Программа элективного курса "Решение текстовых задач по алгебре". 9-й класс

Если хотите научиться плавать,
то смело входите в воду, а если хотите
научиться решать задачи, то решайте их.
Д. Пойа

1. Пояснительная записка.

Умение решать текстовые задачи является одним из показателей уровня математического развития. Решение задач есть вид творческой деятельности, а поиск решения – процесс изобретательства.

В настоящее время ГИА по математике в 9-ых классах, ЕГЭ - в 11-ых классах, вступительные экзамены в вузы содержат разнообразные текстовые задачи.

Часто уровень сложности этих задач выходит за пределы школьного учебника. В связи с этим возникла необходимость в разработке и проведении элективного курса “Решение текстовых задач по алгебре”, который предполагает формирование умения решать разнообразные текстовые задачи алгебраическим методом.

Работая над материалом курса, обучающиеся должны научиться такому подходу к задаче, при котором задача выступает как объект тщательного изучения, а ее решение – как объект конструирования и изобретения.

Программа курса имеет практическую направленность.

Задачи, используемые на уроках, подобраны с учетом нарастания уровня сложности, их количество не создает учебных перегрузок для школьников. Содержание программы способствует интеллектуальному, творческому, эмоциональному развитию школьников; предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, развитие и выявление математических способностей, ориентацию на профессии, связанные с математикой, выбор профиля дальнейшего обучения.

Большое внимание уделяется самостоятельной работе школьников.

Программа предполагает использование нестандартных форм проведения уроков: лекций, практикумов, семинаров (теоретических, практических), что соответствует возрастным особенностям обучающихся.

Система семинарских занятий, предусмотренная курсом, стимулирует самостоятельную работу школьников, позволяет изучать теоретический материал, методы решения задач с последующим обсуждением на уроке результатов деятельности . Обучающийся, активно выступавший на семинарских занятиях, сдавший зачет, считается успешно окончившим данный элективный курс.

Цели курса.

1. Сформировать у обучающихся умение решать разнообразные текстовые задачи алгебраическим методом.
2. Развивать исследовательскую и познавательную деятельность школьников.
3. Познакомить обучающихся с материалами ГИА (9 кл.), ЕГЭ (11 кл.), вступительных экзаменов в вузы.
4. Обеспечить условия для самостоятельной творческой работы.
5. Помочь школьникам осознать степень интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы (выбор профиля обучения).

Курс рассчитан на 1 час в неделю, всего 17 часов.

Программа дополнена Приложением.

Приложение программы состоит из двух частей:

• задач для активного обучения;
• задач для самостоятельной работы.

Раздел “Задачи для активного обучения” содержит материал для организации учителем лекций-практикумов, теоретических семинаров.

Упражнения раздела “Задачи для самостоятельной работы” предназначены для проведения практикумов, практических семинаров, итоговых зачетных уроков.

2. Содержание обучения.

1. Методы решения текстовых задач: арифметический, алгебраический.
2. Задачи на проценты (обобщение знаний).
3. Задачи на движение (по прямой, по реке, по окружности).
4. Задачи на работу и наполнение резервуара.
5. Задачи на смеси и сплавы.
6. Задачи на многократные переливания.

Используемые задачи имеют повышенный уровень сложности, существенно превышающий обязательный.

3. Требования к математической подготовке обучающихся.

В результате изучения курса обучающиеся должны уметь:

1. Опорные знания:

• решать линейные, квадратные уравнения, системы различными методами: подстановкой, сложением, введением новой переменной;
• знать определения понятий: %, концентрация, производительность.

2. Решать текстовые задачи повышенного уровня сложности, существенно превышающего обязательный:

• на движение (по прямой, по реке, по окружности);
• на работу и наполнение резервуара;
• на смеси и сплавы;
• на многократные переливания;
• на проценты.

3. Работать с алгебраической моделью:

• работать с алгебраической моделью (уравнением), в которой содержится несколько переменных;
• работать с алгебраической моделью (системой), в которой число переменных превосходит число уравнений.

4. Учебно-тематический план (17 часов)

5. Список литературы.

1. Балаян Э.Н. Репетитор по математике для поступающих в вузы / Э.Н. Балаян. - Ростов н/Д: Феникс, 2006.- ( Абитуриент).
2. Вольфсон Б.И. Готовимся к экзамену по математике/ Б.И. Вольфсон, В.М. Поркшеян , Л.И. Резницкий, С.М. Хартиев-Ростов н/Д: Феникс, 2005. - (Абитуриент).
3. Гинёв Ю.Н. Математика. Задачник, часть 1.Учебное пособие для подготовки к рейтинговому тестированию.-М.,:МИСиС, 2002.
4. Егерев В.К. и др.Сборник задач для поступающих во втузы/ В.К.Егерев и др.; Под ред.М.И. Сканави.-М.:Высшая школа, 1988.
5. Клово А.Г.Экзаменационные материалы для подготовки к ЕГЭ. ЕГЭ-2006. Математика/А.Г. Клово-М.: Федеральное государственное учреждение “ Федеральный центр тестирования ”, 2005.
6. Литвиненко В. Н. Задачник-практикум по математике. Алгебра. Тригонометрия: Для поступающих в вузы / В. Н. Литвиненко, А. Г. Мордкович. – М.: ООО “Издательский дом “ОНИКС 21 век” : ООО “Издательство “Мир и Образование”, 2005.
7. М.В. Лурье, Александров Б.И. Задачи на составление уравнений: Учеб. руководство. – 3-е изд., перераб. – М.: Наука. Гл. ред. физ.- мат. лит., 1990.
8. Тоом А.Л. Текстовые задачи. Пособие для учащихся Открытого Лицея. Всероссийская заочная математическая многопредметная школа. (ВЗМШ) М. : 2003.
9. Фридман Л.М. Как научиться решать задачи: Беседы о решении мат. задач. Пособие для учащихся/ Л.М. Фридман, Е.Н. Турецкий, В.Я. Стеценко-М.:Просвещение, 1979.
10. Шестаков С.А.Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы: 9-й кл./ С.А.Шестаков, И.Р.Высоцкий, Л.И. Звавич- М.: АСТ: Астрель, 2007.

6. Приложение.

Приложение 1. Часы.