"Животный мир Красноярского края в задачах" (национально-региональный компонент при изучении математики в 5-м классе)

Разделы: Математика

Содержание

Введение стр 3

1. Сложение и вычитание натуральных чисел. стр 4

1.1. Сведения из истории математики: обозначение чисел в древнем Египете.
1.2. Задача по теме.
1.3. Материал национально – регионального компонента.

2. Умножение и деление натуральных чисел. стр 4

2.1. Сведения из истории математики: обозначения чисел в Вавилоне.
2.2. Задача по теме.
2.3. Материал национально – регионального компонента.

3. Сложение и вычитание десятичных дробей. стр 5

3.1. Сведения из истории математики: обозначение чисел в древней Греции.
3.2. Задача по теме.
3.3. Материал национально – регионального компонента.

4. Умножение и деление десятичных дробей. стр 6

4.1. Сведения из истории математике обозначение чисел в Риме.
4.2. Задача по теме.
4.3. Материал национально – регионального компонента.

5. Задачи на движение. стр 7

5.1. Сведения из истории математики: обозначение чисел у древних Майя.
5.2. Задача по теме.
5.3. Материал национально – регионального компонента.

6. Проценты. стр 8

6.1. Сведения из истории математики: обозначение чисел у Китае.
6.2. Задача по теме.
6.3. Материал национально – регионального компонента.

7. Заключение. стр 9

7.1 Рефлексия учащихся 5 класса.
7.2 Выводы.

8. Список используемой литературы. стр 11

Введение

Выбрать объект нашего исследования помогло следующее: в традиционном российском школьном обучении математике текстовые задачи всегда занимали и занимают особое место. Текстовые задачи являются важным средством обучения математике. С их помощью учащиеся получают опыт работы с величинами, постигают взаимосвязи между ними, получают опыт применения математики к решению практических задач.

Поскольку текстовые задачи – наш главный предмет исследования, необходимо было бы сначала определить, что мы имеем в виду. Изучив необходимую литературу, мы определились под нетекстовой задачей понимать задачу, сформулированную с использованием только математических символов и технических выражений типа: «Решите уравнение…». Соответственно, текстовая задача – это задача, использующая нематематические слова для передачи математического смысла. Но, однако, многие ученики не любят решать задачи, так как те задачи, которые имеются в наших школьных учебниках, им не интересны, а иногда и сложны для понимания.

Поэтому нами было решено составить сборник текстовых задач для учащихся 5 класса такой, чтобы задачи, собранные в нём, были интересными, познавательными и доступными каждому ученику. Краеведческий материал – благодатная почва для составления текстовых задач. Использование исторического материала и краеведческого материала – это важный внутренний стимул к поиску решений задач и изучению математики.

Следующий этап нашей работы – сбор данных. Нами были собраны интересные факты о красной книге красноярского края.

Следующий и основной этап – составление задач. Нами были выделены следующие разделы: «Сложение и вычитание натуральных чисел », «Умножение и деление натуральных чисел», «Сложение и вычитание десятичных дробей», «Умножение и деление десятичных дробей», «Задачи на движение», «Проценты». Пожалуй, одна из самых сложных для усвоения тем «Задачи на дроби». Возможно, что с привлечением интересных, познавательных фактов дети лучше усвоят эту тему.

Данное исследование имело своей целью введение сведений из биологии, истории, географии, экологии, животном мире Красноярского края в решение задач по математике для учащихся 5 класса, что позволило повысить мотивацию к учебно – познавательной деятельности обучающихся.

В свете введения национально – регионального компонента в учебный план школ актуальность и полезность работы не вызывает сомнений.

Сложение и вычитание натуральных чисел.

1.1 Сведения из истории по теме: Смотри приложение № 1

1.2 Задачи по теме:

а) Класс млекопитающие.

Задача: В Саяно – Шушенском заповеднике обитает крупная приземистая кошка снежный барс или ирбис с длиной тела до 125 см., а хвоста до 105 см. Какова его общая длина?

Решение: 125 + 105 = 230 (см) – общая длина барса.

Ответ: 230 сантиметров.

б) Класс птиц:

Задача: На Норильских озерах высиживает птенцов лебедь - кликун массой от 7 до 12 кг. Какова разница масс лебедей – кликунов, между самым большим и самым маленьким?

Решение: 12 – 7 = на 5 (кг) - разница масс лебедей – кликунов.

Ответ: на 5 килограмм.

в) Класс земноводные.

Задача: На Енисее, не достигая широт Туруханска, обитает сибирская лягушка. Одна самка может отложить 1000 – 1800 икринок в виде одного ил двух комков. На сколько отличаются отложения?

Решение: 1800 – 1000 = на 800 (шт) - отличаются отложения.

Ответ: 800 штук.

г) Класс костные рыбы.

Задача: В правом притоке Енисея – р. Варламовке встречается Енисейский речной сиг. Рыбаки поймали самого маленького сига массой 3 кг. и самого крупного сига массой 7 кг. Какова масса улова?

Решение: 3 + 7 =10 (кг) - масса улова

Ответ: 10 килограммов.

д) Класс насекомые.

Задача: В фауне страны 125 видов шмелей. В красную книгу Красноярского края включено 6 видов – шмель моховой, шмель Шренка, шмель модестус, шмель спорадикус, шмель байкальский, шмель армянский. На сколько в стране больше шмелей чем в нашем крае?

Решение: 125 - 6 = на 119 (шт) - стране больше шмелей чем в нашем крае.

Ответ: на 119 штук .

1.3 НРК: Смотри приложение № 2

2. Умножение и деление натуральных чисел.

2.1 Сведения из истории по теме: Смотри приложение № 1

2.2 Задачи по теме:

а) Класс млекопитающие.

Задача: Очень удачным оказался выпуск бобров на р. Кебеж в предгорье Саян. Масса каждого взрослого зверя 20 кг, надо перевести 42 зверя. Какой нужно груз перевести.

Решение: 20 * 42 = 840 (кг) – масса груза.

Ответ: 840 килограмма.

б) Класс птиц:

Задача: Воробьиный сыч обитающий в верховье речек Кача и Малой Слизневой имеет массу 56 кг., а черношейная поганка встречающаяся на Енисее у о. большое Коношелье массой 400 г. Во сколько раз сыч больше поганки?

Решение:

  1. 56 кг. = 56000 г.;

  2. 56000 : 400 = в 140 (раз) - сыч больше поганки.

Ответ: в 140 раз.

в) Класс земноводные.

Задача: Чья кладка больше и во сколько раз, если обыкновенный тритон встречающийся в о. Перова в Шушенском бору приклеивает к листьям подводных растений 150 яиц, а кладка зеленой жабы встречающейся в верховьях Енисея состоит до 12 тыс. икринок?

Решение:

  1. 12 тыс. = 12000;

  2. 12000 : 150 = в 80 (раз) – кладка зеленой жабы больше тритона.

Ответ: в 80 раз кладка зеленой жабы больше тритона.

г) Класс костные рыбы.

Задача: В 50 – е годы рыбоприемные пункты края принимали от рыбодобывающих организаций до 350 ц. тайменя в год. Специализированный лов тайменя сейчас не ведется, ежегодный вылов составляет 120 кг. Во сколько раз снизился вылов тайменя?

Решение:

  1. 350 ц. = 35000 кг.;

  2. 35000 : 120 = в 250 (раз) - снизился вылов тайменя.

Ответ: в 250 раз снизился вылов тайменя.

д) Класс насекомые.

Задача: У сенницы Геро на наружной верхнее части крыльев четыре черных глазка, окруженных рыжими кольцами, на нижней стороне крыльев шесть черных глазков с белыми точками в середине. Сколько черных глазков на 16 Геро?

Решение:

  1. 4 + 6 = 10 (шт) – пятен на одном крыле;

  2. 10 * 2 = 20 (шт) – пятен на одной бабочке;

  3. 20 * 16 = 320 (шт) – пятен на 16 бабочках.

Ответ: 320 штук пятен на 16 бабочках.

2.3 НРК: Смотри приложение № 2

3. Сложение и вычитание десятичных дробей.

3.1 Сведения из истории по теме: Смотри приложение № 1

3.2 Задача по теме:

а) Класс млекопитающие.

Задача: В Саянах в пределах Красноярского рая численность таежного северного оленя равна 2,6 тыс. голов, из них в Западных Саянах 1,2 тыс., а Восточных Саянах 1,4 тыс. На сколько в Восточных Саянах больше чем в Западных?

Решение: 1,4 – 1,2 = на 0, 2 (тыс.) - в Восточных Саянах больше чем в Западных.

Ответ: на 0, 2 тыс. в Восточных Саянах больше чем в Западных

б) Класс птиц:

Задача: Масса серой цапли 1,8 кг, а пискульки 1,6 кг. Какая птица больше и на сколько?

Решение: 1,8 – 1,6 = 0, 2 ( кг) – серая цапля больше пискульки.

Ответ: Серая цапля, на 0,2 килограмма.

г) Класс костные рыбы.

Задача: Валек нерестится на песчаных и галечных грунтах или в ямах ниже перекатов или порогов при температуре воды от 0,1 - до 0,5 о С. На сколько отличается температура нереста?

Решение: 0,5 – 0,1 = на 0,4(оС) - отличается температура нереста.

Ответ: на 0,4оС отличается температура нереста.

д) Класс насекомые.

Задача: Длина переднего крыла парусника эверсманна 3,2 см., а парусника восточно – сибирского 2,5 см. Какой бабочки длина крыла больше и на сколько?

Решение: 3,2 – 2,5 = на 0,7 (см) - крыла больше.

Ответ: Парусника эверсманна, на 0,7 сантиметра.

3.3 НРК: Смотри приложение № 2

4. Умножение и деление десятичных дробей.

4.1 Сведения из истории по теме: Смотри приложение № 1

4.2 Задача по теме:

а) Класс млекопитающие.

Задача: Все сибирские кабаны среднего веса 2,4 ц. в заповедник привезли 6 кабанов. Какова их общая масса?

Решение: 2,4 * 6 =14,4 (ц.) – общий вес кабанов.

Ответ: 14,4 центнеров.

б) Класс птиц:

Задача: Дрофа очень крупная птица. Масса самца 0,11 ц., самки 0,08 ц. Во сколько самец больше самки?

Решение: 0,11 : 0,08 = в 1,1375 (раза) – самец больше самки.

Ответ: в 1,1375 раза.

г) Класс костные рыбы.

Задача: Изучив повадки двух костных рыб мокчегора и восточно – сибирской трески ученые решили сравнить их основные параметры. Длина тела 0,5 м , средний вес 1,8 кг. у мокчегора и 0,56 м и 1,5 кг. у восточно – сибирской трески. К каким выводам пришли ученые если перед ними стоял вопрос во сколько одна рыба длиннее и тяжелее другой?

Решение:

  1. 0,56 : 0,5 = в 1,12(раза) - восточно – сибирская треска тяжелее мокчегора;

  2. 1,8 : 1,5 = в 1,2 (раза) – мокчегора длиннее восточно – сибирская треска.

Ответ: в 1,12раза восточно – сибирская треска тяжелее мокчегора; в 1,2 раза мокчегора длиннее восточно – сибирская треска.

д) Класс насекомые.

Задача: Плотность норок у рофитодеса серого от 12 до 126 на 1 м2. Сколько будет норок на 12,5 м2 по минимуму и по максимуму?

Решение:

  1. 12 * 12,5 = 150 (норок) – по минимуму;

  2. 126 * 12,5 = 3450 (норок) – по максимуму.

Ответ: 150 и 3450 норок.

4.3 НРК: Смотри приложение № 2

5. Задачи на движение.

5.1 Сведения из истории по теме: Смотри приложение № 1

5.2 Задача по теме:

а) Класс млекопитающие.

Задача: Красный волк движется со скоростью 60км /ч. За какое время он преодолеет расстояние 12 км? Вырази время в минутах.

Решение:

  1. 12 : 60 = 0,2 (ч) –преодолеет это расстояние

  2. 60 : 10 * 2 = 12 (мин)

Ответ: за 0,2 часа; 12 минут.

б) Класс птиц:

Задача: Скорость полета журавля – красавки 50 км / ч, а черного аиста 41 км / ч. На какой промежуток времени журавль прилетит раньше аиста, если они пролетят 205 км.

Решение:

  1. 205 : 50 = 4,1 (ч) – будет в пути журавль;

  2. 250 : 41 = 5 ( ч) – будет в пути аист;

  3. 5 – 4,1 = на 0,9 (ч) журавль прилетит раньше аиста.

Ответ: на 0,9 часа журавль прилетит раньше аиста.

г) Класс костные рыбы.

Задача: Какова скорость пинагора, плывущего по реке, если скорость по течению равна 6 , а против течения – 4 ?

Решение:

  1. 6 +4 = 10 (км /ч) общая скорость;

  2. 10: 2 = 5 (км / ч) – скорость пинагора.

Ответ: 5 км / ч

д) Класс насекомые.

Задача: Пчела - плотник в движении 10 ч в сутки, а бабочка перламутровка 8 ч. Их скорости 22,4 км /ч и 9 км / ч соответственно. Сколько пролетит пчела и бабочка?

Решение:

  1. 10 * 22,4 =224 (км) – пролетит пчела;

  2. 8 * 9 = 72 (км) – пролетит бабочка.

Ответ: 224 и 72 километра.

5.3 НРК: Смотри приложение № 2

6. Проценты.

6.1 Сведения из истории по теме: Смотри приложение № 1

6.2 Задача по теме:

а) Класс млекопитающие.

Задача: За спячку краснощекий суслики теряют до 15% осеннего веса. Запасов на зиму не делает. Сколько теряет суслик во время спячки, если осенью он весил 260 г и каков его вес весной?

Решение:

  1. 260 *15 : 100 = 3900 : 100 =39 (г) – теряет суслик;

  2. 260 – 39 = 221 (г) – вес суслика весной.

Ответ: 39 граммов, 221 граммов.

б) Класс птиц:

Задача: Летом 1980 года на озере Шира было 5 самок савки, а на озере Беле в 1985 г. 20 птиц. На сколько процентов повысилась численность савки?

Решение:

  1. 5 : 20 = 0,25;

  2. 0,25 *100 = 25 % - было савки;

  3. 100 – 25 = на 75 % - повысилась численность савки.

Ответ: на 75 % - повысилась численность савки.

г) Класс костные рыбы.

Задача: Масса тайменя – 56000 г, а треска – 1400 кг. Сколько процентов составляет масса трески от массы тайменя?

Решение: 1400 : 56000 *100 = 0,025*100 = 2,5 % составляет масса трески от массы тайменя.

Ответ: 2,5 %.

д) Класс насекомые.

Задача: На сколько процентов хвостатка меньше голубянки киана. Если длина переднего крыла 15 см. и 12 см. соответственно.

Решение:

  1. 12 * 100 : 15 = 1200 : 15 = 80 %;

  2. 100 – 80 = 20 % процентов хвостатка меньше голубянки киана.

Ответ: на 20 % процентов хвостатка меньше голубянки киана.

6.3 НРК: Смотри приложение № 2

Заключение

В ходе исследования были изучены темы: «Сложение и вычитание натуральных чисел », «Умножение и деление натуральных чисел», «Сложение и вычитание десятичных дробей», «Умножение и деление десятичных дробей», «Задачи на движение», «Проценты».

Составлены задачи на каждую тему. Темы: сложение и вычитание натуральных чисел, умножение и деление натуральных чисел, задачи на движение, были опробованы на пятиклассниках нашей школы. Один урок был предоставлен как педагогическая мастерская на «Фестивале педагогических идей» моим научным руководителем Маклецовой И.А.

После урока была проведена рефлексия. В ходе рефлексии учащиеся говорили следующие комментарии к уроку: мне понравилось работать на компьютере и решать задачи про животных (Григорьев Антон), мне понравилось, было интересно когда на компьютере показали и рассказали о (Якущова Евгения), мне понравилось я много узнал нового (Бойко Тимофей).

Был проведен опрос учащихся 5 класса, им были заданы три вопроса:

  1. Понравился ли вам урок?

  2. Что вам запомнилось?

  3. Нужны ли такие уроки? Были получены следующие ответы:

на первый вопрос 2 человека – очень понравился, 6 человек – понравился, 1 человек – нет;

на второй вопрос запомнилась интересная задача – 5 человек, интересно было узнать информацию о сеннице Геро – 3 человека, узнал новое о обозначении чисел - 1 человека;

на третий вопрос: такие уроки нужны – 9 человек.

Из опроса учащихся следует, что данный урок понравился и многое запомнилось.

Практическая значимость данной работы в возможном привлечении интересных, познавательных фактов для учащихся 5 класса и они лучше усвоят эти темы и наша работа принесет свои «успешные плоды».

Наша работа направила нас на составление сборника задач для семиклассников

Библиография

  1. Глейзер Г.И. История математики в школе.

    2. Москва «Просвещение», 1982 год.

  2. Шеврин Л.М., Гейн А.Г., Коряков И.О., Волков М.В. Математика 5 – 6 учебник – собеседник.

    3. Москва «Просвещение», 1989 год.

  3. Веленкин Н., Жохов В., Чесноков А., Шварцбург С. Математика 5.

    4. Москва «Мнемозина», 2000 год.

  4. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи.

    5. Москва «Просвящение», 1989 год.

  5. Королькова Г.В. Математкиа для учащихся 5 – 6 классов (теоретический материал – способы решения задач).

    6. Волгоград «Учитель», 1995 год.

  6. Сыроечковский Е. Е., Рогачева Э.В. Красная книга Красноярского края.

Красноярск «Красноярское книжное издание», 1995 год.

7. Интернет сайт - http://redbook.krasu.ru/