Открытый урок на семинаре "Игра как комплексное педагогическое средство в учебно-воспитательной деятельности"

Цели урока:

1. Отработка навыка складывать числа с одинаковыми и разными знаками.
   
2. Развитие математической грамотности, сознательного восприятия учебного материала, логического мышления, памяти, внимания, способности к абстрагированию.
   
3. Воспитание познавательной активности, организованности, самостоятельности.
   
4. Расширение знаний учащихся по истории математики.

Методическое обеспечение урока: презентация к уроку, сигнальные двусторонние фонарики, наборы карточек с положительными и отрицательными числами, заломинированные карточки для математического футбола, таблицы для устного счета

Ход урока.

1. Орг. момент (слайд 3).

Учитель:  Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Подводя промежуточные итоги по теме «Положительные и отрицательные числа», последуем этому совету писателя, постараемся быть внимательными, сообразительными, чтобы урок прошел с пользой для всех.

2. Устная работа: «Стрелка» (слайд 4).

Учитель:  «Стрелка» укажет нам верный путь, если все ее клетки будут заполнены по правилу: каждое следующее число равно сумме двух предыдущих. (Фронтальная работа с учащимися). Проверяем правильность заполнения клеток с помощью фонариков: неверно – красный цвет, верно- синий. Заполнив все клетки таблицы, открывается пятерка. Путь к «5» открыт.

3.Теоретическая разминка «Кроссворд» (слайд 5).

Учитель:  А вот девиз урока попробуйте разгадать в ходе теоретической разминки с названием «За себя не отвечаю».  Я задаю вопросы  кому-либо из сидящих, но отвечать на вопрос должен всегда  тот, на кого укажет ученик, к которому  этот вопрос обращен. (Вопросы записаны на карточки). Правильно ответивший на вопрос, получает карточку с номером, соответствующим номеру в кроссворде, и записывает ответ в соответствующий столбец кроссворда.
Вопросы теоретической разминки:

1. Как называется расстояние на числовом луче в единичных отрезках от начала отсчёта до точки с координатой a?
2. Что является координатой точки на координатной прямой?
3. Как называется результат сложения?
4. Что одновременно является знаком действия, знаком числа, знаком противоположности?
5. Что является границей между положительными и отрицательными числами?
   
6. Назовите число, противоположное числу -3.
   
7. Назовите индийского учёного VII в.н.э., впервые сформулировавшего правила действий с отрицательными числами.
   
8. Как называются числа, с помощью которых ведётся счёт предметов?
   
9. Как называется результат вычитания?
   
10. Назовите знак действия сложения.
    
11. Как называется геометрическая фигура, на которой расположены неотрицательные числа?
    
12. Как называются числа, которые отличаются только знаком?

4. Порядок вопросов - номер вопроса в кроссворде:

На последний вопрос никто ответить не может? Есть выход!

5. Самостоятельная работа с таблицами для устного счета  (слайд 6).

Учитель:  Предлагаю вам экспресс – проверку. (Учащиеся быстро записывают в столбец номера примеров с 1 по 11, открывают таблицы для устного счета (столбец №1), рядом с номером примера записывают ответ).

Расставьте полученные числа в порядке возрастания. -64; -24; 10;-8; -5; -4; 0; 2; 4;  10;  11. На доске появляется шифр.

Учитель:  С помощью шифра разгадайте имя  ученого.
Ученики:   Брахмагупта.
Учитель: Какой же девиз мы прочтем в выделенных клетках кроссворда?
Ученики: «Учись играючи».

6. Странички истории  (слайд 7)

Учитель: Поскольку речь зашла об истории, надо сказать, что не только египтяне и вавилоняне, но и древние греки не знали отрицательных чисел.
Примерно во II в. до н. э. с отрицательными числами столкнулись китайские ученые. Более точно сказать трудно т. к. император Ши Хуан Ди разгневавшись на ученых, повелел сжечь книги, в которых упоминалось об отрицательных числах, а их авторов и читателей казнить.
Содержание этих книг дошло до нас лишь в отрывках, откуда известно, что китайцы не знали правила знаков при умножении положительных и отрицательных чисел.
Впервые его сформулировали индийские ученые.
Отрицательные числа долгое время означали «долг», «недостача». Даже в VII в.н.э. в Индии положительные числа толковались как имущество, а отрицательные как долг.
Послушайте, как формулировал некоторые правила, индийский математик Брахмагупта и попытайтесь перевести их на современный язык.

Учитель:  Сумма двух имуществ есть имущество.
Ученики: Сумма двух положительных чисел есть положительное число.
Учитель: Сумма двух долгов есть долг.
Ученики: Сумма двух отрицательных чисел есть число отрицательное.
Учитель: Сумма имущества и долга равна их разности.
Ученики: При сложении чисел с разными знаками из большего модуля вычитается 
меньший.
Учитель: Сумма имущества и равного долга равно нулю.
Ученики: Сумма противоположных чисел равна нулю.
Учитель: Сумма нуля и долга есть долг.
Ученики: Сумма нуля и отрицательного числа есть отрицательное число.
Учитель: Сумма нуля и имущества есть имущество.
Ученики: Сумма положительного числа и нуля есть положительное число.

7. «Реставрация» (слайд 8)

Учитель:  Пока мы с вами путешествовали по страницам истории, наша числовая прямая  пришла в негодность и требует реставрации.  Необходимо ее восстановить!  (Обсуждается, что именно со временем утрачено на числовой прямой,  намечается план восстановления. Ребята работают в тетрадях).

Указание:    А(-5), В(3), АВ = 8см

Учитель: Работа выполнена, прямая восстановлена, можно с помощью прямой поиграть в     игру «Поймай муху». Я задаю первоначальное положение мухи и изменения координаты. Ваша задача назвать координату точки, в которой окажется муха. Закрыли глаза.

8. «Муха»

1. Муха находится в начале отсчета.

Задаю два изменения координаты:
-2; +5. Где «муха»? (3)

2. «Муха» находится в точке В(3).
Задаю три изменения координаты:
-4; +5; -9. Где «муха»? (-5)

3. « Муха» находится в точке А(-5).
Задаю четыре  изменения координаты:
+10; -3; -7; +5. Где «муха»? (0)

Учитель:  Молодцы! Вам удалось поймать «муху», но у нее есть укрытие в одной точке координатой прямой. Я знаю, что координата этой очки выражается десятичной дробью с одним знаком после запятой.
Учитель достает конверт с надписью: « Адрес мухи»
Учитель:  Этот адрес я могу показать только одному из вас. Но его лексикон сразу уменьшится до 2-х слов: «меньше» и «больше». Расколдовать его можно, угадав координату точки, где сидит муха. Ваша задача, называя предполагаемые координаты угадать «адрес мухи». (В конверте число – 5,6.)

9. «Магический квадрат» (слайд 9)

Учитель:  Пришло время проверить ваше домашнее задание и раскрыть некоторые секреты.
Задание: из чисел -3;-2;-1;0;1;2;3;4;5 составить магический квадрат «3 на 3», т. е. сумма чисел по всем столбцам, строкам и диагоналям должна быть одинакова. Кто справился с этим заданием? Молодцы!
Сегодня мне хочется рассказать вам об одном из способов составления магических квадратов. Называется он «Способ Баше»,  по имени французского математика, придумавшего его.

Итак, перед нами квадрат, разделенный на 9 клеток.

1. Пририсуем 4 дополнительные клетки, напротив средних столбцов и строк.
   
2. Пишем числа от-3 до 5 , располагая их косыми рядами по 3 в ряд.
3. Числа, стоящие вне квадрата вписываем внутрь его так, чтобы они примкнули к противолежащим сторонам квадрата, оставаясь в тех же столбцах или строках что и   раньше. В результате получили магический квадрат.

Проверим это. 

I вариант  находит сумму по столбцам;  

II вариант   находит сумму по строкам; я - по диагоналям. (Примеры записывайте в тетрадях).

У всех сумма равна 3.

Итак, перед нами действительно магический квадрат!
Попробуйте дома составить магические квадраты с девятью числами, главное условие: сумма всех чисел должна делиться на 3.Результат деления и есть сумма чисел по строкам, столбцам и диагоналям.
Один квадрат на сегодняшнем уроке стал магическим, а вот второй станет футбольным полем. Поиграем в математический футбол.

10. Математический футбол  (слайд10)

Учитель:  Условия игры вам известны.

( Ученики работают в парах.  Каждый ставит 7 точек на карточке. Затем карточками меняются и находят сумму чисел на пересечении столбца и строки, где находятся точки. После выполнения вычислений карточки возвращаются владельцам для проверки. Найденная ошибка - гол в ворота соперника).
Назвать счет. Молодцы! Как вы думаете, какой счет меня больше всего бы порадовал?

11. Игра с числами (слайд11)

Каждый ученик имеет 35 карточек, вырезанных из плотной бумаги. На карточках записаны числа от -17 до 17. Учащиеся выкладывают их на стол в порядке возрастания (готовятся к выполнению задания).
Укажите как можно больше пар чисел, чтобы их сумма была равна -12.

? + ? = - 12

Правильность результатов проверяет учитель или сосед по парте.

-12+0               -1+(-11)
-13 + 1               -2+ (-10)
-14+2                -3 + (-9)
-15+3                 -4+ (-8)
-16 + 4              -5+ (-7)
-17 + 5

Составьте   теперь 4 примера по схеме ? +? + ?= -3

Дополнительное задание: составить как можно больше примеров по схеме:? + ?= ?+ ?

Все пройденное ранее мы с вами повторили. Вспомним начало урока куда указала нам стрелка? Путь к «5»! Пора ее заработать. Возьмите листочки, подпишите их.

12. Математический диктант (слайд 12)

№1   Начертите числовую прямую, выбрав единичный отрезок 2 клетки тетради. Отметьте   точки М(-5), К( -2), Р(-4,5)

№2  Запишите любое отрицательное число; Запишите число меньше записанного. Запишите которое меньше первого, но больше второго.

№3  

а)  К числу -2 прибавьте сумму   -5 и 18.             (11)
б)  К сумме -15 и -4 прибавьте 28.                        (9)
в) К сумме 43 и - 6 прибавьте сумму  чисел -43 и 29.     (23)
г)  Найдите сумму 167;  -56;   -1167  и 156.   (- 900)

13. Подведение итогов урока.

Используемая литература:

1. Занимательные задания в обучении математике Автор: М.Ю. Шуба,  Москва «Просвещение» 1994г.
   
2. Я иду на урок. Хрестоматия игровых приемов обучения. Авторы: Букатов В.М., Ершова А.П., Москва «Первое сентября» 2002г.
   
3. История математики  в школе IV – VI классы Г.И. Глейзер, Москва «Просвещение» 1981г.