Цели урока:
- сформировать умение и навыки построения графиков тригонометрических функций, используя геометрические преобразования;
- закрепить основные формулы тригонометрии;
- способствовать самостоятельной деятельности учащихся;
- развивать логическое мышление.
Оборудование:
- интерактивная доска;
- компьютеры;
- раздаточный материал;
- справочный материал.
Ход урока
I. Организационный момент. Сообщение темы и цели урока. (Приложение 1, слайд 1)
II. Актуализация опорных знаний. Устная работа.
1) разгадывание ребусов (Приложение 1, слайды 2,3)
2) повторение основных свойств тригонометрических функций (Приложение 1, слайды 4-7)
III. Практическая работа, с использованием интерактивной доски.
1) Построение графиков тригонометрических функции. (Приложение 1, слайды 8-11)
Построение графиков осуществляется учащимися у доски, а остальные учащиеся выполняют построение графиков на рабочих листах. (Приложение 2)
2) Найди ошибку и исправь её. (Приложение 1 , слайды 12-13)
Учащиеся должны найти ошибку в построении графиков тригонометрических функций и исправить её. Собрать рабочие листы для проверки.
IV. Разгадывание кроссворда. (Приложение 1, слайд 14)
Учащиеся должны разгадать кроссворд и узнать великого математика 18 века.
V. Исторический материал. Сообщение об Эйлере. (Приложение 1, слайд15)
Из истории тригонометрии.
Леонард Эйлер – крупнейший математик 18-го столетия. Родился в Швейцарии. Долгие годы жил и работал в России, член Петербургской академии.
Почему же мы должны знать и помнить имя этого ученого?
К началу 18 века тригонометрия была еще недостаточно разработана: не было условных обозначений, формулы записывались словами, усваивать их было трудно, неясным был и вопрос о знаках тригонометрических функций в разных четвертях круга, под аргументом тригонометрической функции понимали только углы или дуги. Только в трудах Эйлера тригонометрия получила современный вид. Именно он стал рассматривать тригонометрическую функцию числа, т.е. под аргументом стали понимать не только дуги или градусы, но и числа. Эйлер вывел все тригонометрические формулы из нескольких основных, упорядочил вопрос о знаках тригонометрической функции в разных четвертях круга. Для обозначения тригонометрических функций он ввел символику: sin x, cos x, tg x, ctg x.
На пороге 18-го века в развитии тригонометрии появилось новое направление – аналитическое. Если до этого главной целью тригонометрии считалось решение треугольников, то Эйлер рассматривал тригонометрию как науку о тригонометрических функциях. Первая часть: учение о функции – часть общего учения о функциях, которое изучается в математическом анализе. Вторая часть: решение треугольников – глава геометрии. Такие вот нововведения были сделаны Эйлером.
Учащиеся, которые изучают свойства тригонометрических функции, решают уравнения, неравенства, пользуются формулами тригонометрии должны помнить имя этого ученого.
VI. Повторение
1) Тест. Выполнение теста учащиеся осуществляют на компьютере. (Приложение 3) 2) Игра “Собери формулу”. (Приложение 1,слайды 16,17). Учащиеся разделяются на две команды.
3) Итоги игры.
VII. Итоги урока:
1) Что нового вы узнали сегодня на уроке?
2) Что еще вы хотите узнать?
3) Выставление оценок.