Вычисление площадей четырёхугольников является составной частью решения задач по теме «Многоугольники» в курсе стереометрии, поэтому основное внимание уделяется формированию практических навыков вычисления площадей четырехугольников в входе решения задач. Также данный блок уроков важен при подготовке учащихся к сдаче ЕГЭ.
Основная цель: сформировать у учащихся понятие площади, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы, расширить и углубить представления об измерении площадей, вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, трапеции, треугольника.
Содержание
- Урок 1-й: «Площадь прямоугольника»
- Урок 2-й: «Площадь параллелограмма»
- Урок 3-й: «Площадь треугольника»
- Урок 4-й: «Площадь трапеции»
- Урок 5-й: «Проверка усвоенного материала»
«Площадь прямоугольника»
Урок-объяснение нового материала, выполнен
в виде презентации «Power point».
В ходе урока учащиеся выводят площадь
прямоугольника и решают задачи по предложенной
теме.
«Площадь параллелограмма»
Урок-объяснение нового материала, выполнен
в виде презентации «Power point».
В ходе урока учащиеся выводят площадь
параллелограмма решают задачи и выполняют
тест по изученной теме.
«Площадь треугольника»
Комбинированный урок , выполнен в виде
презентации «Power point».
В ходе урока учащиеся выполняют самостоятельную
работу с самопроверкой по теме площадь
параллелограмма с целью контроля усвоения
изученного материала, выводят площадь
треугольника и решают задачи по предложенной
теме, проверяют полученные знания с помощью
теста.
«Площадь трапеции»
Урок-объяснение нового материала , выполнен в виде презентации «Power point».
Цели урока:
- Вывести формулу площади трапеции показать её применение в процессе решения задач.
- Совершенствовать навыки в решении задач
В ходе урока учащиеся выводят площадь трапеции и решают задачи по изучаемой теме на закрепление материала.
В связи с ограниченным объёмом направляемого материала в презентации представлен только урок «Площадь трапеции» (Приложение 1).
ХОД УРОКА
1. Предложить ребятам вычислить площадь трапеции через площади известных фигур. Решить задачу устно:
| Дано: ABCD – трапеция AD = 12 см; BC = 8см AB = 6 см  A = 30°Найти: S трапеции ABCD Решение: SABCD = BK  (AD + BC)  2 SABCD = 3 (12 + 8) 2 = 60 2 = 30(см2)
|
|
После обсуждения устной задачи ученики могут сами сформулировать теорему о площади трапеции.
2. Теорема
Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту.
(Дазательство проводят ученики с комментариями учителя.)
Решение:
Трапеция ABCD состоит из 2 треугольников: 
ABD и BCD
Чтобы найти её площадь надо найти площади этих
треугольников.
Проведём высоту BK в ABD и DH
в BCD;
SABD =AD BK 2
SABCD = SABD + SBCD
SBCD =BC DH 2
SABCD = AD BK 2 + BC DH 2 = BK (AD + BC) 2
SABCD = BK (AD + BC) 2
BK – высота, AD, BC – основания .
Вводим понятие высоты.
Высота трапеции – перпендикуляр, проведённый из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание BH – высота CH1, DH2, MN – высоты трапеции.
3. Закрепление
| № 480 (а) Дано: ABCD – трапеция Найти: S трапеции ABDC. Решение: SABCD = BH Ответ:133 см2 |
|
| № 482 Дано: ABCD – трапеция; Найти: S трапеции ABCD. Решение: 1) В Ответ: 4,76см2 |
|
4. Подведение итогов
5. Домашнее задание
Проверка усвоенного материала проводится в форме тестирования, для чего подготовлены тесты по темам площади в двух вариантах в программе «Excel» (Приложение 2) и в программе «Word» (Приложение 3)