Цели:
- Образовательные – повторение, обобщение и систематизация материала темы, контроль усвоения знаний и умений.
- Развивающие – развитие математического и общего кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.
- Воспитательные – воспитание интереса к математике, активности, умение общаться, общей культуры.
Форма проведения урока: дидактическая игра.
Оборудование урока: плакаты, рисунки, схемы, карточки с заданиями, музыкальное сопровождение.
Структура урока:
- Первый этап – мотивационно-ориентировочный: разъяснение целей учебной деятельности учащихся и правил игры.
- Второй этап – подготовительный: актуализация опорных знаний (как правило, в форме “разминки”).
- Третий этап – основной: выполнение фронтально или по группам-командам специально подобранных заданий, контроль и оценка промежуточных результатов.
- Четвёртый этап – заключительный: подведение общих итогов.
ХОД УРОКА
1. Класс делится на 3 команды, оцениваются правильные ответы, учитывается скорость и правильность решения. Учащиеся на местах решают уравнения своей команды.
2. Устно. Найди ошибку в решение уравнения:
1) 34 – x
=17 2) x –
18 =
25
3) x + 14 = 25
x = 34 +
17
x = 25 –
18
x = 25 – 14
x
=51 x
=
7
x = 10
3. Учитель начинает рассказ: “В
некотором царстве, в некотором государстве
жил-был Иван-царевич. И было у него три сестры:
Марья, Ольга, Анна. Отец и мать у них умер. Отдал
Иван-царевич сестёр своих замуж за царей медного,
серебряного и золотого царства. Целый год жил без
сестёр, и сделалось ему скучно. Решил он
проведать сестриц и отправился в путь. По дороге
встретил Елену прекрасную. Они полюбили друг
друга. Но злой Кощей бессмертный похитил Елену.
Иван-царевич взял верных воинов и поехал
выручать свою любимую. Вышли они к реке, а там
огромный камень закрыл дорогу на мост. На камне
написаны 3 уравнения (с указанием номера команды):
(x – 65) – 96 = 200 (1) 643 – (112 + x) = 138 (2) (124 – x) + 37 = 149 (3)
Если их правильно решить, то камень повернется
и освободит дорогу”. (К доске вызываются по
одному ученику из каждой команды, которые решают
уравнения.)
Учитель продолжает: “Долго ехали они по лесу,
пока дорога не привела их к избушке Бабы Яги. Она
давно враждовала с Кощеем и согласилась помочь
Ивану-царевичу, но только в том случае, если его
воины решат 6 уравнений, написанных на стенах
избушки”.
К доске идут 6 человек – по 2 из каждой команды:
2x + 186 =
300
5a – 94 =
121
603 – 4p = 83
4x + 3x = 77
(1) 2x + 7x = 918
(2) 5m
– 3m = 222 (3)
“Прощаясь с Иваном-царевичем, Баба Яга
рассказала ему о силе корней уравнения. Коль
нужно, тебе какой запор отпереть или закрыть
накрепко, произнеси вслух корни уравнения. Мигом
исполнится.
Черный ворон подслушал их разговор и рассказал
обо всем Кощею. Тот подстерег Ивана-царевича и
его воинов, схватил их и бросил в глубокое
подземелье. Замкнул на 6 замков.
К доске идут 6 человек:
48x =
624
y: 37 = 15
891:
b = 81
9x – x + 14 = 94
(1) x + 6x – 5 = 72
(2) 4x + x – 21 =
4 (3)
Иван-царевич произнес “волшебные слова”, назвал корни всех уравнений. Двери подземелья открылись. И стали воины перед воротами Кощеева дворца, на которых написано уравнение: 8888:11 + x = 808. Устно решил его Иван-царевич. Ворота открылись. Освободили воины Елену Прекрасную и в тот же день сыграли свадьбу. После этого Иван-царевич вместе с Еленой проведали его сестриц, приехали домой и стали жить-поживать и добра наживать”.
4. Подводятся итоги всей игры. Определяется команда-победитель. Часть учеников получают оценки в журнал.
Исторический экскурс
Кто и когда придумал первое уравнение?
Еще за 3-4 тысячи лет до нашей эры египтяне и
вавилоняне умели решать простейшие уравнения,
вид которых и приемы решения были не похожи на
современные. Греки унаследовали знания египтян и
пошли дальше. Наибольших успехов в развитии
учения об уравнениях достиг греческий ученый
Диофант (III век), о котором писали:
Он уйму всяческих решил проблем.
И запахи предсказывал, и ливни.
Поистине, его познанья дивны.
Большой вклад в изучение уравнений внес среднеазиатский математик Мухаммед аль Хорезми (IX век). В дальнейшем многие математики занимались проблемами уравнений. Одним из них был французский математик Франсуа Виет (XVI век). Он внес большой вклад в изучение различных проблем математики и астрономии, в частности, он ввел буквенные обозначения коэффициентов уравнения. Более подробно о его работах мы поговорим в 8-м классе, а сейчас познакомимся с интересным эпизодом из его жизни. Громкую славу Виет получил при короле Генрихе III во время франко-испанской войны. Испанские инквизиторы изобрели очень сложную тайнопись, благодаря которой испанцы вели переписку с врагами Генриха III даже в самой Франции. Напрасно французы пытались найти ключ к шифру, и тогда король обратился к Виету. Рассказывают, что Виет нашел за две недели непрерывной работы ключ к шифру, после чего, неожиданно для Испании, Франция стала выигрывать одно сражение за другим. Будучи уверенными, что шифр разгадать невозможно, испанцы обвинили Виета в связи с дьяволом и приговорили к сожжению на костре. К счастью, он не был выдан инквизиции и вошел в историю как великий математик.