Урок-презентация в 9-м классе. "Построение графиков квадратичной функции"

Разделы: Математика

Цели урока:

  • Обобщение, систематизация, углубление знаний учащихся по теме «Построение графика квадратичной функции»;
  • Закрепить умения учащихся выполнять построение графиков функций, содержащих модуль.
  • Формирование культуры математической речи и графической культуры учащихся
  • развивать логическое мышление.

Оборудование:

  • экран;
  • ноутбук;
  • мультимедийный проектор;
  • приложение к уроку: (Презентация) – на электронном носителе;

Ход урока 

I. Орг. момент.

Сообщение темы и целей урока. Этапы урока оцениваются самостоятельно на листках самоконтроля. Приложение 1 (Критерии оценок ! - свободно выполняю задание; + - еще надо поработать). Начало показа слайдов. (Презентация. Слайд 1.)

II. Актуализация знаний.

a) Ответить на вопросы: Презентация. Слайд 2;13-21

  • Определение квадратичной функции
  • Алгоритм построения квадратичной функции
  • Как, зная график функции y=f(x) построить графики следующих функций:
  • y=f(-x)
  • y=-f(x)
  • y=f(x+m)
  • y=f(x)+n
  • y=f(x+m)+n
  • y=kf(x)
  • y=|f(x)|
  • y=f(|x|)

б) Устно: Презентация. Слайд 3

Дан график функции y = x2 – 4x + 3.

Составьте формулу функции, график которой:

  1. симметричен данному относительно оси:
    а) x;
    б) y;
  2. получается из данного параллельным переносом на (1; –2)
  3. получается из данного растяжением в 2 раза от оси:
    а) x;
    б) y
  4. получается из данного сжатием в 2 раза к оси:
    а) x;
    б) y

в) Найдите соответствия графиков квадратичных функций заданным формулам.

Презентация. Слайд 4

y=x2 -5;

y=0,3x2;

y=-(x-3)2;

y=-(x+2)2 +5

III. Построение графиков функции

1. Построить график функции y=|-2x2 +8x -6| (работают двое у доски)

а) Используя общий алгоритм построения квадратичной функции. (Презентация. Слайд 5.)

б) Подберите цепочку преобразований для построения графика квадратичной функции (Презентация. Слайд 6.)

2. Аналитическое построение (объясняет учитель)

Пример 1 Построить график функции y=|x|x (используя определение модуля)

 (Презентация. Слайд 7.)

По определению модуля:

Пример 2 Построим график функции y=|x2-5x|+x-3 с помощью узловых точек. (Презентация. Слайд 8.)

x2-5x=0, x(x-5)=0, x=0 или x=5

x=0 или x=5 разбивают числовую прямую на три промежутка

I. x=-1;

(-1)2 -5(-1)>0

y=x2-5x+x-3 =x2-4x-3

Строим параболу и выделяем ту часть, которая находится на промежутке

II. x=1;

12 -5*1<0,

y=-x2+5x+x-3 =-x2 +6x-3

Строим параболу и выделяем ту часть, которая находится на промежутке [0; 5]

III. x=6;

62 -5*6>0

y=x2-4x-3

Эту параболу уже строили, поэтому выделим ту часть,  которая находится на промежутке

Выделенные части являются графиком функции

IV.Самостоятельная работа. (Презентация. Слайд 9.) 

Постройте графики функций:

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

а) y=|x2 -4|

б) y=|2x-x2 |

а)y=|x2 -1|

б) y=|x2 +2x-1|

а) y=|(x-3)2 -1|

 б) y=x2 -|x-1|

а) y=|-(x+2)2 +3|

б) y=|2+4|x|-x2|

Самопроверка (Презентация. Слайд 10. )

V. Итоги урока.

Какие способы построения графика квадратичной функции были рассмотрены на уроке?
Назовите основные способы преобразования графиков (Презентация. Слайд 11.)

VI. Домашнее задание. (Презентация. Слайд 12.)

VII.Рефлексия