Цель: Повторить основные понятия и свойства квадратичной функции.Уметь строить графики квадратичной функции.Закрепить и углубить материал в процессе решения различных упражнений по указанной теме.Подготовиться к контрольной работе.Развивать интерес к урокам математики.
I. Оргмомент.
II. Мини-зачёт:
Учащиеся кратко на листочках отвечают на вопросы учителя,затем сдают на проверку.
- Функцию какого вида называют квадратичной?
- Что является графиком любой квадратичной функции?
- Записать свойства функции y=ax2
- Записать план построения функции вида y=a(x+p)2+q
- Записать план построения функции y=ax2+bx+c
- Неравенство какого вида называют квадратичной?
III. Проверка д/з “Работа в паре”
Учащиеся заранее готовят друг другу задания.На уроке предлагают эти задания соседу по парте,затем проверяют друг друга,выставляют оценки и сдают листочки учителю.
Образец:
- Записать уравнение вида y=ax2+bx+c для параболы изображённой на рисунке
- Записать свойства квадратичной функции,изображённой на рисунке
Например:
IV.”Мозговой интурм”
На доске записаны высказывания известного маиематика,имя которого учащимся предстоит угадать.Ключ к этой разгадке дан в таблице
1). “Всякое малое число,будучи сложено само с собой достаточное количество раз,превзойдёт всякое наперёд заданное число”-этот принцип вошёл в математику под названием акеномы…
(ответ:Архимеда)
Дана функция y=x2+4x-5
- Найдите координаты вершины параболы.
- Найдите множество значений функции.
- Найдите область возрастания функции.
- Найдите область убывания функции
- Найдите нули функции
- При каких значениях переменной x функция принимает положительные значения
- При каких значениях переменной x функция принимает отрицательные значения.
Построить график функции
|
(-∞;-2] |
(-2;9) |
(-∞;-5)U(1;+∞) |
-5;+1 |
[-9;+∞) |
[-2;+∞) |
(-5;1) |
|
Х |
А |
Е |
М |
Р |
И |
Д |
После выполнения 1 задания учитель(либо ученик) прочитает стихотворения Д.Кедрина.
Архимед.
Нет,не всегда смешон и узок,
Мудрец,глухой к делам земли:
Уже на рейде в Сиракузах
Стояли римлян корабли.
Над математиком курчавым
Солдат занёс короткий нож,
А он на отмели песчаной
Окружность вписывал в чертёж
Ах,если б смерть-лихую гостью-
Мне так же встретить повезло,
Как Архимед,чертивший тростью
В минуту гибели-число!
2). ”Чтоб мудро жизнь прожить,знать надобно немало,два важных правила запомни для начала:Ты лучше голодай,чем что попала есть,и лучше будь один,чем вместе с кем попало”
(Ответ:Омар Хайям)
Решить графически неравенства:
- 9x2-25≤0
- -x2-3x≥0
- 25-4x2<0
- (1-2x)(8-x)>0
- -x2+15x-56≤0
|
(-∞;1/2)U(8;+ ∞) |
[-5/3;5/3] |
(-∞;5/2)U(5/2;+∞) |
(-∞;7]U[8;+∞) |
[-3;0] |
|
Я |
X |
Й |
М |
А |
Затем следует краткое выступления ученика о биографии Омара Хайяма.
3). “Царской дороги в математике нет”
(Ответ:Евклид)
- Найти область определения функции
a)
б).
- При каких значениях b и c точка k (7;2) является вершиной параболы y=x2+bx+c
- Найдите все целые значения b,при которых уравнение 9x2+2bx+1=0 не имеет корней.
- Решите систему неравенств:
|
[3;+ ∞) |
-14 |
(-∞;3]U[7;+∞) |
(-3;3) |
51 |
(-3;7] |
|
Д |
К |
Е |
И |
Л |
В |
Затем следует краткое выступление ученика о биографии Евклида.
V. Итог урока:
Учащимся предлагается составить сенквейн по этой теме.
Образец:
- Существительное-функция
- 2 прилагательных-квадратичная,необходимая
- 3 глагола-строить,исследовать,применять.
- Ключевая фраза:-Функция-это важно!
Литература:
- Математика.Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений /Под ред. Г.В. Дорофеева-М. “Просвещение”,2006г.
- Математика.Предметная неделя.Составитель Н.П. Токарчук.Издательско-торговый дом “Корифей”, 2007г.
- Нестандартные уроки алгебры. 8 класс.Составитель Н.А. Ким “Корифей” Издательско-торговый дом. Волгоград. 2006г.
- Тесты.Алгебра 7-9 классы. П.Н. Алтынов.Учебно-методическое пособие.Москва.Издательский дом “Дрофа”, 1997г.