Урок по теме "Решение квадратных уравнений" (8-й класс)

Цель урока: повторить, закрепить и скорректировать знания учащихся при решении квадратных уравнений различными способами.

1. Устная работа.

Математический диктант с последующей самопроверкой, один учащийся самостоятельно выполняет работу на закрытой доске.

1. Квадратным уравнением называют уравнение вида…
2. В квадратном уравнении 1-й коэффициент -…, 2-й коэффициент -…, свободный член - …
3. Квадратное уравнение называют неполным, если…
4. Квадратное уравнение называют приведенным, если…
5. Напишите формулу дискриминанта квадратного уравнения.
6. Напишите формулу дискриминанта квадратного уравнения, в котором второй коэффициент является четным числом.
7. Напишите формулы корней квадратного уравнения.
8. Напишите формулы корней квадратного уравнения, в котором второй коэффициент является четным числом.
9. При каком условии квадратное уравнение не имеет корней?
10. При каком условии квадратное уравнение имеет один корень?
11. Сформулируйте теорему Виета.
12. Сформулируйте теорему, обратную теореме Виета.
13. Если в квадратном уравнении a + b + c = 0, то чему равны корни уравнения.
14. Если в квадратном уравнении a - b + c = 0, то чему равны корни уравнения.

После проверки этого диктанта у учащихся не должно остаться вопросов для выполнения практической работы.

2. Практическая работа.

Решить квадратные уравнения удобным способом. В скобках после каждого уравнения указан «код»: (x₁, x₂) или (x₂, x₁) – координаты точек на координатной плоскости, где меньшее значение корня обозначено x₁, а большее значение корня - x₂. После того, как все уравнения будут решены, нанести точки на координатную плоскость и последовательно соединить их. Последнюю точку соединить с первой. Получится рисунок, в данном случае самолет.

1. x² - 7x = 0; (x₂, x₁)
2. 2x² - 13x + 11 = 0; (x₂, x₁)
3. x² - 5x + 4 = 0; (x₂, x₁)
4. 4x² - 20x + 21 =0; (x₂, x₁)
5. 2x² - 8x + 7,5 = 0;(x₂, x₁)
6. 2x² - 16x + 14 = 0; (x₁, x₂)
7. 3x² - 18x - 21 = 0; (x₁, x₂)
8. x² - 1,5x = 0; (x₁, x₂)
9. 2x² + 13x -15 = 0; (x₁, x₂)
10. 0,5x² + 2,5x -12 = 0; (x₁, x₂)

11.

x2 + 2x - 9 = 0; (x1, x2)

12.

x2 + 2x - 2,25 = 0; (x1, x2)

13. 2x² + 17x - 19 = 0; (x₁, x₂)
14. 2x² + 21x + 19 = 0; (x₁, x₂)

15.

x2 + 5x + 4,5 = 0; (x1, x2)

16. 2x² + 24x + 54 = 0; (x₁, x₂)
17. (2x + 16)(x + 3) = 0; (x₁, x₂)
18. 2x² + 17x + 15 = 0; (x₁, x₂)
19. x² + 1,5x = 0; (x₂, x₁)
20. 3x² + 24x + 21 = 0; (x₂, x₁)
21. -x² - 6x + 7 = 0; (x₂, x₁)
22. 2x² - 2x + 7,5 = 0; (x₂, x₁)
23. 4x² - 8x - 21 = 0; (x₂, x₁)

24.

x2 - x -

= 0; (x2, x1)

25. 2x² - 9x - 11 = 0; (x₂, x₁)

3. Работа сдается на проверку учителю, первым пяти учащимся выставляется по две оценки за выполненную работу.

4. Домашнее задание: придумать и решить 5 квадратных уравнений, используя различные способы решения.