Урок алгебры в 8-м классе "Графический способ решения уравнений"

Разделы: Математика

Тип урока закрепление изученного материала.

Форма урока

  • индивидуальная,
  • фронтальная,
  • групповая.

Оборудование

  • графопроектор,
  • наглядный материал,
  • лист контроля.

Цели:

Образовательные:

  • повторить ранее изученные графики функций;
  • закрепить умение решения уравнений графическим способом;
  • способствовать выработке навыков и умений построения графиков функций;

Развивающие:

  • развитие познавательного интереса к алгебре;
  • развитие логического мышления;
  • активизация внимания учащихся;
  • формирование потребности приобретения знаний.

Воспитывающие:

  • воспитание дружеских отношений в коллективе,
  • положительной мотивации к изучению предмета,
  • аккуратности, четкости построения графиков,
  • добросовестности,
  • чувство ответственности.

Ход урока

1. Орг. Момент.(2 мин). Класс разбивается на группы по 4-5 человек. Назначается консультант, который оказывает посильную помощь, контролирует выставление оценок. Целеполагание урока формулируют учащиеся.

2. Информация о домашнем задании. (3 мин) Вы хотите узнать, как выполнить домашнее задание? Это то, чему вы должны научиться на уроке.

№ 623(а), 625(б).

Творческое задание: на альбомном листе записать всю информацию об изученных ранее функциях.

3. Актуализация опорных знаний и умений.

Устная работа. (5 мин), фронтальная работа. Формулы записаны на доске.

а) у = кх + в,

б) у =,

в) у = ,

г) у = х2,

д) у = х3?

  1. Как называется данная функция?
  2. Что является графиком функции?
  3. Сколько точек необходимо знать для построения этих графиков?

Закрепление первичных знаний. (5 мин), индивидуальная работа.

В стороне хаотично расположены ромашки из листов со следующими записями.

  • перечень формул, задающих функцию (обозначены символами 1-5),
  • перечень названий этих функций (обозначены символами з, к, п, о, б),
  • перечень возможных названий графиков этих функций (обозначены символами н, л, о, д, а),
  • количество точек, необходимых для построения этих графиков (обозначены символами а, ю, р, и, н),
  • схемы графиков функций (обозначены символами к, с, м, н, т).

Задание: 1) учащиеся должны записать последовательность знаков, соответствующих данным функциям и записям на демонстрационном материале. В результате появляются следующие записи: 1 - знак, 2 - плюс, 3 - корм, 4 - один, 5 - бант. Работа выполняется самостоятельно, на листочках под копирку, один листочек сдается, далее идет самопроверка, по просьбе учителя один человек из каждой группы переставляет демонстрационный материал в нужном порядке для заданной функции. На доске выстраивается в определенной последовательности, тот материал, который необходим для работы на уроке. Количество баллов за данный вид деятельности передается консультанту, который фиксирует их в листе контроля.

Количество ошибок:

  • все верно - "5",
  • от 1 до 4 - "4",
  • от 5 до 16- "3".

4. Повторение и анализ изученного материала.

1) на слайде показан графический способ решения уравнения х2 = (конечный результат). Фронтальная работа. (10 мин)

Задаются вопросы:

  1. Что изображено в системе координат? Графики функций.
  2. Каково их взаимное расположение? Пересекаются.
  3. Сколько точек пересечения вы видите? Одну.
  4. Чему равна абсцисса этой точки? Х = 2.
  5. Является ли это число корнем этого уравнения? Да.
  6. Каким способом можно еще решать уравнения? графическим.
  7. Кто может повторить алгоритм решения уравнений графическим способом?

На доске появляется текст с алгоритмом:

  • записываем уравнение,
  • представим левую и правую части в виде изученных функций,
  • анализируем каждую функцию отдельно,
  • строим графики функций в одной системе координат,
  • определяем абсциссы точек пересечения (они являются корнями данного уравнения),
  • записываем ответ.

Первичное осмысление и закрепление изученного материала. (10 мин)

Задание в группах: решить графически уравнение

В -1: = х - 6;

В - 2: х2 = х + 2.

Правильное решение проектируется на экран. Меняются тетрадями. Проверяют правильность выполнения.

Оценки:

  • "5" - все верно,
  • "4" -не записан ответ или допущена ошибка в вычислениях.
  • "3" - верно построен хотя - бы один график или сделано больше одной ошибки.

Подведение итогов урока (5 мин)

Сможете ли вы сделать сами без посторонней помощи домашнюю работу?

А с творческой работой справитесь?

Что нового мы узнали сегодня?

Что повторили?

Чему учились?

Какие трудности остались?

О них мы поговорим на следующем уроке.

Выставление оценок консультантами в учетную карточку, которая сдается учителю.