Урок-сказка "Волшебное число" по теме "Решение уравнений"

Разделы: Математика


Цели:

  • Образовательные – повторение, обобщение и систематизация материала темы, контроль усвоения знаний и умений.
  • Развивающие – развитие математического и общего кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.
  • Воспитательные – воспитание интереса к математике, активности, умение общаться, общей культуры.

Форма проведения урока: дидактическая игра.

Оборудование урока: плакаты, рисунки, схемы, карточки с заданиями, музыкальное сопровождение.

Структура урока:

  • Первый этап – мотивационно-ориентировочный: разъяснение целей учебной деятельности учащихся и правил игры.
  • Второй этап – подготовительный: актуализация опорных знаний (как правило, в форме “разминки”).
  • Третий этап – основной: выполнение фронтально или по группам-командам специально подобранных заданий, контроль и оценка промежуточных результатов.
  • Четвёртый этап – заключительный: подведение общих итогов.

ХОД УРОКА

1. Класс делится на 3 команды, оцениваются правильные ответы,     учитывается скорость и правильность решения. Учащиеся на местах решают уравнения своей команды.

2. Устно. Найди ошибку в решение уравнения:

1) 34 – x =17              2) x – 18 = 25                    3) x + 14 = 25
    x = 34 + 17                 x = 25 – 18                         x = 25 – 14
    x =51                          x = 7                                   x = 10

3. Учитель начинает рассказ: “В некотором царстве, в некотором государстве жил-был Иван-царевич. И было у него три сестры: Марья, Ольга, Анна. Отец и мать у них умер. Отдал Иван-царевич сестёр своих замуж за царей медного, серебряного и золотого царства. Целый год жил без сестёр, и сделалось ему скучно. Решил он проведать сестриц и отправился в путь. По дороге встретил Елену прекрасную. Они полюбили друг друга. Но злой Кощей бессмертный похитил Елену.
Иван-царевич взял верных воинов и поехал выручать свою любимую. Вышли они к реке, а там огромный камень закрыл дорогу на мост. На камне написаны 3 уравнения (с указанием номера команды):

(x – 65) – 96 = 200  (1)      643 – (112 + x) = 138   (2)    (124 – x) + 37 = 149  (3)

Если их правильно решить, то камень повернется и освободит дорогу”. (К доске вызываются по одному ученику из каждой команды, которые решают уравнения.)
Учитель продолжает: “Долго ехали они по лесу, пока дорога не привела их к избушке Бабы Яги. Она давно враждовала с Кощеем и согласилась помочь Ивану-царевичу, но только в том случае, если его воины решат 6 уравнений, написанных на стенах избушки”.

К доске идут 6 человек – по 2 из каждой команды:

2x + 186 = 300                   5a – 94 = 121                       603 – 4p = 83
4x + 3x = 77       (1)           2x + 7x = 918   (2)               5m – 3m = 222   (3)

“Прощаясь с Иваном-царевичем, Баба Яга рассказала ему о силе корней уравнения. Коль нужно, тебе какой запор отпереть или закрыть накрепко, произнеси вслух корни уравнения. Мигом исполнится.
Черный ворон подслушал их разговор и рассказал обо всем  Кощею. Тот подстерег Ивана-царевича и его воинов, схватил их и бросил в глубокое подземелье. Замкнул на 6 замков.

К доске идут 6 человек:

48x = 624                             y: 37 = 15                           891: b = 81
9x – x + 14 = 94    (1)          x + 6x – 5 = 72   (2)            4x + x – 21 = 4   (3)

Иван-царевич произнес “волшебные слова”, назвал корни всех уравнений. Двери подземелья открылись. И стали воины перед воротами Кощеева дворца, на которых написано уравнение: 8888:11 + x = 808. Устно решил его Иван-царевич. Ворота открылись. Освободили воины Елену Прекрасную и в тот же день сыграли свадьбу. После этого Иван-царевич вместе с Еленой проведали его сестриц, приехали домой и стали жить-поживать и добра наживать”.

4. Подводятся итоги всей игры. Определяется команда-победитель. Часть учеников получают оценки в журнал.

Исторический экскурс

Кто и когда придумал первое уравнение?
Еще за 3-4 тысячи лет до нашей эры египтяне и вавилоняне умели решать простейшие уравнения, вид которых и приемы решения были не похожи на современные. Греки унаследовали знания египтян и пошли дальше. Наибольших успехов в развитии учения об уравнениях достиг греческий ученый Диофант (III век), о котором писали:

Он уйму всяческих решил проблем.
И запахи предсказывал, и ливни.
Поистине, его познанья дивны.

Большой вклад в изучение уравнений внес среднеазиатский математик Мухаммед аль Хорезми (IX век). В дальнейшем многие математики занимались проблемами уравнений. Одним из них был французский математик Франсуа Виет (XVI век). Он внес большой вклад в изучение различных проблем математики и астрономии, в частности, он ввел буквенные обозначения коэффициентов уравнения. Более подробно о его работах мы поговорим в 8-м классе, а сейчас познакомимся с интересным эпизодом из его жизни. Громкую славу Виет получил при короле Генрихе III во время франко-испанской войны. Испанские инквизиторы изобрели очень сложную тайнопись, благодаря которой испанцы вели переписку с врагами Генриха III даже в самой Франции. Напрасно французы пытались найти ключ к шифру, и тогда король обратился к Виету. Рассказывают, что Виет нашел за две недели непрерывной работы ключ к шифру, после чего, неожиданно для Испании, Франция стала выигрывать одно сражение за другим. Будучи уверенными, что шифр разгадать невозможно, испанцы обвинили Виета в связи с дьяволом и приговорили к сожжению на костре. К счастью, он не был выдан инквизиции и вошел в историю как великий математик.