50, 50 и 34. Какие неравенства вы можете составить? (Приложение 1).
• Найдите сумму этих чисел. (150). Расскажите мне всё о числе 150.

2. – Расшифруйте слово:

• Что получилось в результате? (Дробь).
• Что мы называем дробью? (Дробь – это одна или несколько равных частей целого).
• Как записывают дробь? (Дробь записывают двумя натуральными числами, которые разделены чертой).
• Что показывает число под чертой и как оно называется? (Число под чертой показывает, на сколько равных частей делят. Это знаменатель).
• Что показывает число над чертой и как оно называется? (Число под чертой показывает, сколько таких частей взяли. Это числитель).

Историческая справка: В русском языке слово “дробь” появилось в 8 веке, оно происходит от глагола “дробить” – разбивать, ломать на части. В первых учебниках математики дроби так и назывались – “ломаные числа”. Современное обозначение дробей берёт своё начало в Древней Индии; его стали использовать арабы, а от них в 12 – 14 веках оно было заимствовано европейцами. Вначале в записи дробей не использовалась дробная черта; например, число 1/5 записывалось так: 1 5(т.е. без дробной черты). Черта дроби стала постоянно использоваться лишь около 300 лет назад.

Первым ученым, который стал использовать и распространять современную запись дробей, был Леонардо Пизанский. В 1202 году он ввёл слово “ дробь”. (Приложение 1).

1. Упражнение в нахождении и записи дробей.

• Рассмотрите внимательно рисунок. Назовите фигуры. (Приложение 1).
• Какую часть от всех фигур составляют: треугольники; квадраты; круги; заштрихованные фигуры; не квадраты; маленькие фигуры?
• Запишите полученные дроби: 2/9; 1/9; 3/9; 4/9; 8/9; 6/9.
• Молодцы! Расположите дроби в порядке возрастания.
• Почему возникла трудность? (ПРОБЛЕМА). (Не знакомы со способом сравнения дробей).

2. Работа по изучению нового материала.

- Сейчас мы с вами будем учиться сравнивать дроби. Перед вами лежит листочек с рисунком. Посмотрите и скажите, на сколько равных квадратов разделён большой квадрат? (9). Какую часть большого квадрата составляет один маленький? Запишите ответ дробью. (1/9). Какие ещё дроби можно записать к этому рисунку? Запишите их. Для каждой записанной дроби заштрихуйте ту часть большого квадрата, которая ей равна. Найдите рисунок с наименьшей и наибольшей закрашенной площадью. Каким дробям они соответствуют? Расположите все записанные дроби в порядке возрастания соответствующих им площадей. Сравните дроби. Что у них не изменяется? Что изменяется? Как изменяются числители дробей? Какой вы можете сделать вывод о сравнении дробей с одинаковыми знаменателями?

(Дети работают на листочках, делают вывод). Приложение 1.

Вывод: из двух дробей с одинаковыми знаменателями, больше/меньше та, у которой числитель больше/меньше.

3. Работа над правилом по учебнику.

• Откройте учебник на странице 135. Прочитайте правило.
• Какие дроби вы сравниваете? Какая дробь из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше? Какая дробь из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше?
• Посмотрите на формулу и повторите правило сравнения двух дробей с одинаковыми знаменателями.

• Дети, а теперь посмотрите на экран компьютера. Какие числа здесь записаны? (Приложение 1).
• Прочитайте их. Сможем ли сравнить все дроби? Почему? Выпишите пары дробей, которые вы можете сравнить по величине.

3/5, 6/8, 2/5, 1/8, 4/7, 4/8, 2/3, 1/5.

• Запишите с ними верные неравенства. Проверяем по цепочке. (Некоторые дети работают с данным заданием у доски, по компьютеру).
• К каждой оставшейся дроби подберите несколько дробей, с которыми их можно сравнить. Запишите неравенства. Давайте проверим, как вы справились с этим заданием.

- Молодцы!

5. ФИЗМИНУТКА.

Историческая справка: Дроби играют определяющую роль и в музыке. Сейчас в общепринятой нотной записи длинная нота – целая – делится на половинки (вдвое короче), четверти, восьмые, шестнадцатые и тридцать вторые. Любой ученик музыкальной школы знает, что 6/8 – это три четверти, и что в одной половине восемь шестнадцатых. Таким образом, ритмический рисунок любого музыкального произведения, созданного европейской культурой, каким бы сложным он ни был, определяется двоичными дробями. Оказалось, что музыкальная гармония тесно связана с дробями. И нам с вами пришло время отдохнуть под музыку. (Проводится физминутка).

6. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА.

- У вас на партах лежат листочки с заданиями. Выполните задания самостоятельно, а потом мы проверим, как вы решили.

1 задание: Запишите дроби, у которых: знаменатель 7, числитель 4; знаменатель 5, числитель 3; числитель 2, знаменатель 6.

2 задание: Сравни неравенства.

- А сейчас проверим с помощью сигнальных карточек. (Идет проверка выполнения самостоятельной работы).

- Откройте учебники на странице 135. Прочитайте задачу № 308. (Приложение 1).

Один путешественник был в пути 8 дней и проходил в день 28 км, а другой путешествовал 9 дней и проходил в день 25 км. Кто из них прошёл больший путь и на сколько?

• О чём говорится в данной задаче? Что известно в задаче? Запишем кратко. Какой вопрос задачи? Что нужно узнать в задаче? Можем ли узнать сразу? Почему?
• Какие формы краткой записи вы знаете? (схема, таблица, чертёж). Решите задачу. (Дети решают задачу в тетради, один человек на компьютере).

1. 28*8=224(км) – прошел один путешественник.
2. 25*9=225(км) – прошел другой путешественник.
3. 225-224=1(км) – на столько больше.

Ответ: второй путешественник прошел больше на 1 км.

• Как вы решили задачу? (проверка).
• Измените, условие задачи так, чтобы её решение стало короче или длиннее данной.

(Один путешественник прошел 224 км, а другой 225 км. Кто из них прошел больший путь и на сколько? Один путешественник был в пути 8 дней и проходил в день 28 км, а другой путешествовал 9 дней и проходил в день на 3 км меньше. Кто из них прошел больший путь и на сколько?).

• Измените, вопрос задачи так, чтобы последнее действие в её решении стало другим. (Сколько всего километров они проходили вместе за один день?).

- Молодцы!

8. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.

- Откройте дневники и запишите домашнее задание - № 301 (2 строчка), № 312 (задача). (Приложение 1).

9. ИТОГ УРОКА.

- Пришло время подвести итог урока. Ребята, скажите с какими числами вы сегодня работали? Что вы научились делать? Какая дробь из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше? Меньше? (Оценки за урок).

Историческая справка: Дроби и действия с ними и сейчас не всем легко даются. Не смущайтесь, если вам поначалу не даются дроби. Побольше терпения! Пусть вас вдохновляет то, что прежде умение общаться с дробями было вершиной арифметики, великие умы гордились этим! Между прочим, со средних веков в немецком языке сохранилась поговорка “попасть в дроби”, равнозначная нашей “попасть в переплет”.

- Изучение дробных чисел мы с вами продолжим на следующих уроках математики. Всем спасибо за урок! Молодцы! (Приложение 1).