Урок-игра "Алгебраический футбол" по теме "Действия с одночленами и многочленами"

Цель урока:

1. Обобщение материала по данной теме, развитие творческих способностей учащихся, привитие интереса к предмету.
2. Оборудование урока: карточки с заданиями, рисунки с воротами для команд, карточки для табло со счетом, свисток, монета, символический кубок.

Ход урока

Учитель. Сегодня мы проводим матч по алгебраическому футболу. «Футбол» - в переводе с английского языка – «игра в мяч ногами». Но в современном футболе много приемов игры. Один из более виртуозных – игра головой. А в нашем футболе – это самый главный прием. В сегодняшнем матче принимают участие две команды : Команда «Плюс» и команда «Минус».Капитан команды «Плюс» - Беляков Вадим, команды «Минус» - Диденко Марина. Прошу команды выйти на «игровое поле».

( Команды выстраиваются друг против друга в рядах между партами в следующем порядке: вратарь, нападающие(3 человека), полузащитники (3 человека), защитники (4 человека). Остальные ребята класса – запасные игроки. У каждого члена команды на груди прикреплен игровой номер. У членов команды «Плюс» - номера красного цвета, у команды «Минус» - синего.)

Учитель. В начале каждого футбольного матча игроки приветствуют друг друга. Наше приветствие- обмен теоретическими знаниями, необходимыми для успешного проведения матча.(Учитель бросает мяч игроку команды «Плюс» и задает вопрос, игрок отвечает на вопрос и бросает мяч игроку команды «Минус», а учитель в это время задает второй вопрос и т.д. Мяч перебрасывается из команды в команду до тех пор, пока не повторен весь теоретический материал. Повторение каждого правила иллюстрируется примерами. Примеры заранее подготовлены учащимися на альбомных листах.)

Вопросы.

1. Как сложить два числа с разными знаками?

После ответа демонстрируется пример: 3,5 +(- 7,8) =- 4,3

2. Как сложить два отрицательных числа?

Пример: -3 + (-8) = - 11

3. Как вычесть из одного числа другое?

Пример: 5 – (-3) = 8

4. Как умножить два числа с разными знаками?

Пример: -3 * 0,5 = - 1,5

5. Как умножить два числа с одинаковыми знаками?

Пример: -8 * 0,1 =0,8

6. Какие слагаемые называются подобными?

Пример: в данном выражении назвать подобные слагаемые -3а + 4 + 8а – 3

7. Как привести подобные слагаемые?

Пример: привести подобные слагаемые в выражении: 5 аb – 3а + 4ab +7a

8. Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+ » ?

Пример: 3а + (7b - 4)

9. Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак « - »?

Пример: 3а - (7b - 4)

10. Как умножить две степени с одинаковыми основаниями?

Пример: а³ * а⁵ = а⁸

11. Какое выражение называется многочленом?

Пример: 3ах⁷ +5ху + 4

12. Как умножить одночлен на многочлен?

Пример: 3х² (2х + 5).

Учитель: Мы немного переставили этапы футбольного матча. И после приветствия предлагаем командам небольшую разминку, в результате которой вы узнаете фамилии наставников в этом матче.

(Учащиеся выполняют самостоятельную работу в двух вариантах. Ответу каждого задания соответствует определенная буква. Выполнив все задания и расставив последовательно соответствующие им буквы, они смогут прочесть фамилии знаменитых футболистов.)

Ответы:

В результате правильного выполнения задания у учащихся. выполнявших 1 вариант должно получиться слово «Аршавин», второго-«Колодин».

Учитель:

Итак, команду «Плюс» опекает нападающий команды «Зенит» - Андрей Аршавин, а команду «Минус» - защитник команды «Динамо» Денис Колодин

Начинаем игру.

Судьи на поле: главный судья – студент 4 курса математического факультета Куб ГУ Э.Э. Бурдюгов, боковые судьи – учащиеся 9 класса.

Разыгрываем право первого удара по мячу.(Главный судья приглашает к себе капитанов команд и с помощью монеты (орел - решка) определяет, какая команда начинает игру первой).

Иргу начинают нападающие ( это менее подготовленные учащиеся, поэтому задания для них выбраны несложные). Для полузащитников задания подбираются посложнее, следующий уровень сложности – для защитников, и самые сложные задания должен выполнять вратарь. Команды, одновремен-но со своими игроками, работающими у доски по карточке, выполняют все задания в тетради. (Для того, чтобы быстрее ориентироваться в заданиях, карточки для нападающих, защитников, полузащитников и вратаря надо сделать разного цвета).

Команды «разыгрывают комбинацию», например:

упростить выражение и найти его значение при х = - 1,5 (у = -2)

1 вариант 3(2х -1) + 5(3 – х)

2 вариант 8(3х-4) + 3(1 - у)

Игроки команд выполняют задания поэтапно, передавая «пасы», т.е. первый – раскрыл скобки, второй – привел подобные слагаемые, третий – нашел значение выражения.

После розыгрыша этой комбинации возможны следующие ситуации:

1. команда1, владевшая мячом, закончила решение первой. Тогда она бьет по воротам соперника, т.е.создается голевая ситуация Форвард команды выходит «один на один» с вратарем команды соперника. Задание получает вратарь. Если вратарь справляется с заданием – гол не забит, а если не справляется – гол забит, и игра начинается с центра поля новой командой;
2. команда 2, не владевшая мячом, заканчивает задание первой. Тогда она направляется к воротам соперника («перехватывает мяч») и разыгрывает свою комбинацию; Если выигрывает команда 2, то повторяется ситуация а), если выигрывает команда 1 – повторяется ситуация б).
3. команда 1 , владевшая мячом допустила ошибку. Тогда в ее ворота соперники «бьют» штрафной удар. Команда 1 выставляет «стенку» из игроков, а команда 2 задает вопросы.

Например:

1. Привести подобные слагаемые: 6а³в -3а³ +3а³ +а³в
2. Вынести общий множитель за скобки: 7ах +7вх
3. Представить в виде произведения: 14х + 21у

Если все ответы правильные «мяч» отбит, если нет – гол, и игра начинается с центра поля новой комбинацией;

4. команда 2, не владевшая «мячом», допустила ошибку. Тогда в ее ворота соперники бьют штрафной удар.

(За ходом игры, т.е. правильностью решений, следят судьи и, если допущена ошибка, останавливают игру с помощью свистка).

Игра проводится в два тайма. В перерыве между таймами – минута отдыха(зачитываются математические сказки, написанные ребятами по данной теме).

Задания для игровых комбинаций.

Нападающие.

Полузащитники

Защитники

Задания для вратаря

Разложить на множители:

6с²х³ – 4с³х² -2с²х²;

3а³в – 6а²в²

Решить уравнение:

Решить уравнение:

х² – 3х – 1-

Упростить выражение:

3х(х +у +с) -3у(х –у -с)-3с(х +у - с).

Решить задачу:

В отборочных матчах чемпионата мира по футболу европейских команд принимало участие в 2 раза больше, чем американских и на 15 больше, чем африканских. Сколько команд каждого континента принимало участие в соревнованиях, если всего участвовало 35 команд?

Задания для штрафных ударов

1.

1. Привести подобные слагаемые 6а³в – 3а³ + 3а³ + а³в
2. Вынести за скобки общий множитель 7ах +7вх
3. Представить в виде произведения 14х -21у

2.

1. Какой одночлен можно поставить вместо «а», чтобы получилось верное равенство:

8у² а = 4у⁶;

в⁸ = 1/2в⁴а

2. б) Подставить вместо х выражение, чтобы получилось верное равенство:

-2(6с - 7) = -12с + х

3.

1. Вынести за скобки общий множитель: 2ав -5в
2. Вместо х назвать одночлен, чтобы данное выражение стало многочленом 6 степени: а³ – 2а² +3а -1 +х
3. Заменить х одночленом стандартного вида, чтобы выполнялось равенство:

х 4с² = 24ас³

4. Решить уравнение: 3х – (2х -1) = 4

5.

1. Раскрыть скобки : 7(5х +2)
2. Вынести за скобки общий множитель: 8х -12у
3. Вычислить рационально: 7,49* 2,5 + 2,5 * 2,51

Итог урока.

Выигрывает та команда, которая забьет больше голов. Ей вручается кубок, на котором написано «Алгебраический футбол»

Задание на дом.

Проигравшая команда готовится к зачету по теме урока