Цель урока:
- познакомить учащихся с определением перпендикулярных прямых и их свойствах;
- формирование умений анализировать изученный материал и навыков применения его для решения задач;
- показать значимость изучаемых понятий;
- развитие познавательной активности и самостоятельности получения знаний;
- воспитание интереса к предмету, чувства прекрасного.
ХОД УРОКА
- Организационный момент.
- Проверка усвоения, изученного материала.
На прошлом уроке мы познакомились с новыми видами углов. Повторим их определения и свойства. На доске будут демонстрироваться фрагменты рисунков, по ним восстановим элементы предыдущего урока.
(Используется интерактивная доска). Правильность ответов фиксируется в таблице со списком учащихся. (Оценка за работу на уроке складывается из результатов на отдельных этапах.)
Повторение осуществляется в форме беседы.
Демонстрация 1.
- Какие углы называются смежными?
- Каким свойством они обладают?
- В чём состояла идея доказательства?
Комментирование с места. Учащиеся следят за ходом ответа и сменяют один другого.
(В демонстрации 2 используется утилита “Затемнение”, которая позволяет поэтапно открывать доказательство.)
Демонстрация 2.
Наряду со смежными углами мы узнали и углы … .
Демонстрация 3.
- Дайте определение вертикальных углов.
- А теперь вспомним их свойство.
- Как обосновать, сформулированный вами факт?
Демонстрация 4.
Доказательство комментируется учащимися с места.
(В демонстрации 4 используется утилита “Затемнение”, которая позволяет поэтапно открывать доказательство.)
Приятно отметить, что этот этап вы успешно завершили.
Физкультминутка.
На втором этапе применим рассмотренные факты для решения задач. Надеюсь, что и с этой проблемой мы справимся.
Устная работа по готовым чертежам. (Чертежи демонстрируются на доске.)
- О каких углах идёт речь в задаче?
- Каким свойством они обладают?
- Каким способом в алгебре мы решаем задачи, если одна из величин в несколько раз больше другой и их сумма известна?
- Как же решить задачу?
(Подводится итог устной работы.)
А как вы думаете, ребята, могут ли при пересечении двух прямых образоваться 4 равных угла?
- Чему равна их градусная мера?
- Как вы определили?
- Как называются такие углы?
- Вспомните, как называются прямые, пересекающиеся под прямым углом?
(Учащийся формулирует определение перпендикулярных прямых. Все хором его повторяют, что способствует развитию математической речи.)
Именно перпендикулярные прямые и станут предметом исследования на нашем уроке.
- Изучение нового материала.
Откройте тетради и запишите тему урока “Перпендикулярные прямые”. Сегодня мы познакомимся со свойством перпендикулярных прямых и применением новых понятий на практике, в реальной жизни.
Итак, давайте ещё раз повторим определение перпендикулярных прямых.
Демонстрация5.
(Ученик комментирует определение с места.)
Учителем вводится значок перпендикулярности.
Чертёж фиксируется в тетради. Один из учеников выполняет его у доски с помощью чертёжных инструментов. Второй с помощью транспортира.
Если окинуть взглядом окружающий нас мир, то в нём царит геометрия. А внимательно присмотревшись, увидишь, что перпендикулярные прямые присутствуют во многих его предметах: в живой природе, архитектуре и это придаёт ему неподражаемую красоту и гармонию.
На рисунках, представленных на доске, можно распознать такие прямые. На примере первого рисунка демонстрации 6, учитель показывает как это может выглядеть.
(Учащиеся выходят к доске и с помощью графического примитива “Линия” рисуют перпендикулярные прямые). После такой работы рисунки имеют вид:
(Демонстрация 6.)
Я буду очень рада, если к следующему нашему занятию вы принесёте свои картинки, содержащие перпендикулярные прямые.
Перпендикулярные прямые обладают интересным свойством. Я продемонстрирую его на рисунке.
(Рисунок 7.)
- Сколько прямых на рисунке?
- Есть ли среди них перпендикулярные?
- Назовите две прямые, перпендикулярные третьей?
- Пересекаются ли они?
Учитель формулирует свойство перпендикулярных прямых.
Можно ли доказать этот факт?
(Доказательство проводится по тексту учебника, наглядность факта демонстрируется с использованием прозрачной бумаги-кальки).
Учащиеся пишут доказательство в тетрадях.
Далее демонстрируется прибор – экер, его назначение и принцип построения прямых углов этим прибором.
На следующем уроке мы выполним небольшую лабораторную работу, с использованием экера. Работать будете в парах. Каждая пара должна изготовить свой прибор: длины брусков 20-30 см. (Список пар у учителя).
- Закрепление нового материала.
- Выполняется практическое задание № 57. (Один ученик работает у доски, остальные в тетрадях).
- Решить задачу 69. (Один ученик работает у доски, остальные в тетрадях).
- Задание на дом:
- каждая группа готовит экер;
- картинки, где наглядно демонстрируются новые понятия (по желанию);
- № 70 (учебник), §6.
Учитель поясняет, на какие фрагменты параграфа обратить особое внимание.
- Итог урока.
Оценки.
Литература.
Рисунки из демонстрации 6 [1], [3], [4] взяты из Интернета, автор неизвестен.