Использование метода проектов при изучении раздела "Моделирование и формализация"

Современное обучение должно ориентироваться на интересы и потребности учеников и основываться на личном опыте ребенка. Основной задачей образования становится актуальное исследование окружающей действительности. Учитель и ученики идут этим путем вместе, от проекта к проекту.

В основе метода проектов лежит развитие познавательных, творческих навыков учащихся, умений самостоятельно конструировать свои знания, умений ориентироваться в информационном пространстве, развитие критического и творческого мышления, умение увидеть, сформулировать и решить проблему.

Метод проектов всегда ориентирован на самостоятельную деятельность учащихся - индивидуальную, парную, групповую, которую учащиеся выполняют в течение определенного отрезка времени. Метод проектов предполагает решение какой-то проблемы. Решение проблемы предусматривает, с одной стороны, использование совокупности разнообразных методов, средств обучения, а с другой, предполагает необходимость интегрирования знаний, умений применять знания из различных областей науки, техники, технологии, творческих областей. Результаты выполненных проектов должны быть, что называется, "осязаемыми", т.е., если это теоретическая проблема, то конкретное ее решение, если практическая - конкретный результат, готовый к использованию (на уроке, в школе, и реальной жизни).

Проектный подход применим к изучению любой школьной дисциплины и особенно эффективен на уроках, имеющих целью установление межпредметных связей. Я рассмотрю этот метод на примере изучения раздела «Моделирование и формализация» предметной области информатика, который способен аккумулировать в себе различные дисциплины.

Используя средства MS Excel, MS Power Point учащимся предлагается выполнить следующие проекты, включающие в себя: решение задачи путем построения и исследования модели, создание презентационного проекта для представления на школьной научно-практической конференции.

1. «Моделирование экономических задач».

Леспромхоз ведет заготовку деловой древесины. Известен ее первоначальный объем, ежегодный естественный прирост, а также годовой план заготовки. Какой объем деловой древесины на данной территории будет через год, через 2 года и т.д. — до тех пор, пока этот объем не станет меньше минимально допустимого значения.[5]

Постановка задачи

Цель моделирования — показать динамику изменения объема деловой древесины, определить время, до которого эти изменения будут происходить.

Объектом моделирования является процесс ежегодного изменения количества деловой древесины.

Количество деловой древесины в каждый следующий год вычисляется по количеству древесины предыдущего года до тех пор, пока этот объем не станет меньше минимально допустимого значения.

Разработка модели

Допустим, исходные данные принимают следующие значения:

первоначальный объем V (м³) - 120000;
ежегодный прирост p (%) - 5,5;
годовой план заготовки R (м³) - 9500;
миним. допустимое значение (м³) - 23000.

Результатом является объем древесины через 1, 2, 3, ... года.

Объем древесины в каждом следующем году вычисляется по формуле:

V_i+1 = V_i + V_i*p/100-R

Так выглядит электронная таблица в режиме отображения формул:

Компьютерный эксперимент

1. Введите значения исходных данных и проследите динамику ежегодного изменения количества древесины, построив график.
2. Разработайте план использования древесины, так, чтобы данный процесс продолжался в течение n лет. (Изменяя значения R).

2. «Моделирование задач физики»

На заданном расстоянии от пушки находится стена. Известны угол наклона пушки и начальная скорость снаряда. Попадет ли снаряд в стену?[1]

Постановка задачи

Цель моделирования — пользуясь знакомыми физическими законами движения тела, брошенного под углом к горизонту, исследовать данную ситуацию при различных значениях исходных данных.

Объектом моделирования является система, состоящая из двух компонентов: снаряд, брошенный под углом к горизонту, и стена. Подобрать начальную скорость и угол бросания так, чтобы брошенное тело (снаряд) достигло цели.

Разработка модели

Снаряд считаем материальной точкой.

Сопротивлением воздуха и размерами пушки пренебрегаем.

Исходные данные:

- угол наклона пушки, 0<<90 градусов;
V - начальная скорость снаряда (м/с), 0<V<1000;
S - расстояние от пушки до стены (м), S>0;
h - высота стены (м), h>0.

Результатом является одно из сообщений: “Снаряд попал в стену”, “Снаряд не попал в стену”.

Для определения попадания снаряда в стену надо найти высоту L снаряда на расстоянии S от пушки: ведь попадание снаряда в стену означает, что 0<L<h. Перемещение снаряда по горизонтали и вертикали:

x=V*t*cos

y=V*t*sin-g*t²/2, где g-ускорение свободного падения (9,8 м/с²).

Определим, сколько времени понадобится снаряду, чтобы преодолеть расстояние S:

t=S/(V*cos).

Подставив это значение t в выражение для y, получим значение:

L=S*tg-g*S²/(2*V²*cos²).

Если L<0, то снаряд до стены не долетит. Если L>h, то снаряд перелетит через стену.

Так выглядит электронная таблица в формате отображения формул:

Компьютерный эксперимент

1. Введите значения исходных данных. Например: =35; V=180; S=3000; h=6; g=9.8 и проанализируйте результат.
2. Найти такой угол наклона пушки, не изменяя другие параметры системы, при котором снаряд попадет в цель.
3. Найти такую скорость снаряда, не изменяя другие параметры системы, при котором снаряд попадет в цель.
4. Усовершенствуйте модель таким образом, чтобы результатом являлось одно из сообщений: “Снаряд попал в стену”, “Недолет”, “Перелет”.

 3. «Моделирование задач биологии»

Известны ежегодные показатели рождаемости и смертности некоторой популяции. Рассчитайте, до какого возраста могут дожить особи одного поколения. [4]

Постановка задачи

Цель моделирования — исследовать изменение численности поколения популяции в зависимости от времени, определить возраст, до которого могут дожить особи одного поколения популяции.

Объектом моделирования является процесс ежегодного изменения количества одного поколения популяции, который зависит от рождаемости популяции и ее смертности.

Разработка модели

Так как ежегодная рождаемость популяции соответствует количеству особей одного поколения в популяции, то исходными данными являются:

x - количество особей в 1 год;
p - ежегодная смертность (%), q - ежегодная рождаемость (%).

Численность популяции в каждом следующем году рассчитывается по формуле:

x_i+1=x_i - x_i*p/100+ x_i*q/100.

Расчет производим до тех пор, пока значение x_i не станет <1.

Так выглядит электронная таблица в режиме отображения формул:

Компьютерный эксперимент

1. Введите в компьютерную модель исходные данные p, x, q (например, p=30, x=1000, q=20) и проиллюстрируйте зависимость численности популяции от времени на графике.
2. Какова должна быть рождаемость популяции, чтобы особи одного поколения доживали до n лет при той же смертности.
3. Каков должен быть показатель смертности, чтобы при той же рождаемости (x=1000) особи одного поколения доживали до n лет.

При защите проектов используются средства MS Power Point, MS Publisher.

Каждый учитель вправе выбирать свою технологию и методы работы, но каждый учитель обязан работать во благо развития ребенка. Проект позволяет решать проблему актуальности изучаемого материала, его значимости для ребенка. Главный принцип - принцип деятельности – можно проиллюстрировать древней восточной мудростью: «Скажи мне и я забуду. Покажи мне, - я смогу запомнить. Позволь мне это сделать самому, и это станет моим навсегда».

Литература

1. Кикоин И.К., Кикоин А.К. “Физика. 9 класс”, учебник — М., Просвещение,1998.
2. Симонов А.С. Экономика на уроках математики. — М., Школа-Пресс, 1999.
3. Петросян В.Г., Газарян Р.М. Межпредметные связи и решение задач//Информатика и образование. 1998 №8.
4. Бешенков С.А., Ракитина Е.А. Формализация и моделирование// Информатика и образование. 2000. №6.
5. Гусева О.Л., Миронова Н.Н. Excel для Windows. Практические работы// Информатика и образование. 2001. №5.
6. Угринович Н.Д. Исследование информационных моделей, М.: Бином. Лаборатория базовых знаний. 2004-2005.