I. Организационный момент. Учащимся выдается лист с тематической разработкой по теме после самостоятельной работы (приложение1).
II. Повторение - 5 минут
Записать условие, которое является истинным, когда точка с координатами (x;y) попадает в заштрихованные участки плоскости.
 Рисунок 1 |
 Рисунок 2 |
Решение:
|
Решение:
|
III. Самостоятельная работа по теме "Элементы математической логики" - 5-7 минут (приложение2)
IV. Объяснение нового материала.
Тематическая разработка "Алгебра логики. Определение значения сложного высказывания" - каждому учащемуся выдана в начале урока.
1. Найдите значения логических выражений:
Решения (ответы).
2. Даны простые высказывания:
А = {Принтер - устройство ввода информации};
В = {Процессор - устройство обработки информации};
С = {Монитор - устройство хранения информации};
D = {Клавиатура - устройство ввода информации}.
Определите истинность составных высказываний:
Решения (ответы).
А=0; В=1; C=0; D=1.
IV. Объяснение нового материала
Построение таблиц истинности для сложных высказываний
1. Дано составное высказывание
, где А и В - простые
высказывания. В каком случае данное высказывание
будет ложным?
Для ответа на поставленный вопрос требуется знать значение истинности каждого простого высказывания, входящего в сложное. Но поскольку такого знания нет, то придется рассмотреть все возможные варианты.
Строится таблица истинности:
Объясняются Правила построения таблицы истинности сложного высказывания
- определение количества строк в таблице истинности по формуле 2n, где n - количество простых высказываний;
- определение порядка логических операций (приоритетов);
- заполнение исходных данных.
| А | В |  |
 |
 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
V. Закрепление изученного материала.
1. С помощью таблиц истинности доказать тождества:
Решение (ответы)
| А | В | |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
2. Построив таблицу истинности сложного
выражения 
,
докажите, что оно является тождественно-ложным.
| А | В | С | |
|
 |
(1-я) | (2-я) | (3-я) | Итог |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Выражение называется тождественно-ложным, если оно ложно при любых значениях простых высказываний, в него входящих.
VII. Рефлексия.
Изучили: Правила определения значения истинности сложных высказываний путем построения таблиц истинности.
Д/з. Задача.
1. Доказать, что логическое выражение 
является
тождественно-истинным или опровергнуть это
утверждение.
Решение.
| А | В | С | |
(1-я) | (2-я) | |
Итог | Приведенное сложное высказывание не является тождественно-истинным. |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |